初中湘教版4.1 平面上两条直线的位置关系综合与测试习题

这是一份初中湘教版4.1 平面上两条直线的位置关系综合与测试习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（ ）
A．210°B．180°C．150°D．120°
2．如图，与是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知：如图， ，直线经过点，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A．北偏西B．北偏西C．东偏北D．东偏北
5．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（ ）
A．160°B．110°C．70°D．20°
6．如图，直线m和n相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．140°D．150°
7．如图，直线，交于点，射线平分，如果，那么等于（ ）
A．38°B．37°C．36°D．52°
8．下列语句正确的有（ ）个．
①“对顶角相等”的逆命题是真命题．
②“同角（或等角）的补角相等”是假命题．
③立方根等于它本身的数是非负数．
④用反证法证明：如果在中，，那么、中至少有一个角不大于45°时，应假设，．
⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是和，则周长是或．
A．4B．3C．2D．1
9．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠BOE等于( )
A．34°B．73°C．146°D．56°
10．如图，直线，被直线所截，则与是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
二、填空题
11．如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为______．
12．如图，点О在直线AB上，，则的度数是__________．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________．
14．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON=50°，则∠BOD的度数为________．
16．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是_____．
三、解答题
17．如图，直线、相交于点O，已知，射线把分成两个角，且；．
（1）求的度数；
（2）过点O作射线，求的度数．
18．如图，直线AB与CD相交于点O，．
（1）如果，求和的度数．
（2）如果，求的度数．
19．已知，如图直线与相交于点O，，过点O作射线，，．
（1）求度数；
（2）求的度数；
（3）直接写出图中所有与互补的角．
20．如图，直线、相交于点，平分，平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．D
9．B
10．A
11．72°
12．
13．
14．75
15．80°
16．∠2
17．（1）30°；（2）120°或60°
【详解】
解：（1）∵∠AOC=80°，
∴∠BOD=∠AOC=80°，
∵∠BOE：∠EOD=3：5，
∴∠BOE=80°×=30°；
（2）∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
OF在∠AOD的内部时，
∠BOF=∠EOF+∠BOE
=90°+30°，
=120°，
OF在∠BOC的内部时，
∠BOF=∠EOF-∠BOE
=90°-30°，
=60°，
综上所述：∠DOF=120°或60°．
18．（1）70°，20°；（2）150°
【详解】
解：（1），，
，；
（2）设，则，
，
即，
解得，，
，
．
19．（1）60°（2）90°（3）、、
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴=60°；
（2）∵=60°，
∴；
（3）∵，
，
，
∴与互补的角为：、、．
20．（1）30°，（2）45°．
【详解】
解：（1）∵，∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝×180°＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE=∠BOD＝×60°＝30°；
（2）∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，
由（1）得，∠BOE＝30°，
∴∠BOF＝∠EOF-∠BOE＝75°-30°＝45°．