初中数学湘教版八年级下册2.2 平行四边形综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.2 平行四边形综合与测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图在中，，点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，．则的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，EF过对角线的交点O，并交于E，交于F，若，，，则四边形EFCD的周长是（ ）
A．16B．14C．12D．10
3．已知的面积为36，将沿平移到，使和重合，连接交于，则的面积为（ ）
A．10B．14C．18D．24
4．如图，在中，，为垂足，如果，那么的度数是（ ）
A．80°B．30°C．40°D．50°
5．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，对角线与相交于点，交于，若的周长为，则的周长是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．如图，在中，，点P为上任意一点，连结，以为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ）
A．6B．12C．D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（ ）
A．9个B．8个C．6个D．4个
9．在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若，，则的值为（ ）
A．B．
C．或D．或
10．如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④；成立的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是，则平行四边形第四个顶点D的坐标为__________．
12．如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝__．
13．如图，在中，对角线，交于点O，，，，（1）平行四边形的面积_________；（2）对角线的长__________．
14．如图，在平行四边形中，的平分线交于点M，度，则平行四边形__________度，的长=___________．
15．如图，的对角线、相交于点O，且，，则的周长是_____________．
16．如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S为______．
三、解答题
17．在中，是对角线，于点E，于点F．
（1）求证：；
（2）试判断四边形是不是平行四边形，并说明理由．
18．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，，若，求的周长．
19．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF=DE，AH=CG，连接FH、HE、BG、FG．
（1）求证：FG=EH．
（2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG//AB，∠ACD=68°，∠GFH=35°，求∠GHF的度数．
20．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．
（1）求证：AEF≌DEC；
（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．C
8．B
9．D
10．B
11．（3，6），（-1，-2），（7，2）
12．4
13．4
14．140 1
15．14
16．48
17．（1）见解析；（2）是，理由见解析
【详解】
解：（1）△ABE≌△CDF，理由如下：
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）四边形AECF是平行四边形．
理由如下：∵△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF，
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴AE//CF,
∴四边形AECF是平行四边形．
18．（1）见解析；（2）24
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵CE=BC，
∴AD=CE=BC，
∵AD∥BC，
∴AD∥CE，
∴四边形ACED是平行四边形；
（2）∵四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=6，
∵CD=BC=CE=BE，
∴∠CBD=∠CDB，∠CDE=∠CED，
∴∠BDE=∠CDB+∠CDE==90°，
∴BE=2CD=2AB=10，
∴BD==8，
∴△BDE的周长=BD+BE+DE=8+10+6=24．
19．（1）证明见解析；（2）77°
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴≌，
∴FG=EH；
（2）∵FH平分∠CFG，∠GFH=35°，
∴，
∵FG//AB，
∴，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∴．
20．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠FAE＝∠CDE，
∵点E是边AD的中点，
∴AE＝DE，
在△AEF和△DEC中，
∴△AEF≌△DEC（ASA）．
（2）∵△AEF≌△DEC，
∴AF＝DC，
∵AF∥DC，
∴四边形ACDF是平行四边形．