苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式习题

这是一份苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式习题，共12页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 要使得式子x-2有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2

2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.a3+1B.15C.16D.45

3. 9的值是（ ）
A.±3B.-3C.3D.81

4. 下列计算正确的是（ ）
A.82=4B.(-3)2=3C.2+3=5D.2+2=22

5. 下列各式成立的是（ ）
A.9=±3B.2+3=5C.(-3)2=-3D.(-3)2=3

6. 下面计算正确的是（ ）
A.3+5=8B.2×3=6C.(-3)2=-3D.7-5=2

7. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A.a2+1B.12C.8D.27x

8. 已知a=3+5，b=3-5，则代数式a2-ab+b2的值是（ ）
A.24B.±26C.26D.25
9. 下列运算：①27-33=0：②22×32=62：③24÷6=2；④(3+2)2＝7，其中错误的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 化简：22+3-5=( )
A.2+6-106B.2+6+106
C.3+6+106D.不同于A∼C的答案
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 二次根式9x、x2-3、x-yx、3a2b中，最简二次根式是________．

12. 相邻两边长分别是2+3与2-3的平行四边形的周长是________．

13. 式子2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

14. 代数式5x-1有意义的x的取值范围是________，当x=2时，代数式的值为________．

15. 一个长方形的长和宽分别是75和12，这个长方形的周长=________．

16. 在式子(x-5)2=5-x中，字母x的取值范围是________．

17. 计算：(5+2)2×(5-2)2=________．

18. 计算：96=________，-214=________，23=________，18x2y3(x>0, y>0)=________．
19. 32×8的化简结果为________．

20. 若a+b=5，ab=4，则a-ba+b=________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 化简：
（1）(-144)×(-169)； （2）18m2n．

