数学八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试一课一练

苏科版八年级数学下册《第7章 数据的收集、整理、描述》

单元综合达标测试题（附答案）

1．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有（　　）

A．12人 B．16人 C．32人 D．48人

2．“学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，应该采用的调查方法为（　　）

A．绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况 

B．绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况 

C．绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况 

D．绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况

3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量 

B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命 

C．调查嫦娥五号零部件的合格情况 

D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率

4．随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（　　）

A．1500 B．10500 C．14000 D．15000

5．某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学成绩90分以上的有25人，由此推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有（　　）人．

A．50 B．75 C．100 D．125

6．下列调查适合用全面调查的是（　　）

A．检查嫦娥五号探测器的零部件 

B．调查长江水质情况 

C．调查一批LED灯的使用寿命 

D．调查全国初三学生的视力情况

7．以下调查方式比较合理的是（　　）

A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式 

B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 

C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 

D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式

8．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（　　）

A．40% B．30% C．20% D．10%

9．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（　　）

A．此次调查属于全面调查 

B．1000名学生是总体 

C．样本容量是80 

D．被抽取的每一名学生称为个体

10．某市有8400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该市会游泳的九年级学生人数约为　   　．

11．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为　   　．

12．小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是　   　人．

13．一个密闭不透明的口袋中只有质地均匀大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球，估计这个口袋中白球的个数约为　   　个．

14．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是　   　．

15．某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量，从鱼塘中随机捕获100条鱼，在每条鱼的身上做好记号后又把这些鱼放归鱼塘．过一段时间后，他再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25条鱼有记号，则鱼塘中鱼的总数大约为　   　．

16．小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高的比为2：3：4：1，且第二小组的频数是15，则小明班的学生人数是　   　．

17．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　   　人．

18．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是　   　．

19．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为　   　．

20．某校计划购买一批课外读物，为了解学生对课外读物的需求情况，学校随机抽取了部分学生进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查（设置了“文学”、“艺术”、“科普”、“名人传”和““其它”五个类别，规定每人必须且只能选择其中的一个类别），将调查结果进行了统计分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

该校共有学生1200人，请根据以上统计分析，估计该校“我最喜欢的课外读物”是“名人传”的学生约有　   　人．

21．某校为了考察该校九年级学生的视力情况，从九年级的10个班级共450名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中，样本是　   　．

22．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°，则乘坐公交车上学的学生人数为　   　．

23．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有　   　人达标；

（3）请从两幅统计图中所获得的信息说说该校学生的文明礼仪知识测试情况．

24．七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为　   　，这些学生的　   　是总体的一个样本．

（2）补全条形统计图．

（3）①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第　   　组；

②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为　   　°；

（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．

25．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图．

请根据所给信息，回答下列问题：

（1）A组、B组人数占总人数的百分比分别是　   　、　   　；本次共抽查了　   　名学生的成绩；

（2）扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为α度，求α的值；

（3）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？

26．七中育才集团为了了解初三年级1200名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　   　，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为　   　，在扇形统计图中D组的圆心角是　   　度；

（3）请你估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有多少名？

27．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）直接写出该样本的容量，并将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；

（3）若规定达到A、B等级为优秀，该校七年级共有学生850人，通过样本估计该校七年级参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？

28．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对三元、沙县、宁化、建宁四县部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图；

（2）四县七年级学生总数为1万名，其中大约有多少名学生能达到教育行政部门规定的户外活动时间？

参考答案

1．解：调查总人数：24÷20%＝120（人），

选择黄鱼的人数：120×40%＝48（人），

故选：D．

2．解：学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，因为调查的范围小，所以采用的调查方法为普查．

A、绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况，采用了普查方式，故本选项符合题意；

B、绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项符合题意；

C、绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项符合题意；

D、绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项符合题意；

故选：A．

3．解：A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

C．调查嫦娥五号零部件的合格情况，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．

故选：C．

4．解：∵小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量的平均数为＝7，

∴估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为1500×7＝10500，

故选：B．

5．解：推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数约为500×＝125（人），

故选：D．

6．解：A、检查嫦娥五号探测器的零部件，适合全面调查，故本选项符合题意；

B、调查长江水质情况，适合全面调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C、调查一批LED灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D、调查全国初三学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：A．

7．解：A．了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意；

B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；

C．了解一沓钞票中有没有假钞，必须每一种都要检查，因此采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；

