2.2 基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

这是一份2.2 基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册），文件包含22基本不等式原卷版docx、22基本不等式解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

1. 利用基本不等式比较大小；2. 变形技巧：“1”的代换；3. 证明不等式；4. 不等式的证明技巧—字母轮换不等式的证法；5. 求参数的取值范围问题；6.求最大（小）值；7.均值不等式在实际问题中的应用
一、单选题
1．（2020·浙江高一单元测试）若，则下列结论中不恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高一课时练习）若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·黑龙江南岗·哈师大附中高一期末）已知x，y＞0且x+4y=1，则的最小值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
4．（2020·浙江高一单元测试）如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（ ）
A．3年B．4年
C．5年D．6年
5．（2020·浙江鄞州·宁波华茂外国语学校高三一模）已知实数，，，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·全国高三课时练习（理））已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为 （ ）
A．1B．C．2D．
7．（2020·广西兴宁·南宁三中高一期末）已知，，，且，，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．（2020·皇姑·辽宁实验中学高三其他（文））已知实数满足，则的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2020·河南高二期末（理））设为任意正数．则这三个数（ ）
A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2
10．（2020·浙江金华·高一期末）已知，，则的最小值为（ ）
A．B．6C．D．
二、多选题
11．（2020·浙江高一单元测试）已知函数，则该函数的（ ）．
A．最小值为3B．最大值为3
C．没有最小值D．最大值为
12．（2020·海南高二期末）已知实数、满足，则下列不等式一定成立的有（ ）
A．B．
C．D．
13．（2020·山东德州·高三二模）若正实数a，b满足则下列说法正确的是（ ）
A．ab有最大值 B．有最大值
C．有最小值2D．有最大值
14．（2019·山东泰山·泰安一中高一期中）设，，给出下列不等式恒成立的是（ ）.
A．B．
C．D．
三、填空题
15．（2020·浙江高一单元测试）已知，则的最小值为______．
16．（2020·全国高一）若，则“”是 “”的_____条件
17．（2020·全国高一）若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______．
四、双空题
18．（2019·全国高一课时练习）若，则的最小值是______，此时______.
19．（2020·浙江鄞州·宁波诺丁汉附中高一期中）用一根长为的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为________；高为________.
20．（2020·浙江金华·高一期中）已知正数a，b满足a+b=1，则的最小值等于__________ ，此时a=____________.
21．（2017·北京人大附中高一期中）已知正数、满足，则：
（1）的最小值为________．
（2）若恒成立，则实数的取值范围是______．
五、解答题
22．（2020·全国高一课时练习）已知a，b，c为任意实数，求证：．
23．（2020·全国）设，，都是正数，求证：．
24．（2020·全国高一课时练习）已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：.
25．（2020·全国高一课时练习）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？
26．（2020·浙江高一单元测试）(1)已知x>3，求y=x+4x−3的最小值，并求取到最小值时x的值；
(2)已知x>0，y>0，x2+y3=2，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．
27．（2020·浙江高一单元测试）已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围．