苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试习题

这是一份苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题:(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )
2.如图，在□ABCD中，BM平分∠ABC，交CD于点M，且MC＝2，□ABCD的周长是14，则DM的长为( ) C
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图，已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为( ) B
A.13 B.14 C.18 D.23
4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，BO＝4，则矩形的边BC的长是( ) D
A.6 B.8 C. D.

第2题 第3题 第4题
5.下列说法中，正确的是( )
A.一组对边平行的四边形是平行四边形； B.有一个角是直角的四边形是矩形；
C.四条边相等的四边形是菱形； D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
6.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC:BD＝3:4，AE⊥CD于点E，则AB的长是( ) B
A.4 B. C.5 D.

第6题 第7题 第8题
如图，在四边形ABCD中；对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是( ) B
A.AB＝AD； B.AC＝BD； C.AC⊥BD； D.∠ABO＝∠CBO
8.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连结CE，则∠BCE的度数
是( ) B
A.20° B.22.5° C.40° D.67.5°
9.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为( ) D
A.(－2,3) B.(－3,5) C.(5,－2) D.(－1,5)

第9题 第10题
10.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为( ) C
A. 3 B. 4 C.5 D.6
二、填空题:(本题满分24分)
11.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A＝ .
12.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD= . 70°
13.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为 . 56°

第12题 第13题 第14题
14.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝ . 20°
15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长为 . 24cm

第15题 第16题 第17题
16.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 . （-5，4）
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为 . 4.8
18.平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴的正半轴，点B(6，2)、C(4，0)，直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒，该直线将平行四边形OABC面积平分.
三、解答题:(本题满分46分)
19.(5分)如图，已知: AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E， CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.
20.(5分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CEBD，连接OE.
求证:OE＝BC.
21.(6分如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.
(1)求证:.四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长.
22.(6分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、:H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH?请证明你的结论.
23.(8分)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD
是正方形，并说明理由.
24.(8分)如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处；BE交AD于点P.
(1)求证:△BDF是等腰三角形；
(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若AB＝6，AD＝8，求FG的长.
25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中点，BC＝12，点A坐标是(0，4)，CD所在直线的函数关系式为y＝－x+9，点P是BC边上一个动点，
(1)当PB= 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
(2)在(1)的条件下，点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、B为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.