苏科版八年级下册第7章 数据的收集、整理、描述综合与测试同步练习题

八年级下册数学苏科版 第7章　

数据的收集 整理 描述 综合能力检测卷

时间:90分钟　　 满分:130分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列不适合采用普查的是 (　　)

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师,对应聘人员面试  D.了解全市中小学生每天的零花钱

2.为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况,抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是              (　　)

A.25 000名学生是总体        B.1 200名学生的身高是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是全面调查

3.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是 (　　)

A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天

第3题图　　　　　第4题图

4.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示的统计图.已知选择鲳鱼的有40人,那么选择黄鱼的有              (　　)

A.20人 B.40人 C.60人 D.80人

5.一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的有8人,频率为0.4,则参加比赛的共有 (　　)

A.40人 B.30人 C.20人 D.10人

6.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成 (　　)

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

7.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是 (　　)

　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　D

8.为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

　　　　　身高情况分布表
 

根据图表提供的信息,样本中身高x(cm)在160≤x<170之间的女生人数为 (　　)

A.16 B.6 C.14 D.8

9.某校七、八、九三个年级共有学生800人,该校公布了反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三名同学中,说法正确的是              (　　)

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

第9题图　　第10题图

10.某大型商场1月份到4月份销售总额为1 850万元,每个月的销售总额如图1所示,其中每个月电器销售额所占比例如图2所示.根据图中信息,下列判断:

①该商场2月份的销售总额最少;

②1月份电器销售额比4月份电器销售额少;

③3月份与2月份相比,电器销售额上涨约88.6%;

④若5月份与4月份相比,电器销售额上涨10%,销售总额上涨15%,那么5月份电器销售额占销售总额的比例高于4月份电器销售额占销售总额的比例.其中正确的是              (　　)

A.①②③ B.①③ C.②④ D.②③

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况,从全区的数学试卷中随机抽取了10袋没拆封的试卷进行调查,每袋含试卷30份,这次抽样调查的样本容量是　　　　　. 

12.“生态兴化,如诗如画”.兴化市正被全力打造成国家全域旅游示范区,为调查该市市民对兴化全域旅游的了解情况,宜采用　　　　(填“普查”或“抽样调查”)的方式. 

13.某市初中毕业生学业考试各学科及满分值情况如下表:

若把该市初中毕业生学业考试各学科满分值占所有学科总分的比例绘成扇形统计图,则数学部分的扇形的圆心角是      度.(结果保留1位小数) 

14.已知一个40个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率是 0.1,则第六组的频数为      . 

15.体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的频率是　　　　　. 

　　　　　　　　　　　　第15题图　　　　　　　　　　　　　　　　　第16题图

16.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1 cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值),估计该校男生的身高在170~175 cm之间的人数为       . 

17.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷,收集整理数据后列频数、频率分布表(部分)如表所示(其中m,n为已知数),则mn的值为　　　　. 

　　　　　　　　第17题图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第18题图

18.某社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区的部分住户在五月份的某周内“垃圾分类”的实行情况,绘制成了两幅不完整的统计图(如图)(A:小于5天;B:5天;C:6天;D:7天),则扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是　　　　. 

三、解答题(共76分)

19.(10分)为了解本校七年级900名学生的课业负担情况,从中随机抽取了100名学生进行调查.

(1)在这个调查中,采用的是哪种调查方式?

(2)在这个调查中,总体、个体、样本各是什么?

20.(12分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面(每个学生只能且必须选择一个版面),调查结束后,将所得数据进行整理,绘制成如下不完整的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)该调查的样本容量为      ,a=      ; 

(2)“第一版”对应扇形的圆心角为     ; 

(3)请你补全条形统计图.

21.(12分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:

(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;

(2)将折线统计图补充完整;

(3)该校现有2 000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人.

22.(14分)某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:

22　31　25　15　18　23　21　20　27　17

20　12　18　21　21　16　20　24　26　19

(1)将以下频数分布表补充完整;

(2)补全频数分布直方图;

(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.

23.(14分)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传”“文明交通岗”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查,结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)被随机抽取的学生共有多少人?

(2)在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图.

(3)该校共有学生2 000人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人.

24.(14分)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件,投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

根据以上信息,回答下列问题.

(1)直接写出图中a,m的值;

(2)分别求网购与视频软件的人均利润;

(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.

