初中数学苏科版八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试单元测试精练

第7章  数据的收集、整理、描述  单元测试卷

一、单选题

1．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是(　　)

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以

2．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)

A．对乘坐某航班的乘客进行安检

B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查

4．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（       ）

A．2,20％    B．2,25％    C．3,25％    D．1,20％

5．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

A．②→③→①→④      B．③→④→①→②     

C．①→②→④→③       D．②→④→③→①

6．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（    ）

A．8组 B．9组 C．10组 D．11组

7．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（    ）

A．喜爱的电视剧的人数的频率是

B．喜爱的电视剧的人数的频率是

C．喜爱的动画片的人数的频率是

D．喜爱的体育节目的人数的频率是

8．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（　　）

①在某大城市调查我国的扫盲情况；

②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；

③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；

④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．

A．①②    B．①④    C．②④    D．②③

9．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（          ）个．

A．120 B．60 C．12 D．6

10．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

二、填空题

11．按A，B，C，D四个等级统计某校九（1）班共50名学生的体育测试成绩，百分率分别为25%，50%，20%，5%，明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，宜选用______统计图描述．

12．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名．

13．下列调查：①调查一批新研制出的尖端武器的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是____________．（写序号）

14．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．

15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.

16．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是         ．

17．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．

18．下列数据是通过全面调查得到的是_____．(填序号)

①机场对上机前乘客行李检查的合格率达到100%；②某电视节目的收视率为9%；③某地人均生活用水36 m3；④在预防H7N9甲型流感过程中，七(1)班某天晨检发烧人数为0.

19．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面4个判断中正确的有____.

①这种调查方式是抽样调查；②样本容量是100名;③每名学生的数学成绩是个体④100名学生数学成绩是总体的一个样本

20．要了解某地七年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，由于这一地区七年级女生很多且分散就读，从中抽测部分女生(200名)的体重，用这部分女生的体重去估计这个地区女生的体重．在这个问题中，总体是_____，个体是______，样本是_____，样本容量是_____．

三、解答题

21．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为　   ，表中m＝　   ．n=　   ；

（2）补全图中所示的频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

22．2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组, ,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:

(1)这次随机抽取了       名学生进行调查;

(2)补全频数分布直方图;

(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;

(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?

23．国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）这次问卷调查的学生总人数为          ，人数           ；

（2）扇形统计图中，          ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为        度；

（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？

24．为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有　   人；

（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是　   ；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．

25．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数．

（3）补全条形统计图．

26．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共有　   　吨的生活垃圾；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是　   　，D所对应的圆心角度数是　   　；

（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

27．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

28．国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．

根据上图提供的信息回答下列问题：

（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是           岁．

（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b．

（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率

29．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：

(1)口袋中的白球约有多少个？

(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？

30．为了把赣州建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老刘某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：

①时间：上午7:00～12:00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；

②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；

③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计.

下图是志愿者老刘对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题.

（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯；

（2）请你把条形统计图补充完整；

（3）志愿者老刘统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？

参考答案

一、选择题

1．C              2．B             3．D            4．B                5．D

6．C              7．B             8．B            9．A                10．C

二、填空题

11．条形           12．60           13．①③        14．80               15．32

16．8．            17．2775件      18．①④         19．①③④

20．这个地区七年级女生的体重    每个七年级女生的体重    抽到的200女生的体重    200   

三、解答题

21．（1）200；80；0.12；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．

【分析】

（1）把分数段50.5﹣60.5的频数÷百分比，得到样本容量，m＝样本容量×百分比，n＝24÷样本容量；

（2）求出分数段80.5﹣90.5的频数，补全频数分布直方图，即可；

（3）八年级学生总人数×80分以上人数的百分比，即可得到答案．

【详解】

（1）样本容量是：16÷0.08＝200，

m＝200×0.40＝80，

n＝＝0.12，

故答案为：200、80、0.12；

（2）补全频数分布直方图，如下：

（3）800×（0.4+0.12）＝416（人）．

答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．

22．(1) 200；(2)见详解；(3) 72°；(4) 1050

【分析】

(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；

(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；

(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360°，即可求解；

(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.

【详解】

（1）60÷30％=200（名），

故答案是：200；

（2）A组学生有：200-40-70-60=30（名），

频数分布直方图如下：

（3）40÷200=0.2，

360°×0.2=72°，

答：扇形的圆心角的度数为72°；

（4）(30+40) ÷200=，

3000×=1050（名），

答：估计每周阅读时间不足小时的学生共有1050名.

