苏科版八年级下册11.1 反比例函数课后作业题

这是一份苏科版八年级下册11.1 反比例函数课后作业题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是( )
A.y=3x2B.y=x2C.y=1x+2D.y=1x

2. 已知点M(-2, 3)在双曲线y=kx上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3, -2)B.(-2, -3)C.(2, 3)D.(3, 2)

3. 己知正比例函败y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点坐标是(1, 3)，则另一个交点的坐标是（ ）
A.(-1, -3)B.(-3, -1)C.(-1, -2)D.(-2, -3)

4. 如图，反比例函数y=kx(k<0)的图像与经过原点的直线相交于A，B两点，已知A点坐标为(-2, 1)，那么B点的坐标为( )

A.(-1, -2)B.(-2, -1)C.(1, -2)D.(2, -1)

5. 如图，等腰直角三角形位于第一象限，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为1，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是( )．

A.B.C.D.

6. 若函数y=1-mx的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A.m>1B.m>0C.m<1D.m<0

7. 在平面直角坐标系中，过函数y=kx(k≠0)图象上点A(3, n)作x轴的垂线，垂足为点B，连接OA，△ABO面积为6，则n的值为（ ）
A.4B.2C.±4D.±2

8. 如图，点A(m, 1)，B(2, n)在双曲线y=kx(k≠0)，连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（ ）

A.-12B.-8C.-6D.-4
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=1x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OA⊥OB，∠A=30∘，则k的值为________．

10. 已知点A(4, 6)与B(3, n)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则n=________．

11. 若点(2, 3)在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为________．

12. 若反比例函数y=kx的图象经过点(1, -2)，则此函数的表达式是________．则此函数在每一个象限内y随x的增大而________．

13. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=3x的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(1, 3)和点B，则点B的坐标为________．

14. 已知反比例函数y=kx（其中k<0）,点A(-4,y1),B(2,y2),C(4,y3)是函数图象上的三个点，那么y1,y2,y3的大小关系是________.

15. 某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升=1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为________ ．

16. 同一坐标系下双曲线y=-3x与直线y=kx一个交点为坐标为(3, -1)，则它们另一个交点为坐标为________．

17. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，线段OA与x轴正半轴的夹角是15​∘，且OA=8，反比例函数y=kx的图像经过点A，则k的值是________.

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 画出反比例函数y=-2x的图象．

19. 如图，A，B是反比例函数y=6x(x>0)图象上的两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，求证：S△AOB=S梯形ABDC．
20. 已知反比例函数y=kx的图象经过点A(2, 4)．
（1）求k的值；
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随着x的增大怎样变化？
（3）点B(3, 5)在这个函数的图象上吗？

21. 如图，点A在反比例函数y=kx的图象位于第一象限的分支上，过点A作AB⊥y轴于点C，S△AOB=2.

(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若P(x1， y1)，Q(x2， y2)是反比例函数y=kx图象上的两点，且x1
22. 已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1, 5)．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

23. 如图，点P的坐标为(2, 32)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=kx(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线y=kx(x>0)于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．
（2）求△APM的面积．

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3, 2)在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若S△ACD=32，设点C的坐标为(a, 0)，
①求点D的坐标；
②求线段BD的长．