D．了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，且没有必要全面调查，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；

故选：B．

8．解：仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是×100%＝40%，

故选：A．

9．解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；

B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；

C、样本容量是80，正确；

D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．

故选：C．

10．解：估计该市会游泳的九年级学生人数约为8400×＝3150（人），

故答案为：3150．

11．解：最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为360°×＝86.4°，

故答案为：86.4°．

12．解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×＝210（人），

故答案为：210．

13．解：设袋子中白球有x个，

根据题意，得：＝，

解得x≈4，

经检验x＝4是分式方程的解，

所以袋子中白球的个数约为4个，

故答案为：4．

14．解：由题意知第四组的频数为80×＝8，

故答案为：8．

15．解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：×100%＝25%，

∴池塘中共有鱼100÷25%＝400（条）．

故答案为：400条．

16．解：小明班的学生人数是15÷＝50（人），

故答案为：50人．

17．解：由统计图可得，

这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200×（1﹣40%﹣35%）＝1200×25%＝300（人），

故答案为：300．

18．解：根据题意可知：

20÷50%＝40（人），

12÷40＝0.3，

∴y＝30，

∴x＝20，

∴0.2×360°＝72°．

所以扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是72°．

故答案为：72°

19．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，

所以，频率＝＝0.6．

故答案为：0.6．

20．解：由题可得总人数＝30÷30%＝100（人），

∴艺术所占百分比＝，

∴名人传所占百分比＝1﹣18%﹣30%﹣12%﹣25%＝15%，

∴1200×15%＝180（人）．

故答案是180．

21．解：某校为了考察该校九年级学生的视力情况，从九年级的10个班级共450名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中，样本是从中抽取50名学生的视力情况．

故答案为：从中抽取50名学生的视力情况．

22．解：根据题意得：

总人数是：26÷52%＝50（人），

所以乘坐公交车上学的学生人数为：50×＝20（人）．

故答案为：20．

23．解：（1）∵被调查的总人数为24÷20%＝120（人），

∴成绩一般的学生占的百分比＝1﹣20%﹣50%＝30%，

成绩优秀的人数＝120×50%＝60人，

所补充图形如下所示：

（2）该校被抽取的学生中达到优秀的有36+60＝96（人），

故答案为：96；

（3）从扇形统计图知该校被抽查的学生中仍然有20%的测试成绩不合格，文明礼仪教育仍需加强．

24．解：（1）本次调查的学生人数为：6÷10%＝60（人），

这些学生的每天完成作业所需的时间是总体的一个样本，

故答案为：60，每天完成作业所需的时间；

（2）60~90时间段的人数有：60×20%＝12（人），补全统计图如下：

（3）①∵第三组人数所占百分比为×100%＝30%，

∴多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第三组；

②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为360°×＝90°；

故答案为：三、90；

（4）估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数为1320×＝792（人）．

25．解：（1）A组人数占总人数的百分比是×100%＝10%，B组人数占总人数的百分比是×100%＝20%，

本次调查的总人数为30÷10%＝300（人），

故答案为：10%、20%，300；

（2）α＝360°×＝108°；即α＝108；

（3）∵E组所占百分比为1﹣10%﹣20%﹣＝15%，一等奖人数所占比例为×100%＝15%，

∴一等奖的分值应定在90分．

26．解：（1）这次抽样调查的样本容量是：4÷8%＝50，

B组人数为：50﹣4﹣16﹣10﹣8＝12，

补全的频数分布直方图如图所示，

故答案为：50；

（2）C组学生的频率为＝0.32，

在扇形统计图中D组的圆心角是360°×＝72°，

故答案为：0.32、72；

（3）估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有1200×＝384（名）．

27．解：（1）随机抽取的总人数有：15÷30%＝50（人），

即样本的容量是50；

D等级的人数有：50×10%＝5（人），

C等级的人数有：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），补全统计图如下：

（2）等级C对应的圆心角的度数是360°×＝72°；

（3）估计达到A级和B级的学生数＝（A等人数+B等人数）÷50×850＝（15+20）÷50×850＝595（人）．

28．解：（1）在这次调查中共调查学生200÷40%＝500（名），

500﹣125﹣200﹣75＝100（名），

频数分布直方图如图：

答：在这次调查中共调查了500名学生．

（2）10000×80%＝8000（名），

答：大约有8000名学生能达到教育行政部门规定的户外活动时间