八年级下册第四章 平行四边形综合与测试单元测试课后测评

这是一份八年级下册第四章 平行四边形综合与测试单元测试课后测评，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在中，，，，D、E分别是、的中点，则的长为（ ）
A．3B．2.5C．4D．3．5
2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（ ）
A．b﹣aB．（b﹣a）C．aD．b
4．如图在中，，点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，．则的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．已知点P关于原点的对称点为，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，在中，，，分别是，，的中点，，，则四边形的周长是（ ）
A．10B．20C．30D．40
7．如图，EF过对角线的交点O，并交于E，交于F，若，，，则四边形EFCD的周长是（ ）
A．16B．14C．12D．10
8．如图，小峰从点O出发，前进后向右转45°，再前进后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（ ）
A．35米B．42米C．70米D．56米
9．如图，在中，，为垂足，如果，那么的度数是（ ）
A．80°B．30°C．40°D．50°
10．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，▱ABCD的面积为32，E，F分别为AB、AD的中点，则的面积为_____．
12．如图，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，已知∠B=10°，∠C=40°，则∠E=____________．
13．若点与点关于原点成中心对称，则的值为___________．
14．已知的周长为56，自顶点A作于点E，于点F，若，，则_________________．
15．已知平行四边形相邻两边长相差2，这组邻边上的高线长之比为，则此平行四边形的周长为_____．
16．如图所示，正五边形中的度数为________．
三、解答题
17．在中，是对角线，于点E，于点F．
（1）求证：；
（2）试判断四边形是不是平行四边形，并说明理由．
18．如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求线段DE的长．
19．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，，若，求的周长．
20．如图，在□ ABCD中，点P在对角线AC上一动点，过点P作PM//DC，且PM=DC，连接BM，CM，AP，BD．
（1）求证： △ADP≌△BCM；
（2）若PA=PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求的值．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．D
6．A
7．C
8．D
9．B
10．A
11．12
12．15°
13．
14．4+或4-
15．12
16．36°
17．（1）见解析；（2）是，理由见解析
【详解】
解：（1）△ABE≌△CDF，理由如下：
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）四边形AECF是平行四边形．
理由如下：∵△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF，
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴AE//CF,
∴四边形AECF是平行四边形．
18．（1）证明见解析；（2）．
【详解】
解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠D=90°，∠B+∠BFE=90°，
∴∠D=∠BFE，
又∵∠BFE=∠AFD，
∴∠D=∠AFD，
∴AD=AF，即△ADF为等腰三角形；
（2）过A作AH⊥BC，
∵，DE⊥BC，
∴EF//AH，
∴EF是△BAH的中位线，
∵BE=2，
∴EH=2，
∵AB=AC，
∴BC=4BE=8，EC=HC+HE=BH+EH=6，
∵DA=AF=5，AC=AB=10，
∴DC=AD+AC=15，
∴．
19．（1）见解析；（2）24
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵CE=BC，
∴AD=CE=BC，
∵AD∥BC，
∴AD∥CE，
∴四边形ACED是平行四边形；
（2）∵四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=6，
∵CD=BC=CE=BE，
∴∠CBD=∠CDB，∠CDE=∠CED，
∴∠BDE=∠CDB+∠CDE==90°，
∴BE=2CD=2AB=10，
∴BD==8，
∴△BDE的周长=BD+BE+DE=8+10+6=24．
20．（1）证明见解析；（2）
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠ADC+∠BCD=，
∵PM//DC，且PM=DC，
∴四边形PMCD是平行四边形，
∴PD=CM，∠PDC+∠DCM=，
∴∠ADP=∠BCM，
∴△ADP≌△BCM；
（2）解：作BH⊥AC于H，DG⊥AC于G，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△ABC≌△CDA，
∴BH=DG，
∴，即，
，即，
∵△ADP≌△BCM，
∴，
∴=．