初中数学湘教版八年级下册3.1 平面直角坐标系练习题

3.1平面直角坐标系同步课时训练

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．点（﹣5，6）到x轴的距离为（　　）

A．﹣5 B．5 C．6 D．﹣6

3．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（　　）

A．m B．n C．﹣m D．﹣n

4．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点关于直线对称，则的值为（　）．

A．2 B．6 C．-2 D．-6

6．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且有，则点在（    ）

A．坐标原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上

7．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的点是（　　）

A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）

8．已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（    ）

A．1 B．4 C． D．3

9．已知点A（6，8）B（1，2a），若直线AB∥x轴，则a的值为（　　　）

A．4 B．2 C．14 D．-2

10．已知点在第四象限，且点到轴，轴的距离分别为．则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，已知点位于轴上，则点坐标为_________．

12．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．

13．如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，位于轴上方OA与x轴正半轴的夹角为60°，则C点坐标为________．

14．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为_____．

15．点P在第二象限内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点的坐标为____．

16．已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则a的值是_____．

三、解答题

17．已知点．

（1）若点在轴上，求的值．

（2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．

18．在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是．

（1）请在所给的坐标系中画出；

（2）画出关于y轴对称的（其中､､分别是A､B､C的对应点）．

19．已知：．

（1）在图中所示的坐标系中描出各点，画出，并求的面积．

（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，在同一坐标系中描出对应的点，，，并依次连结这三个点得，并写出与有怎样的位置关系？

20．已知点，解答下列各题．

（1）点在轴上，求出点的坐标．

（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．B

5．D

6．D

7．D

8．A

9．A

10．A

11．（-2，0）

12．6排7号

13．

14．(-5，4)

15．（-5，3）

16．a=-1或a=-3．

17．（1）4；（2）．

【详解】

若点在轴上，则，

即，

故的值为4.

（2）若点在第二象限，

则，

解得：，

∴点到轴的距离是到轴距离的2倍，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

此时符合的条件，

故点.

18．（1）见解析；（2）见解析

【详解】

解：（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C，连结AB、BC、CA，

如图，就是要画的三角形；

（2）作点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′，

连结A′B′、B′C′、C′A′，

如图，就是要画的三角形．

19．（1）图见解析，3；（2）与关于x轴对称

【详解】

（1）如图，即为所求，；

（2）∵，

∴（0，-1），（2,0），（4,4），

∴与关于x轴对称．

．

20．（1）P（-12，0）；(2) ．

【详解】

（1）点在轴上，

∴，

∴，

P（-12，0）；

(2) 点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，

，，

，

，

．