22. 若x，y是实数，且y=x-1+1-x+12，求4yx+1的值．

23. 计算：3a2b⋅(ba÷21b)．

24. 若a．b为实数，且b=a2-4+4-a2+aa-2，求-a+b-3的值．

25. 已知：y=x-2+2-x+1，求代数式(48y+8x)(43y-22x)-xy的值．

26. 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，用P表示周长的一半，则它的面积可用公式“面积=P(P-a)(P-b)(P-c)”来计算，当a=13，b=14，c=15时，求三角形的面积．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【解答】
根据题意，得
x-2≥0，
解得x≥2．
2.
【答案】
A
【解答】
解：A、a3+1符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
B、15中被开方数含有分母，故不是最简二次根式，故本选项错误；
C、16=4，故不是最简二次根式，故本选项错误；
D、45=35，故45不是最简二次根式，故本选项错误．
故选A．
3.
【答案】
C
【解答】
解：9=3．
故选C．
4.
【答案】
B
【解答】
A、82=2，故此选项错误；
B、(-3)2=3，正确；
C、2+3，无法计算，故此选项错误；
D、2+2，无法计算，故此选项错误．
5.
【答案】
D
【解答】
解：A、原式=2，所以A选项错误；
B、2与3不能合并，所以B选项错误；
C、原式=|-3|=3，所以C选项错误；
D、原式=3，所以D选项正确．
故选D．
6.
【答案】
B
【解答】
解：∵ 3+5≠8，∴ 选项A错误；
∵ 2×3=6，∴ 选项B正确；
∵ (-3)2=3，∴ 选项C错误；
∵ 7-5≠2，∴ 选项D错误．
故选B．
7.
【答案】
A
【解答】
解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；
C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；
D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：A．
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵ a=3+5，b=3-5，
∴ a+b=6，ab=4，
∴ a2-ab+b2
=(a+b)2-3ab
=24
=26．
故选：C．
9.
【答案】
B
【解答】
①27-33=0，正确；
②22×32=12，错误；
③24÷6=2；正确；
④(3+2)2＝7+43，错误；
10.
【答案】
D
【解答】
解：22+3-5=2(2+3+5)(2+3-5)(2+3+5)
=2(2+3+5)(2+3)2-5=2(2+3+5)26=3(2+3+5)6=6+3+156
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
x2-3
【解答】
解：9x=3x，故不是最简二次根式；
x2-3是最简二次根式；
x-yx中被开方数含有分母，故不是最简二次根式；
3a2b=|a|3b，故不是最简二次根式．
故答案为：x2-3．
12.
【答案】
8
【解答】
解：平行四边形的周长为：
(2+3+2-3)×2=8．
故答案为：8．
13.
【答案】
x≤2
【解答】
解：依题意，得
2-x≥0，
解得，x≤2．
故答案是：x≤2．
14.
【答案】
x≥15,3
【解答】
解：∵ 代数式5x-1有意义，
∴ 5x-1≥0，
解得：x≥15；
当x=2时，代数式5x-1=10-1=3．
故答案为：x≥15，3．
15.
【答案】
143
【解答】
解：周长=2(75+12)
=103+43=143．
故答案为：143.
16.
【答案】
x≤5
【解答】
解：∵ 式子(x-5)2=5-x≥0，
∴ x≤5，
故答案为：x≤5．
17.
【答案】
9
【解答】
解：原式=(7+210)×(7-210)
=72-(210)2
=49-40
=9．
故答案为：9．
18.
【答案】
46,-32,63,3xy2y
【解答】
解：96=46，
-214=-94=-32，
23=63，
18x2y3(x>0, y>0)=3xy2y．
故答案为：46，-32，63，3xy2y．
19.
【答案】
62
【解答】
原式=32⋅8=3×22=62，
20.
【答案】
±13
【解答】
解：∵ a+b=5，ab=4，
∴ (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4×4=25-16=9，
∴ a-b=±3，
∴ a-ba+b=a+b-2aba-b=5-24±3=1±3=±13．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：(1)(-144)×(-169)=144×169=144×169=12×13=156；

②18m2n=3m2n．
【解答】
解：(1)(-144)×(-169)=144×169=144×169=12×13=156；

②18m2n=3m2n．
22.
【答案】
解：由题意得：x-1≥01-x≥0，
解得：x=1，
则y=12，
4yx+1=4×121+1=1．
【解答】
解：由题意得：x-1≥01-x≥0，
解得：x=1，
则y=12，
4yx+1=4×121+1=1．
23.
【答案】
解：原式=3a2b×ba2a=34．
【解答】
解：原式=3a2b×ba2a=34．
24.
【答案】
解：由b=a2-4+4-a2+aa-2，得
a2-4≥04-a2≥0a-2≠0，
解得a=-2，b=12．
-a+b-3=-2+(12)-3=-2+8=-10．
【解答】
解：由b=a2-4+4-a2+aa-2，得
a2-4≥04-a2≥0a-2≠0，
解得a=-2，b=12．
-a+b-3=-2+(12)-3=-2+8=-10．
25.
【答案】
解：∵ y=x-2+2-x+1，
∴ x=2，
∴ y=1，
∴ (48y+8x)(43y-22x)-xy
=(43y+22y)(43y-22x)-xy
=48y-8x-xy
=48×1-8×2-2×1
=48-16-2
=30，
即(48y+8x)(43y-22x)-xy=30．
【解答】
解：∵ y=x-2+2-x+1，
∴ x=2，
∴ y=1，
∴ (48y+8x)(43y-22x)-xy
=(43y+22y)(43y-22x)-xy
=48y-8x-xy
=48×1-8×2-2×1
=48-16-2
=30，
即(48y+8x)(43y-22x)-xy=30．
26.
【答案】
解：由题意可得：P=12(13+14+15)=21，
面积=P(P-a)(P-b)(P-c)
=21×(21-13)×(21-14)×(21-15)
=84．
【解答】
解：由题意可得：P=12(13+14+15)=21，
面积=P(P-a)(P-b)(P-c)
=21×(21-13)×(21-14)×(21-15)
=84．