初中数学4.3 一次函数的图象同步测试题

4.3一次函数的图像同步课时训练

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)已知点和都在直线上，则的大小关系是 （    ）

A． B． C． D．大小不确定

2．(本题4分)已知点A（1，）和点B（a，）在y=-2x+b 的图象上且> ，则a的值可能是（    ）

A．2 B．0 C．-1 D．-2

3．(本题4分)若一次函数（k是常数，）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题4分)若直线y=kx+b（k≠0）经过点A（2，-3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．(本题4分)已知一次函数（）满足随的增大而减小，则下列点中可能在该函数图象上的是（　　）

A． B． C． D．

6．(本题4分)若a，b为实数，且+b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．(本题4分)已知整数a使得不等式组的解集为x＞﹣4，且使得一次函数y＝（a+7）x+3的图象不经过第四象限，则满足条件的整数a的和为（　　）

A．﹣22 B．﹣18 C．﹣15 D．﹣11

8．(本题4分)下列四个函数中，随的增大而减小的是（　　）

A． B． C． D．

9．(本题4分)已知正比例函数的图象经过点，则下列四个点中在这个函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题4分)在平面直角坐标系中，关于x的一次函数y=(k-2)(x-2)图象上有三点A(0，a)，B(2，b)，C(4，c)，且a<b<c，则k的值可能是（    ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

二、填空题(共24分)

11．(本题4分)如图，已知一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为_____．

12．(本题4分)已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=___．

13．(本题4分)已知一次函数，当时，的最大值是_______．

14．(本题4分)如图，直线，（a，b是整数）分别交x轴于点A，B．若线段上只有三个点的横坐标是整数（分别为4，5，6），则有序数对一共有__________对．

15．(本题4分)一次函数的图象如图所示，则化简结果为__________．

16．(本题4分)一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1_____x2．（填“＞”或“＜”）

三、解答题(共36分)

17．(本题9分)如图1，直线AB：y=x＋4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求线段BC的长；

（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA=45°时，求点P的坐标．

18．(本题9分)已知正比例函数经过点（2，6）．

（1）求与之间的函数表达式．

（2）当时，求的值．

19．(本题9分)在平面直角坐标系中，有点A（a+1，-6），B（2a-3，-a-5）；

（1）当点B在第二、四象限角平分线上时，求B点坐标．

（2）若线段AB∥x轴，求A、B两点坐标．

（3）在（2）的条件下，求经过点B和坐标原点O的函数解析式．

20．(本题9分)已知正比例函数．

（1）若函数图象经过一、三象限，求的取值范围；

（2）若点在函数图象上．求该函数的表达式．

参考答案

1．A

2．A

3．C

4．B

5．B

6．B

7．C

8．D

9．B

10．D

11．（0，1+），（0，1-），（0，-1）．

12．b．

13．

14．12

15．

16．＜

17．（1）A（-3，0），B（0，4）；（2）BC的长为；（3）P（-28，0）或（，0）

【详解】

（1）令，，

令，，则，

∴点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，4）；

（2）设OC=a，

由折叠的性质可知：CM⊥AB，

OC=CM=a，OB=BM=4，

由勾股定理得：AB=，

∴AM=1，

在Rt△ACM中，，

∴，

∴，

∴；

（3）如图，点P在点A的右边时，过P作PG⊥AB于G，

∵点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，4），

∴OA<OB，

∴点P在点O的右边，

设PO= m，则AP=，

∵，

∴，

，

∵∠PBA=45°，

∴△BPG是等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴，

解得：，

此时点P的坐标为(，0)；

如图，点P在点A的左边时，过P作PH⊥AB于H，

设PO= n，则AP=，

∵，

∴，

，

∵∠PBA=45°，

∴△BPH是等腰直角三角形，

∴，

∵，

∴，

解得：，

此时点P的坐标为(，0)；

综上，点P的坐标为(，0)或(，0) ．

18．（1） ；（2）

【详解】

解：（1）将点代入得：

，解得：，

∴y与x之间的函数表达式为；

（2）当时，则有：

，

解得：．

19．（1）B（13，-13）；（2）A（2，-6），B（-1，-6）；（3）y=6x

【详解】

解：（1）∵点B在二、四象限角平分线上，

∴2a-3-a-5=0，解得a=8，

∴B（13，-13）；

（2）∵线段AB∥x轴，

∴-6=-a-5，解得a=1，

∴A（2，-6），B（-1，-6）；

（3）设函数解析式为y=kx，

把B（-1，-6）代入y=kx中，得k=6，

∴过点B和坐标原点O的函数解析式y=6x．

20．（1）   （2）

【详解】

解：（1）∵函数的图象经过第一、三象限

；

（2）∵点在函数图象上

故函数解析式: