湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布5.1 频数与频率一课一练

5.1频数与频率同步课时训练

一、单选题

1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ）

A．6 B．0.6 C．4 D．0.4

2．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（    ）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

3．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（    ）

A．56 B．560 C．80 D．150

4．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（    ）

A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2

5．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2

7．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：(　　　)

A．0.5 B．0.6 C．5 D．6

8．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1--4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（　　）

A．5 B．7 C．0.5 D．0.1

9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（　　）

A．抽样的学生共60人

B．60.5～70.5这一分数段的频数为12

C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右

D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右

10．嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（    ）

A．11 B．12 C．0.11 D．0.12

二、填空题

11．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为4，12，8，则第三组数据的频数为_______．

12．某校对1000名女生身高进行了测量，身高在1.58－1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为______名．

13．已知某组数据的频数为23，频率为0.46，则样本容量为________．

14．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，参加比赛的共有40人，则成绩在4.05米以上的频率为__________．

15．如图是703班50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是______．

16．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__________．

三、解答题

17．某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）彤彤的成绩为84分，她的成绩属于________等级．

（2）表中的值为________．

（3）若，则________．

18．某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（A：39.5—46.5；B：46.5—53.5；C：53.5—60.5；D：60.5—67.5：E：67.5—74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）这次随机抽取了________名学生调查，并补全频数分布直方图．

（2）在抽取调查的若干名学生中体重在_____组的人数最多．

（3）请你估计该校七年级体重超过的学生大约有多少名?

19．某校七年级共有400名学生，今年6月份学校在网络上开展了名著知识竞赛．该校数学兴趣小组随机抽取了20名学生进行了调查，获得了他们名著知识竞赛的成绩（单位：分），并绘制了名著知识竞赛成绩的扇形统计图（数据分为5组，A：50≤x≤59；B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）七年级学生名著知识竞赛成绩的中位数在       组．

（2）若将成绩80分及以上规定为“优秀”，请估计该校七年级学生达到“优秀”的人数．

（3）下列结论：①七年级成绩的众数是80分；②七年级成绩的平均数可能为86分；③七年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是       ．

20．疫情期间，“线上教学”为我们提供了复习的渠道．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和统计图．

调查结果统计表                      

调查结果扇形统计图

（1）在统计表中，a＝     ；b＝     ；

（2）在扇形统计图中，对线上教学感觉“一般”所对应的圆心角度数为    ；

（3）已知全校共有3000名学生，试估计“喜欢”线上教学的学生人数．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．A

5．A

6．B

7．B

8．D

9．C

10．C

11．16

12．250

13．50

14．0.2

15．0.36

16．0.1．

17．（1）B；（2）0.70；（2）16

【详解】

解：（1）根据各个等级所对应的成绩范围可知，
彤彤的成绩为84分，在80≤s＜90组内，应属于B等级，
故答案为：B；
（2）y=1-0.08-0.22=0.70，
故答案为：0.70；
（3）a=200×0.08=16，
故答案为：16．

18．（1）图见解析（2）C（3）360

【详解】

解：解:（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，

B组的频数=50-4-16-10-8=12，

补全频数分布直方图，如图：

故答案为：50，

(2)在抽取调查的若干名学生中体重在C组的人数最多，

故答案为：C，

（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，

估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有×1000=360人．

19．（1）D；（2）260人；（3）②③，具体计算分析过程见解析．

【详解】

解：（1）D．

∵中位数指的是将样本中的变量值按照顺序从小到大排列，居于中间位置的数，将学生的不同成绩按照等级排列，找出中间第50%的成绩所在区间为D组，∴中位数所在区间为D组．

（2）80分及以上的人定义为优秀，D、E组的同学均为优秀，

∵频数=频率样本数，

∴400(40%＋25%)＝260（人）．

 答：估计该校七年级所有学生中达到“优秀”的有260人．

（3）②③．

①选项：∵众数的概念为该样本中出现频率最大的数，而扇形图表示的是D：的分数最多，不一定是分数80分，∴①的表述不正确；

②选项：平均数为所有样本的分数总和除以人数，∵分数在的人数占总人数的65%，所以平均数也不会偏离该区间，所以平均数可能为86分，∴②的表述正确；

③选项：极差指的是样本中最大值与最小值之间的差值，最高分可能为100分，最低分可能为50分，∴极差可能为50分，故③的表述正确．

20．（1）a＝100；b＝0.35；（2）36°；（3）1050人

【详解】

解：（1）∵一般和不喜欢的频数是30，频率是0.15，
∴总人数为

a=200×0.5=100，b=70÷200=0.35；
故答案为：100，0.35；
（2）“一般”部分扇形所对应的圆心角是×360°=36°；
故答案为：36°．
（3）由（1）可得：态度为“喜欢”的学生占0.35；
则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有3000×0.35=1050（人）．