湘教版七年级下册6.2 方差课堂检测

这是一份湘教版七年级下册6.2 方差课堂检测，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若一组数据，，…，的平均数为17，方差为2，则另一组数据，，…，的平均数、方差分别为（ ）
A．17，2B．18，2C．17，3D．18，3
2．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．波动大小D．极差
3．一次演讲比赛中五名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，2B．80，C．78，2D．78，
4．某校准备组织初中英语听说大赛，某同学在比赛前进行上机模拟测试了7次，测试成绩分别为：10，12，9，10，12，10，14，对于这7次上机模拟训练的得分，有如下结论，其中不正确的是（ ）
A．众数是10B．方差是C．平均数是11D．中位数是12
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
7．2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是=0.11，=0.03，，，则四人的训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、丁4名同学3次立定跳远的平均成绩均为，方差分别是，，，，则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是（ ）
A．7B．6C．5D．0
二、填空题
11．已知一组数据：，，，的平均数是2，方差是3，另一组数据：，，的方差是______．
12．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是_________.
13．数据6，5，10，6，7的极差是_____．
14．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为； S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，成绩比较稳定的是_____．
15．计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：，则这组数据的平均数是__________．
16．某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是_____________．
三、解答题
17．从甲、乙两厂生产的同一种零件中各抽取5个，量得它们的尺寸（单位：）如下：
（1）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸；
（2）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差，根据计算结果，你认为哪个厂生产的零件更符合规格．（零件的规定尺寸为）
18．甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出的值；
（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及的值，并求出的值；
（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．
19．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲队：163 165 165 164 168
乙队：162 164 164 167 168
（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；
（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？
20．甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：
（1）统计表中，a＝ ，甲同学成绩的极差为 ；
（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝[（80﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（50﹣60）2+（60﹣60）2]＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
甲厂生产的零件尺寸
9.02
9.01
9
8.98
8.99
乙厂生产的零件尺寸
9.01
8.97
9.02
8.99
9.01
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差/环2
甲
7
7
12
乙
7
8
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
80
40
70
50
60
乙成绩
70
50
70
a
70
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．D
5．A
6．B
7．B
8．D
9．A
10．A
11．27
12．6
13．5
14．乙．
15．3
16．16
17．（1）甲，乙两厂生产的零件的平均尺寸都为；（2），甲厂生产的零件更符合规格．
【详解】
解：（1）
所以：甲，乙两厂生产的零件的平均尺寸都为
（2）
由＞
＜
所以甲厂生产的零件更符合规格．
18．（1）7，（2）乙队员第7次的射击环数是7环或8环；7.5；4.2（3）乙，理由见解析．
【详解】
解：（1）甲的平均成绩a＝（环）；
（2）∵已知的环数分别是： 3、4、6、7、8、8、9、10，平均数是7，
可知剩余两次的成绩和为：70-55=15（环），根据统计图可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙队员第7次的射击环数是7环或8环；
把乙的成绩从小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看乙的成绩比甲的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
19．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，中位数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐
【详解】
解：（1），
∴甲队女演员身高的平均数是165cm，
把这些数从小到大排列，则中位数是165cm，
165cm出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm；
（2）乙队女演员身高的平均数，
甲队数据方差
，
乙队数据方差
，
∵，
∴甲队女演员的身高更整齐．
20．（1）40，40；（2）平均数为60，方差160；（3）见解析．
【详解】
解：（1）a＝（80+40+70+50+60）﹣（70+50+70+70）＝40，
甲同学成绩的极差为：80﹣40＝40，
故答案为：40，40；
（2）乙同学的成绩平均数为×（70+50+70+40+70）＝60，
方差S乙2＝[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160；
（3）因为甲乙两位同学的平均数相同，S甲2＞S乙2，所以乙同学的成绩更稳定．