数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试课时训练

初二数学第九章《中心对称图形》单元测试

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一、选择题:(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列图案中，不是中心对称图形的是(     )

2.如图，在□ABCD中，BM平分∠ABC，交CD于点M，且MC＝2，□ABCD的周长是14，则DM的长为(     )   C

A.1            B.2           C.3         D.4

3.如图，已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为(     )  B

A.13           B.14          C.18        D.23

4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，BO＝4，则矩形的边BC的长是(     )   D

A.6            B.8          C.        D.

         第2题                   第3题                  第4题

5.下列说法中，正确的是(     )

A.一组对边平行的四边形是平行四边形；       B.有一个角是直角的四边形是矩形；

C.四条边相等的四边形是菱形；               D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.

6.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC:BD＝3:4，AE⊥CD于点E，则AB的长是(     )   B

A.4           B.            C.5          D.

         第6题                   第7题                    第8题

7.   如图，在四边形ABCD中；对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是(    )   B

A.AB＝AD；   B.AC＝BD；    C.AC⊥BD；   D.∠ABO＝∠CBO

8.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连结CE，则∠BCE的度数

是(     )   B

A.20°         B.22.5°       C.40°       D.67.5°

9.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为(     )   D

A.(－2,3)        B.(－3,5)      C.(5,－2)     D.(－1,5)

         第9题                          第10题

10.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为(     )    C

A. 3             B. 4         C.5          D.6

二、填空题:(本题满分24分)

11.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A＝          .

12.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD=          .   70°

13.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为          .  56°

         第12题                   第13题                  第14题

14.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝          .   20°

15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长为          .   24cm

         第15题                   第16题                  第17题

16.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是          .    （-5，4）

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为          .     4.8

18.平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴的正半轴，点B(6，2)、C(4，0)，直线y＝2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过          秒，该直线将平行四边形OABC面积平分.

三、解答题:(本题满分46分)

19.(5分)如图，已知: AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E， CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.

求证:四边形BECF是平行四边形.

20.(5分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CEBD，连接OE.

求证:OE＝BC.

21.(6分如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.

(1)求证:.四边形AECD是菱形；

(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长.

22.(6分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、:H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH?请证明你的结论.

23.(8分)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE.    

(1)求证:四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD

是正方形，并说明理由.

24.(8分)如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处；BE交AD于点P.

(1)求证:△BDF是等腰三角形；

(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的长.

25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中点，BC＝12，点A坐标是(0，4)，CD所在直线的函数关系式为y＝－x+9，点P是BC边上一个动点，

(1)当PB=          时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；

(2)在(1)的条件下，点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、B为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.