苏科版八年级下册12.1 二次根式课后作业题

这是一份苏科版八年级下册12.1 二次根式课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
化简12的结果等于( )
A. 32B. 23C. 26D. 6
下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 4B. 0.5C. 11D. 18
下列计算正确的是( )
A. 18÷3=6B. 8−2=2C. 23−3=2D. (−5)2=−5
下列根式中，与3属于同类二次根式的是( )
A. 24B. 12C. 32D. 18
若代数式2x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥2B. x>12C. x≥12D. x≠12
计算18−2的结果( )
A. 22B. 32C. 4D. 16
若x−1+x+y=0，则x2015+y2016的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. 2
若最简二次根式5b与3+2b是同类二次根式，则b的值是( )
A. 0B. 1C. −1D. 2
二、填空题
当x=−2时，二次根式1−2x的值是________。
计算(6+3)(6−3)的结果等于______．
比较大小：．
最简二次根式3与51+2m可以合并，则m=
已知x，y为实数，且x−1+y+2=0，则(x+y)2018=________．
若式子1x−2有意义，则x的取值范围是___________．
如果(2a−1)2=2a−1，则a的取值范围是______．
已知x、y为实数，y=x−4+4−x+2，则3x+4y= ．
三、计算题
计算：(1)23+313−12； (2)(3+7)(3−7)+27÷3．
四、解答题
已知：x=3+1，y=3−1，求代数式x2+2xy+y2的值．
已知长方体的长、宽、高分别为32cm、23cm、26cm.求这个长方体的体积．
先化简，再求值：(x+y)(x−y)+y(x+2y)−(x−y)2，其中x=2+3，y=2−3．
先阅读下面的解答过程，然后回答问题：
12+1=2−12+12−1=2−12−1=2−1
同理，可以得到14+3=4−3……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：12+1+13+2+14+3+...+12011+20102011+1
如果最简二次根式4a−5与13−2a是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(1)若a≤x≤2a，化简：|x−2|+x2−12x+36．
阅读下列解题过程：
15+4=1×5−45+4×5−4=5−452−42=5−4=5−2；
16+5=1×6−56+5×6−5=6−562−52=6−5.请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子1n+n−1=_________________；
(2)利用上面所提供的解法，请化简：12+1+13+2+14+3+⋯+12019+2018的值．
答案和解析
B
解：12=23．

2. C
解：A、原式=2，不符合题意；
B、原式=22，不符合题意；
C、11是最简二次根式，符合题意；
D、原式=32，不符合题意，

3. B

解：A．18÷3=6，故错误；
B.8−2=2，正确；
C.23−3=3，故错误；
D.(−5)2=5，故错误．

4. B

解：A．24=26，与3不是同类二次根式；
B.12=23，与3是同类二次根式；
C.32=62，与3不是同类二次根式；
D.18=32，与3不是同类二次根式，

5. C

解：由题意得：2x−1≥0，
解得：x≥12，

6. A
解：
18−2=32−2=22．

7. D

∵x−1+x+y=0，
∴x−1=0，x+y=0，
∴x=1，y=−1，
当x=1，y=−1时，
原式=12015+(−1)2016=1+1=2，

8. B
解：∵最简二次根式5b与3+2b是同类二次根式，
∴5b=3+2b，
解得：b=1．

9. 5

解：把x=−2代入1−2x=1+4=5，

10. 3

解：原式=62−32
=6−3
=3．
11. <

解：∵23=12，12<13，
∴23<13．

12. 1

解：由题意可知：1+2m=3，
解得m=1．

13. 1

解：由题意得：x−1=0，
y+2=0，
即x=1，y=−2，
将x和y代入代数式，可得原式=1．

14. x>2

解：根据题意，得x−2>0，
解得x>2．

15. a≥12

解：∵2a−12=2a−1，
∴2a−1≥0，
解得：a≥12．

16. 20

解：∵y=x−4+4−x+2，
∴x−4≥04−x≥0,
解得x=4，
∴y=2，
∴3x+4y=3×4+4×2=20．

17. 解：(1)原式=23+3−23
=3；
(2)原式=9−7+3
=2+3
=5．

18. 解：∵x=3+1，y=3−1，
∴x+y=3+1+3−1=23，
∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(23)2=12．

19. 解：∵长方体的长、宽、高分别为32cm、23cm、26cm，
∴这个长方体的体积为：32×23×26=72(cm3)
答：这个长方体的体积为72cm3．

20. 解：(x+y)(x−y)+y(x+2y)−(x−y)2
=x2−y2+xy+2y2−x2+2xy−y2
=3xy，
当x=2+3，y=2−3时，
原式=3×(2+3)(2−3)=3．

21. 解：由题意得变形规律为1n+1+n=n+1−n，
所以12+1+13+2+14+3+…+12011+20102011+1
=2−1+3−2+4−3+…+2011−20102011+1
=2011−12011+1
=20112−1
=2010．

22. 解：(1)∵最简二次根式4a−5与13−2a是同类二次根式．
∴4a−5=13−2a
解得a=3 ；
(2)∵a=3，
∴3≤x≤6
∴x−2≥1，x−6≤0
原式=|x−2|+x−62
=|x−2|+|x−6|
=x−2−(x−6)
=4．

23. 解：(1)n−n−1；
(2)原式=2−1+3−2+4−3+…+2019−2018
=2019−1．

解：(1)1n+n−1=n−n−1n−n−1n+n−1=n−n−1，
故答案为n−n−1；