初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形单元测试课堂检测

苏科版八年级数学下册第 9章中心对称图形单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是

A. 三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 正五边形

2. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转至，使得点恰好落在AB上，则旋转角度为

A.
B.
C.
D.

3. 如图，已知▱ABCD，则下列结论一定正确的是

A.
B.
C.
D.

4. 如图，已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，，，则的周长为  

A. 32 B. 28 C. 25 D. 21

5. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是

A. 若，则ABCD是平行四边形
B. 若，则ABCD是平行四边形
C. 若，，则ABCD是平行四边形
D. 若，，则ABCD是平行四边形
 

6. 如图，在矩形纸片ABCD中，，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为 

A.
B.
C.
D.

7. 如图，在菱形ABCD中，，，则对角线AC等于

A. 20
B. 15
C. 10
D. 5

8. 如图，在中，，，，点D、E分别是BC、CA的中点，则的周长为

A. 15 B. 18 C. 20 D. 22

9. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是

A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形

10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，，且，则DE的长是

A. 3cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 9cm

二、填空题（本大题共8小题，共18分）

11. 如图所示，的对角线AC，BD相交点，F分别是线段AO，BO的中点．若，的周长是，则______cm．

12. 如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且，，则平行四边形ABCD的周长为__________
     

13. 如图，四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形满足两组对边分别平行，E，F两点分别在CD，AB上，则图中的平行线有__________组．
     

14. 如图，，，则当_______时，四边形ABCD是平行四边形．

15. 如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形，点E、F分别是BD、的中点，则EF的长度为______cm．
     

16. 如图，在中，，，点D在边BC上，，把绕点D逆时针旋转度后，如果点B恰好落在初始的边上，则______．
    
     

17. 在菱形ABCD中，于点E，若菱形ABCD的面积为，且，则AB的长为________．
18. 如图，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为4cm和3cm，点P在BC上，且，连接AP，PF和FA，则的周长为________cm．

三、解答题（本大题共8小题，共52分）

19. 如图，E、C在BF上，，，．
    ≌；
    四边形ACFD是平行四边形
    
    
    
    
    
     
20. 如图，在平行四边形ABCD中，、的平分线交于P，且分别与AD交于E、F，
    

求证：为直角三角形；

21. 若，，，求的面积．
    
    
    
    
    
     

22. 如图，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，，且，D，．
    求证：≌；
    请你求出EF的长．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，，．

求证：四边形OCED为矩形

过点O作，垂足为F，若，，则           ．






 

24. 如图，四边形ABCD中，E，FG，H分别是AB，BC，CD，DA的中点

请判断四边形EFGH的形状，并说明为什么

若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质






 

25. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，．
    求证：≌；
    若，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．