初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式当堂检测题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，不一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.在函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.在中，最简二次根式的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.在二次根式中，与是同类二次根式的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.已知，化简的结果是( )
A. B. C. D.
6.已知，则的值为( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
7.等式成立的条件是( )
A. B. 且 C. D.
8.化简的结果是( )
A. B. C. D.
9.已知的三边长分别为，则化简的结果是( )
A. B. 6 C. －6 D.
10.化简，且都大于0)，
甲的解法: ;
乙的解法: .下列判断正确的是( )
A.甲的解法正确，乙的解法不正确 B.甲的解法不正确，乙的解法正确
C.甲、乙的解法都正确 D.甲、乙的解法都不正确
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若代数式有意义，则实数的取值范围是 .
12.若，则= .
13.计算的结果是 .
14.比较大小: (填“>”“<”或“=”).
15.若菱形的两条对角线长分别为cm和cm，则该菱形的面积为 cm2.
16.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，
则= .
17. ( 2018·宿迁模拟)若有理数满足，则= .
18.观察下列等式:第1个等式: ，第2个式:，第3个等式: ，第4个等式: .
按上述规律，回答以下问题:
(1)请写出第个等式: = ;
(2) = .
三、解答题(共66分)
19.(20分)计算.
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) .
20.(4分)先化简，再求值: ，其中.
21. (4分)已知，求代数式的值.
22. (4分)已知,是关于的二元一次方程的解，求
的值.
23. ( 4分)已知实数在数轴上的位置如图所示，化简:
.
24. (5分)已知，求的值.
25. (5分)已知，求的值.
26. (8分)已知三角形的三边长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Hern，约公元50年)给出求其面积的海伦公式，其中;我国南宋时期数学家秦九韶(约1208年一1261年)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为2,3,4，请用上述两种不同的方法求该三角形的面积.
27. (12分)阅读理解:对于任意正实数，因为，所以，
所以，当且仅当时，等号成立.
结论:在 (均为正实数)中，若为定值，则，当且仅
当时，有最小值.根据上述内容，填空:若，只有当= 时,
有最小值，且最小值为 .
探索应用:如图，已知,为双曲线上的任意一点，过点
作轴于点轴于点.求四边形面积的最小值，并说明此时
四边形的形状.
实际应用:已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用，共490元;二是燃油费，每千米为1.6元;三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为km,求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低.最低平均每千米的运输成本是多少元?

参考答案
一、
1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. A 10. C
二、
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. (1)
(2)
三、
19. (1) 原式
(2) 原式
(3) 原式
(4) 原式
(5) 原式
20. ，
当时，原式
21.原式(直接代入)
22. 由方程求得，所以原式
23.
24. 由求得，所以原式
25. 分或求值，得原式
26. 海伦公式：
秦九韶公式：
27. 结论：2 4
探索应用：设，则有，
当，四边形的面积有最小值，.
此时，，又，
所以四边形为菱形.
实际应用：汽车平均每千米的运输成本为
.
当时，取最小值.此时或(舍去)
故：当为700 km时该汽车平均每千米的运输成本最低，最低平均每千米的运输成本是3元?