初中苏科版第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试一课一练

第7章  单元检测

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列调查中，最适合采用全面调查普查方式的是(   )

A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查
D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

2.下列调查中，最适合采用全面调查普查的是(   )

A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查
D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

3.下列调查中，调查方式选择合理的是(   )

A. 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(   )

A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查
C. 随机抽取150名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査

5.要反映德清县一天内气温的变化情况宜采用(   )

A. 折线统计图 B. 扇形统计图
C. 频数分布直方图 D. 条形统计图

6.在下列四项调查中，方式正确的是(   )

A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

7.某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是(   )

A.
  B.
  C.
  D.
 

8.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是(   )

A. 实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策
B. 实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策
C. 实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策
D. 实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策

9.已知一组数据，，，，，则无理数出现的频率是(   )

A.  B.  C.  D.

10.将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数折线图时，求得某组的组中值恰好为18，则该组是(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.测量某班学生的身高，得身高在以上的学生有10人，及以下的学生有40人，则该班学生身高以上的频率是______．

12.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是______ ．

13.为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：位男学生；位八年级学生；每个年级都各选20位男学生和20位女学生，你认为较合适 的是______填序号

14.要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是______．

15.某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人．

16.在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为______组．

17.生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀______ 只．

18.小明妈妈经营一家超市，小明随机抽取了超市四月份7天的营业额单位：万元分别为：3，2，3，1，4，2，6，请你估计小明妈妈四月份的营业额约是______．

19.在样本容量为120的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为 ________ ．

20.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是        ．

三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）

21.中华文化，源远流长，在文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

(1)本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度．
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为______．






 

22.某校学生会准备调查七年级学生参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图信息尚不完整，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)此次共调查了多少名同学？
(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？






 

23.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

(1)本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；
(2)捐款金额的众数是______，平均数是______；
(3)在八年级600名学生中，捐款20元及以上含20元的学生估计有多少人？



 

24.“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间含6和，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：

根据以上信息完成下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间含16和的人数．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】D
 

【解析】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【答案】D
 

【解析】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B、为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4.【答案】D
 

【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，
故选：D．
根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
5.【答案】A
 

【解析】【分析】
此题主要考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．利用折线统计图，扇形统计图，频数分布直方图，以及条形统计图表示的意义判断即可．
【解答】
解：要反映德清县一天内气温的变化情况宜采用折线统计图．
故选A．
6.【答案】D
 

【解析】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7.【答案】B
 

【解析】【分析】
此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数所占百分比先计算出A部分所占百分比，再利用乘以百分比可得答案．
【解答】

解：A所占百分比：，
圆心角：．
故选B．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．
故选：C．
根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据．
本题主要考查了调查收集数据的过程及方法，解题的关键是掌握统计调查的一般步骤．
9.【答案】B
 

【解析】解：在，，，，中，
，都是无理数，共2个，
无理数出现的频率为．
故选：B．
由开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数确定无理数的个数，然后用无理数的个数除以总个数即可求得无理数出现的频率．
本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系：频率．
10.【答案】B
 

【解析】【分析】
本题考查了频数分布直方图的知识，掌握组中值的求法是解决问题的关键设该组的最小值为x，则最大值为，根据该组的组中值为18列出方程，求解即可．
【解答】

解：设该组的最小值为x，则最大值为，
由题意，得，
解得，
，
即该组是．
故选B．
 

11.【答案】
 

【解析】解：身高在以上的学生有10人，及以下的学生有40人，
该班学生身高以上的频率是：．
故答案为：．
直接利用频数除以总数频率进而得出答案．
此题主要考查了频率求法，正确理解频率的定义是解题关键．
12.【答案】抽查的1600名学生的体重
 

【解析】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，
故答案为：抽查的1600名学生的体重．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13.【答案】
 

【解析】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．
故答案为：．
如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
本题主要考查了抽样调查，调查的对象一定要有代表性，才能通过样本来估计总体．解题时注意：抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况如具有破坏性的调查．
14.【答案】普查
 

【解析】解：要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是：普查．
故答案为：普查．
直接利用全面调查的意义进而得出答案．
此题主要考查了全面调查，正确把握全面调查的意义是解题关键．
15.【答案】10
 

【解析】解：频数总数频率，
可得此分数段的人数为：．
故答案为：10．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可．
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
16.【答案】7
 

【解析】解：该组数据的极差为，且组距为3，
可分的组数为，
故答案为：7．
极差除以组距，取大于结果的最小整数即可．
本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．
17.【答案】400
 

【解析】解：估计小山上有山雀只，
故答案为：400．
捕捉40只麻雀，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
18.【答案】90万元
 

【解析】【分析】
此题主要考查了利用样本估计总体，以及算术平均数，关键是掌握对于n个数，，，，则就叫做这n个数的算术平均数．首先计算出7天的营业额的平均数，然后再计算四月份的营业额．
【解答】
解：，
万元，
故答案为90万元．
19.【答案】
 

【解析】【分析】

本题主要考查的是频数分布直方图，总体与个体，样本与样本容量的有关知识，长方形的高的比就是频率的比即可求解．

【解答】

解：中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，

由题意得中间一组的频率为：．

故答案为．

20.【答案】
 

【解析】【分析】

此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析，一个容量为40的样本，把它分成5组，根据第一组到第四组的频数可求第五组的频数，进而可求第五组的频率．

【解答】

解：一个容量为40的样本，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别为12，10，6，8，

则第五组的频数是，

第五组的频率是．

故答案为．

21.【答案】  ，2，   126；
条形统计图如图所示，

 ；
 

【解析】【分析】
先根据调查的总人数，求得1部对应的人数，进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数，根据扇形圆心角的度数部分占总体的百分比，即可得到“1部”所在扇形的圆心角；
根据1部对应的人数为，即可将条形统计图补充完整；
根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．
本题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的运用，解题时注意：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
解：调查的总人数为：，
部对应的人数为，
本次调查所得数据的众数是1部，
，，
中位数为2部，
扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：；
故答案为：1，2，126；

见答案；

将西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别记作A，B，C，D，
画树状图可得：

共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，
故两人选中同一名著．
故答案为：．
22.【答案】解：由条形图可知，参加“绘画类”的学生有90人，
由扇形图可知，参加“绘画类”的学生占，
共有学生：人；
喜爱乐器的人数：人
乐器部分的圆心角：，
条形图补充完整如图：
 

共有书法学生：人．
需要书法老师数：名，
答：书法兴趣小组至少需要准备4名教师．

【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体的有关知识，
由条形图和扇形图得到参加“绘画类”的学生的人数和百分比，计算即可；
求出喜爱乐器的人数，将条形图补充完整，根据参加“乐器类”的人数，求出圆心角；
求出书法兴趣小组的百分比，计算出书法班的学生数，再计算出老师数即可。
23.【答案】解：，补全条形统计图图形如下：
 
；；
捐款20元及以上含20元的学生有：人．
答：捐款20元及以上含20元的学生估计有132人．
 

【解析】【分析】
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；
从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；
由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．
【解答】
解：本次抽查的学生有：人，
则捐款10元的有人，补全条形统计图图形见答案；
由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；
这组数据的平均数为：，
故平均数为；
故答案为10；；
见答案．
24.【答案】解：观察统计图知：个的有6人，占，
总人数为人，
的有人，
条形统计图为：

该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有人．
 

【解析】本题考查了条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是认真读两种统计图，并从统计图中整理出进一步解题的信息，难度不大．
求得的频数即可补全条形统计图；
用样本估计总体即可；