高三数学三角函数专题 方法4：整体代换诱导公式法求三角函数值

方法4 整体代换诱导公式法求三角函数值

一、单选题

1．已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

2．计算（    ）

A． B． C． D．

3．已知，则（    ）

A． B． C． D．

4．若，则（    ）

A． B． C． D．

5．若，则（    ）

A． B． C． D．

6．已知，则（    ）

A． B． C． D．

7．已知，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知，则（    ）

A． B． C． D．

9．设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（    ）

A．1 B．2 C．9 D．12

10．已知函数的部分图象如图所示，若存在，满足，则（    ）

A． B． C． D．

11．已知，则（ ）

A． B．-2  C． D．

12．若，则（    ）

A． B． C． D．

13．已知，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

14．（    ）

A． B． C． D．

15．已知，，则（    ）

A． B． C． D．

16．式子的值为（    ）

A． B． C． D．2

17．已知，则（    ）

A． B． C． D．

18．如果，且，那么（    ）

A． B． C． D．

19．已知cos =，则=（    ）

A． B． C． D．

20．已知是第二象限角，且，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

21．下列关于函数的图像或性质的说法中，正确的为（    ）

A．函数的图像关于直线对称

B．将函数的图像向右平移个单位所得图像的函数为

C．函数在区间上单调递增

D．若，则

22．函数的部分图象如图所示，则（    ）

A． B．

C． D．

三、双空题

23．（1）一个扇形的半径为，弧长是半径的倍，则扇形的面积等于________．

（2）（a，b为常数，），若，则_______．

24．已知函数，若方程的解为，则______，_______．

25．已知，则_________，_______．

四、填空题

26．若，且，则__________.

27．已知，则________.

28．设，，，若对任意实数都有，则满足条件的的所有取值的和为______．

29．关于函数有如下命题，其中正确的有______

①的表达式可改写为

②是以为最小正周期的周期函数；

③的图象关于点对称；

④的图象关于直线对称.

30．已知，则_________．

31．______．

32．已知，则______.

33．若点在函数的图象上，则的值为______.

34．在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，它们的终边关于x轴对称.若，则______.

35．已知，则的值为________.

36．化简_____________.

37．若，且，则______.

38．若，则______．

39．已知，则___________.

40．已知，则______.

41．若，则________.

五、解答题

42．已知，且，求的值.

43．如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；

（2）若，求的值.

44．已知

（1）化简；

（2）若，求的值．

45．（1）已知角的终边上有一点，求的值.

（2）已知，求的值.

46．已知，

（1）化简；

（2）若，且，求的值；

（3）证明：，并求满足的的取值集合.

47．已知角α为第一象限角，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

48．已知角的终边经过点.

（1）求，；

（2）求的值.