1.4 充分条件、必要条件-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

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1. 充分条件；2.必要条件；3. 充分条件与必要条件的应用；4. 充要条件的判断；5. 充要条件的证明；6. 利用充分条件和必要条件确定参数的取值范围；7. 充要条件的探求
一、单选题
1．（2019·全国高一课时练习）“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2020·天津市蓟州区擂鼓台中学高二期末）是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3．（2020·三亚华侨学校高一月考）命题，命题；则是的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2019·山东济宁高一月考）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p：x<3，q：-1A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．（2020·上海高一课时练习）设集合的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（2019·清华附中上庄学校高一期中）已知条件，条件，则是的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2020·浙江高一课时练习）设a∈R，则a>4的一个必要不充分条件是（ ）
A．a>1B．a<1C．a>5D．a<5
9．（2020·辽宁沈阳高一期末）“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2020·全国高一课时练习）“”是“一元二次方程”有实数解的
A．充分非必要条件B．充分必要条件
C．必要非充分条件D．非充分必要条件
二、多选题
11．（2019·全国高一课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．“”的必要不充分条件是“”
C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数”
D．“”是“”的充分条件
12．（2020·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（ ）
A．B．C．D．
13．（2019·山东中区济南外国语学校高一期中）对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（ ）
A．“”是“”的充要条件B．“”是“”的充分条件
C．“”是“”的必要条件D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
14．（2019·山东省淄博第七中学高一月考）设全集，则下面四个命题中是“”的充要条件的命题是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
15．（2020·全国高一）“”是“”成立的________条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）
16．（2020·全国高一）设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的_____．
17．（2020·全国高一）已知集合，，若是成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______.
18．（2020·上海）“”的一个充分非必要条件可以为________；一个必要非充分条件可以为________.
19．（2019·全国）（1）“”的______条件是“”；
（2）“”的______条件是“”．
20．（2020·全国）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空.
（1）“”是“”的______；（2）“”是“”的_______.
21．（2018·浙江镇海中学高二期末）设条件，，若p是q的充分条件，则m的最大值为____，若p是q的必要条件，则m的最小值为____.
四、解答题
22．（2020·上海高一课时练习）试判断“”是“”的什么条件.
23．（2020·上海高一课时练习）设是的充分非必要条件，是的充要条件，是的必要非充分条件，则是的什么条件？
24．（2020·全国高一课时练习）设为全集，是集合，判断“存在集合，使得”是“”的什么条件？
25．（2020·全国高一）设集合，，若“”是“”的充分不必要条件，试求满足条件的实数组成的集合.
26．（2020·全国高一单元测试）已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
27．（2020·全国高一）已知，求证：的充要条件是．