高中数学2.2椭圆课堂检测

这是一份高中数学2.2椭圆课堂检测，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．过点，焦点在x轴上且与椭圆有相同的离心率的椭圆方程为（ ）
A．B．C．D．
2．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（ ）
A．B．C．D．
4．已知焦点在x轴上的椭圆的方程为，随着a的增大该椭圆的形状（ ）
A．越扁B．越接近于圆
C．先接近于圆后越扁D．先越扁后接近于圆
二、填空题
5．已知椭圆（a>b>0）的离心率为e，，分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠是钝角，则满足条件的一个e的值为____________
6．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，如图是过且垂直于长轴的弦，则的内切圆半径是________.
三、解答题
7．已知椭圆C：和点.
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）设直线l：与椭圆C交于A，B两点，求弦长；
（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
参考答案（b）
1．【答案】D【解析】设所求椭圆方程为，
将点代入可得，即，所求椭圆方程为.故选D
2．【答案】B【解析】根据椭圆定义，将代入得|，
根据椭圆的几何性质，，故即，
故，又，故该椭圆离心率的取值范围为故选B．
3．【答案】D【解析】因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,
由斜率为得，，
由正弦定理得,
所以，故选D.
4．【答案】B【解析】依题意有解得，椭圆的离心率，令，容易判断在上单调递减，则，于是，当a越来越大时，e越来越趋近于0，椭圆越来越接近于圆.
5．【答案】（答案不唯一，6．【答案】【解析】设内切圆的半径为，由椭圆的方程，
其中，，，.
因为是过且垂直于长轴的弦，则有，，解得，.的周长.
面积，
由内切圆的性质可知，有，解得.故内切圆的半径为.
7．【答案】（1）和，；（2） ；（3）.
【解析】（1）由得，，，，
∴焦点坐标是和；离心率.
（2）联立方程组，消y得，得，或，
则A，B两点坐标分别为和，弦长.
（3）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为，
设交点分别为、，则，
，又，，，
，直线方程为 即.