湘教版九年级下册3.3 三视图同步练习题

3.3三视图同步课时训练

一、单选题

1．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，在这个几何体上面再添加一个大小相同的正方体得到一个新的几何体，则新几何体三视图与原几何体三视图一定相同的是（　　）

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．没有

2．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（　　）

A． B． C． D．

3．一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（  ）

A． B． C． D．

4．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（      ）

A． B．

C． D．

5．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有高，小开拿了一些正方体木块和正方体木块过来帮忙，已知正方体木块高，正方体木块高，且、两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有高，则所有满足要求的整数的值的和为（    ）

A．12 B．15 C．16 D．17

7．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（    ）

A．7，12 B．8，11 C．8，10 D．9，13

8．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（    ）

A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．四棱锥

9．一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为，则a的值为（ ）

A． B． C． D．2

10．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（    ）

A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．长方体

二、填空题

11．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．

12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．

13．如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为，那么这个长方体的表面积________．

14．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．

15．如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是______．

16．如图，是一个实心圆柱体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个圆柱体的体积是__________cm3．（圆柱体体积公式：r2h，r为底面圆的半径，h为圆柱体的高）

三、解答题

17．用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．

（从正面看）         （从上面看）

（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；

（2）搭建这个几何体最少要用________个小立方块，最多用________个小立方块；

（3）在（2）的条件下，若有理数，满足，，且，求的值．

18．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）b＝　　；c＝　　；

（2）这个几何体最少由　　个小立方块搭成，最多由　　个小立方块搭成；

（3）从左面看这个几何体的形状图共有　　种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．

19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

20．如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，求该几何体的体积．（π≈3.14）

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．C

5．B

6．D

7．B

8．A

9．D

10．B

11．．

12．12

13．90cm2

14．1

15．

16．5

17．（1）见解析；（2）10，14；（3）或-140

【详解】

解：（1）

（2）最少需要：2+1+1+2+3+1=10   

最多需要：2×3+2+3×2=14，

∴ a=10，b=14

（3）∵，，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，或，，

∴或-140．

18．（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左视图见解析．

【详解】

（1）b＝1，c＝3；

（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；

这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；

（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：

故答案为：（1）1，3；（2）9，11；（3）4．

19．见解析

【详解】

解：

20．45420cm3．

【详解】

解：∵主视图上面上长方形，下面是长方形，俯视图中间是圆形，外部是正方形，

∴此几何体上面是圆柱，下面是长方体，

由图形可知：长方体的长、宽、高分别为30、30、40，圆柱的底面直径为20，高为30，

∴该几何体的体积=30×30×40+3.14×（20÷2）2×30

＝36000+3.14×100×30

＝36000+9420

＝45420（cm3）．

答：几何体的体积是45420cm3．