5.4 三角函数的图象和性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）

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5.4 三角函数的图象和性质  1. 用“五点法”作三角函数的图象；2. 利用图象变换作三角函数的图象；3. 利用正、余弦函数的图象解三角不等式；4. 利用正弦函数、余弦函数图象判断方程根的个数；5. 求三角函数的周期；6. 三角函数奇偶性的判断；7. 三角函数奇偶性与周期性的综合运用；8. 求三角函数的单调区间；9. 三角函数对称轴、对称中心；10. 与三角函数有关的函数的值域(或最值)的求解问题；11. 求定义域；12.三角函数的图像和性质的综合应用.   一、单选题1．（浙北四校2019届高三12月模拟）若函数，，则是（    ）A． 最小正周期为为奇函数    B． 最小正周期为为偶函数C． 最小正周期为为奇函数    D． 最小正周期为为偶函数2．（2020·永州市第四中学高一月考）函数，的大致图像是（    ）A． B．C． D．3．（2020·全国高三课时练习（理））已知函数，则在上的零点的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．（2020·河南濮阳�高一期末（文））下列函数中，为偶函数的是（    ）A． B．C． D．5．（2020·河南信阳�高一期末）估计的大小属于区间（    ）A． B． C． D．6．（2020·辽宁大连�高一期末）函数的图像的一条对称轴方程为（   ）A． B． C． D．7．（2020·海南枫叶国际学校高一期中）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（   ）A． B．C． D．8．（2020·河南林州一中高一月考）函数的图象的大致形状是（    ）A． B．C． D．9．（2020·山东聊城�高一期末）用五点法作函数的图象时，得到如下表格：   0040-40则，，的值分别为（    ）A．4，2， B．4，， C．4，2， D．4，，10．（2020·镇原中学高一期末）若点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（   ）A．的最小正周期是 B．的值域为C．的初相 D．在上单调递增二、多选题11．（2020·陕西渭滨�高一期末）函数的一个对称中心是（   ）A． B． C． D．12.（2020·浙江高三专题练习）下列函数中，是奇函数的是（    ）．A． B．，C．， D．13．（2020·湖南天心�长郡中学高三月考）下图是函数（其中，，）的部分图象，下列结论正确的是（    ）A．函数的图象关于顶点对称B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．方程在区间上的所有实根之和为14．（2020·江苏海安高级中学高二期末）关于函数，如下结论中正确的是（    ）．A．函数的周期是B．函数的值域是C．函数的图象关于直线对称D．函数在上递增三、填空题15．（2020·山东高一期末）函数的定义域为_____．16．（2020·河南林州一中高一月考）函数的值域________．17．（2020·全国高考题）关于函数f（x）=有如下四个命题：①f（x）的图像关于y轴对称．②f（x）的图像关于原点对称．③f（x）的图像关于直线x=对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．18．（2020·上海高一课时练习）函数，当_________时有最小值，最小值是___________.19．（2020·浙江高一课时练习）设函数，当时，的最大值是，最小值是，则_____，_____.20．（2020·上海高一课时练习）函数的最大值是________，最小值是________.21．（2020·上海高一课时练习）若函数的最大值为0，最小值为，则实数_________，________.五、解答题22．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域.（1）；（2）.23.（2020·涡阳县第九中学高一月考）已知函数最小正周期为，图象过点.（1）求函数解析式（2）求函数的单调递增区间.24．（2020·全国高三（文））(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.列表:       x     y     作图:(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.(3)求函数图象的对称轴方程.25．（2020·全国高一课时练习）求函数的定义域、值域，并判断它的奇偶性和单调性.26．（2020·陕西省汉中中学（理））已知函数的周期是.（1）求的单调递增区间；（2）求在上的最值及其对应的的值.27．（2020·镇原中学高一期末）已知函数，在一周期内，当时，取得最大值3，当时，取得最小值，求（1）函数的解析式；（2）求出函数的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标；（3）当时，求函数的值域.