初中数学苏科版八年级下册第8章 认识概率综合与测试课时训练

苏科版八年级数学下册《第8章 认识概率》单元综合达标测试（附答案）

1．某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是（　　）

A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定

2．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（　　）

A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条

3．下列说法中不正确的是（　　）

A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件 

C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图 

D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小

4．下列事件是必然事件的是（　　）

A．任意一个五边形的外角和为540° 

B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 

C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 

D．太阳从西方升起

5．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（　　）

A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5

6．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

A．某个数的绝对值大于0 

B．任意一个五边形的外角和等于540° 

C．某个数的相反数等于它本身 

D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

7．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（　　）

A．必有3次正面朝上 B．可能有3次正面朝上 

C．至少有1次正面朝上 D．不可能有6次正面朝上

8．下列说法中错误的是（　　）

A．必然事件发生的概率为1 

B．随机事件发生的概率大于0、小于1 

C．任意画一个三角形，其内角和是180° 

D．概率很小的事件不可能发生

9．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（　　）

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定

10．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是　   　．

11．一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为　   　个．

12．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和30%，则箱子里蓝色球的个数很可能是　   　．

13．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有20根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件．则小明第一次应该取走火柴棒的根数是　   　．

14．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是　   　．（填序号）

15．在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是　   　．

16．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　   　球的可能性最大．

17．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是　   　

18．从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是：①偶数；②小于6的数；③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是　   　（填序号）

19．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是　   　．

20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为　   　；（2）若A发生的概率为，则m的值为　   　．

21．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次参与调查的共有　   　人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为　   　°；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果我国有13亿人在使用手机；

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

22．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．

（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；

（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；

（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？

23．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？

24．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．

25．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．

（1）求袋中有多少个黑球；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？

26．抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后：

（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？

（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？

（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？

参考答案

1．解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，

故第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为．

故选：C．

2．解：30÷2.5%＝1200条

故选：B．

3．解：A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确；

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件，正确；

C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为折线统计图，所以C选项错误；

D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小，正确；

故选：C．

4．解：A．任意一个五边形的外角和等于540°，属于不可能事件，不合题意；

B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；

C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；

D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；

故选：C．

5．解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的情况，

即：点数为1，2，3，4，5，6；其中点数小于4的有3种，点数大于4的有2种，点数大于5的有1种，点数小于5的有4种，

故点数小于5的可能性较大，

故选：D．

6．解：一个非零的有理数的绝对值都大于0，而0的绝对值就不大于0，因此选项A不符合题意，

任意多边形的外角和都等于360°，因此选项B符合题意，

除0外的数的相反数就不等于它本身，0的相反数是0，因此选项C不符合题意，

根据三角形的三边关系可知，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此选项D不符合题意，

故选：B．

7．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，

掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；

可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；

故选：B．

8．解：必然事件是一定会发生，也就是100%发生，因此选项A不符合题意；

随机事件发生的概率大于0、小于1是正确的，因此选项B不符合题意；

任意三角形的内角和都是180°，因此选项C不符合题意；

概率很小的事件，也可能发生，只是发生的可能性很小，因此选项D符合题意；

故选：D．

9．解：一个盒中装有4个均匀的球，今从中取出2个球共有以下情况：

（1）白1白2，（2）黑1黑2，（3）白1黑1，（4）白1黑2，（5）白2黑1，（6）白2黑2，

根据概率的计算方法，可得a＜b；

故选：B．

10．解：∵通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，

∴估计摸到红球的概率为0.6，

故答案为：0.6．

11．解：∵不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，

∴估计摸到黑球的概率为0.4，

设袋中红球的个数为x，

根据题意，得：＝0.4，

解得x＝15，

经检验x＝15是分式方程的解，

所以袋中红球的个数约为15，

故答案为：15．

12．解：根据题意得摸到红色、黄色球的概率为20%和30%，

所以摸到蓝球的概率为50%，

因为50×50%＝25（个），

所以可估计箱子中蓝色球的个数为25个．

故答案为25．

13．解：根据游戏规则，先取的人第一次取2根，然后保证第二次所取的根数与另一人所取根数之和为3，即可取到最后1根，从而使获胜是必然事件，

所以小明先取，小明第一次应该取走2根．

故答案为：2．

14．解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；

②某彩票中奖率为，则买 100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；

③一年共有12个月，13 人中至少有 2 人的生日在同一个月，是必然事件；

故答案为：③．

15．解：∵在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球，

∴任意摸出1个球，摸到白球的概率是，故答案为：．

16．解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，

∴总球数是：6+4+1＝11个，

∴摸到红球的概率是＝；

摸到黄球的概率是；

摸到白球的概率是；

∴摸出红球的可能性最大．故答案为：红．

17．解：袋中小球的总个数是：2÷＝8（个）．

故答案为：8个．

18．解：从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是偶数的概率是；

小于6的数的概率是；

不小于9的数概率是，

则这些事件按发生的可能性从大到小排列是②①③；

故答案为：②①③．

19．解：∵随机抽取1000件进行检测，检测出次品20件，

∴次品所占的百分比是：＝，

∴这一批次产品中的次品件数是：2÷＝100（件），

故答案为100．

20．解：（1）∵“摸出黑球”为必然事件，

∴m＝3．

故答案是：3；

（2）∵“摸出黑球”为必然事件，且m≥1，

∴m＝1；

故答案为：1．

21．解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，

∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），

表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360°×＝144°，

故答案为：2000；144．

（2）短信人数为2000×5%＝100（人），微信人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），

如图：

（3）①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，

所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有13×＝5.2（亿人）．

②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，

所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的频率是×100%＝22%．

所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是22%．

22．解：（1）∵4个小球中，有1个蓝色小球，

∴P（蓝色小球）＝；

（2）画树状图如下：

共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，

P（摸到的都是红色小球）＝＝；

（3）∵大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，

∴摸到红色小球的概率等于0.9，

∴＝0.9，

解得：x＝6．

23．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，

所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，

遇到黄灯的可能性最小．

24．解：1号袋子摸到白球的可能性＝0；

2号袋子摸到白球的可能性＝＝；

3号袋子摸到白球的可能性＝＝；

4号袋子摸到白球的可能性＝，

5号袋子摸到白球的可能性＝1．

故排序为：1号，2号，3号，4号，5号．

25．解：（1）黄球有40×0.125＝5个，

黑球有40﹣22﹣5＝13个．

答：袋中有13个黑球；

（2）设取出x个黑球，

根据题意得＝，

解得x＝3．

答：取出3个黑球．

26．解：（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，

所以它们的可能性相同；

 2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是，朝上的点数是偶数的有2，4，6，它们发生的可能性是

所以发生的可能性大小相同；

（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是＝，

朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是＝，

所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大