23．（1）300，90；（2）10，18；（3）120人

【分析】

（1）根据打球人数占总人数的40%可求出总人数，再根据比例关系求出游泳人数，再用总人数减去打球、游泳、跳绳的人数即为的值；

（2）用跳绳人数除以总人数，得到n%的值，即可求出n，求出其他所占比例，再乘以360°即可得到圆心角度数；

（3）用1200人乘以跳绳所占比例即可得出答案.

【详解】

解：（1）总人数=（人）

游泳人数（人）

∴（人）

故答案为：300，90；

（2）n%=

∴n=10，

∴m%=1-40%-25%-20%-10%=5%

∴“其他”对应的扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°

故答案为：10，18；

（3）由于在调查的300名学生中，喜欢“跳绳”项目的学生有30名，所占的比例为.

所以该年级1200名学生中估计喜欢“跳绳”项目的有人.

24．（1）200；（2）43.2°；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为6万人．

【分析】

（1）根据D组人数以及百分比计算即可．

（2）根据圆心角度数＝360°×百分比计算即可．

（3）求出A，C两组人数画出条形图即可．

（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．

【详解】

（1）本次接受调查的市民共有：50÷25%＝200（人），

故答案为200．

（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数＝360°×＝43.2°；

故答案为:43.2°

（3）C组人数＝200×40%＝80（人），A组人数＝200﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．

条形统计图如图所示：

（4）15×40%＝6（万人）．

答：估计乘公交车上班的人数为6万人．

25．（1）200；（2）36°；（3）详见解析．

【分析】

（1）根据调查的总人数＝小说人数÷对应的百分数；

（2）运用其它的人数除以总人数求出百分比再乘以360°；

（3）先求出科普的人数，再补全条形统计图．

【详解】

解：（1）调查的总人数是：40÷20%＝200人；

（2）扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数为：×360°＝36°；

（3）科普的人数为：200﹣80﹣40﹣20＝60人；

如图所示：

26．（1）50；（2）详见解析；（3）30%， 36°；（4）500吨

【分析】

（1）从两个统计图中可得到“A可回收垃圾”的有27吨，占垃圾数量的54%，可求出调查的垃圾数量；

（2）求出“B餐厨垃圾的吨数，即可补全条形统计图；

（3）B餐厨垃圾的15吨占垃圾数量50吨的百分比即可，D有害垃圾占，因此圆心角占360°的即可；

（4）样本估计总体，样本中喜欢“D有害垃圾”的占，因此估计5000吨的是“有害垃圾”的吨数．

【详解】

（1）27÷54%＝50吨，

故答案为：50，

（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：

（3）15÷50＝30%，360°×＝36°，

故答案为：30%，36°，

（4）5000×＝500吨，

答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．

27．（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．

【分析】

（1）根据15——40岁的居民所占百分比求出总人数,再得各段的百分比,从而求出a,b的值,

（2）见下图,

（3）根据年龄在0～14岁的居民所占比重求出总人数,乘以年龄在15～59岁的居民的占比即可.

【详解】

解：（1）根据题意得：

144÷48%=300（名），a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下：

（3）根据题意得：

总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）．

28．（1）21-30；（2）满意人数为72人，补图见解析；（3）21-30岁的支持率高

试题分析: （1）根据扇形统计图知21-30年龄段人数占的百分比最大，所以人数最多；

（2）先求出表示支持的总人数，再减去其它年龄段的满意人数，得31-40岁年龄段的满意人数，补全统计图；

（3）根据某年龄段的支持率的公式，分别求出再比较．

试题解析:（1）21-30 

（2）  计算满意人数72人 

（3）计算 21-30岁支持率96℅

 41-45岁支持率53℅  

答：21-30岁的支持率高.

29．（1）小明可估计口袋中的白球的个数是6个．

（2）需准备720个红球。

【解析】

试题分析：

（1）用白球的个数:（白球的个数+红球的个数）=40:100，列方程求解；

（2）用彩球的总数乘以，即可得到红球的个数.

试题解析：

（1）解：设白球的个数为x个，

根据题意得：

解得：x=6小明可估计口袋中的白球的个数是6个．

（2）1200× =720．

答：需准备720个红球。

30．（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯.；（2）补充完整条形统计图见解析；（3）这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过.

【分析】（1）计算11：00～12：00的人数，再除以可得总数；

（2）分别计算人数，再画图;

（3）先求出各个时段通过的总人数，再除以5可得.

【详解】解：（1）据题意可得，

可以估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有4000人闯红灯.

（2）7：00～8：00每个周期内人数：100×=20，10：00～11：00每个周期内人数：100-20-15-40=25，如图.

（3）

∴这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有4413人通过.