参 考 答 案 与 解 析

第7章　综合能力检测卷

1.D　【解析】　A项,了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,适合采用普查,故A选项不符合题意;B项,旅客上飞机前的安检,意义重大,适合采用普查,故B选项不符合题意;C项,学校招聘教师,对应聘人员面试必须采用普查,故C选项不符合题意;D项,了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合采用普查,故D选项符合题意.故选D.

2.B　【解析】　总体是25 000名学生的身高,故A错误;1 200名学生的身高是总体的一个样本,故B正确;每名学生的身高是总体的一个个体,故C错误;该调查是抽样调查,故D错误.故选B.

3.B

4.D　【解析】　调查的总人数为40÷20%=200,选择黄鱼的人数为200×40%=80.故选D.

5.C　【解析】　由题意知,参加比赛的共有8÷0.4=20(人).故选C.

6.A　【解析】　在样本数据中最大值为141,最小值为50,组距为10,因为141-50=91,91÷10=9.1,故可以分成10组.故选A.

7.D

8.A　【解析】　由题意可知样本中女生的人数是4+12+10+8+6=40,则身高x(cm)在160≤x<170之间的女生人数为40×(25%+15%)=16.故选A.

9.B　【解析】　七年级共有学生800×37%=296(人),七年级的体育达标率为×100%≈87.8%;八年级共有学生800×33%=264(人),八年级的体育达标率为×100%≈94.7%;九年级共有学生800×30%=240(人),九年级的体育达标率为×100%≈97.9%,所以乙和丙的说法是正确的.故选B.

10.B　【解析】　3月份的销售总额为1 850-560-380-480=430(万元),所以该商场2月份的销售总额最少,所以①正确;1月份的电器销售额为560×18%=100.8(万元),4月份的电器销售额为480×20%=96(万元),100.8>96,所以1月份电器销售额比4月份电器销售额多,所以②错误;3月份的电器销售额为430×25%=107.5(万元),2月份的电器销售额为380×15%=57(万元),所以3月份与2月份相比,电器销售额上涨×100%≈88.6%,所以③正确;5月份的销售总额为480×(1+15%)=552(万元),电器销售额为96×(1+10%)=105.6(万元),则5月份的电器销售额占销售总额的百分比为×100%≈19.1%,19.1%<20%,所以5月份电器销售额占销售总额的比例低于4月份电器销售额占销售总额的比例,所以④错误.故选B.

11.300

12.抽样调查

13.88.3　【解析】　根据题中表格,得总分为130+130+110+80+50+30=530,所以数学部分的扇形的圆心角为×360°≈88.3°.

14.8　【解析】　根据题意,得第一组到第四组的频率和是=0.7,已知第五组的频率是0.1,所以第六组的频率为1-(0.7+0.1)=0.2,所以第六组的频数为40×0.2=8.

15.0.4　【解析】　由题中统计图可知,本次调查的人数为4+12+6+20+8=50,其中最喜欢篮球的有20人,故最喜欢篮球的频率为20÷50=0.4.

16.72　【解析】　估计该校男生的身高在170~175 cm之间的人数为300×=72.

17.5　【解析】　由题表可知被调查的学生总数为80÷0.4=200,则m=200×0.25=50,因为足球的频数为200-(80+50+50)=20,所以n=20÷200=0.1,则mn=50×0.1=5.

18.108°　 【解析】　因为被调查的总人数为9÷15%=60,所以B类别人数为60-(9+21+12)=18,则扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是360°×=108°.

19.【解析】　(1)在这个调查中,采用的是抽样调查.

(2)总体:本校七年级900名学生的课业负担情况.

个体:本校七年级每名学生的课业负担情况.

样本:被抽取的100名学生的课业负担情况.

20.【解析】　(1)50　36%

由题中统计图可得本次调查的学生人数为5÷10%=50,所以样本容量为50.

a=×100%=36%.

(2)108°

“第一版”对应扇形的圆心角为360°×=108°.

(3)本次调查最喜欢第三版的人数为50-15-5-18=12,

补全的条形统计图如图所示:

21.【解析】　(1)本次调查的样本容量为10÷10%=100,

b=100-10-30-20=40,

a=30÷100=30%,

c=20÷100=20%.

(2)补充完整的折线统计图如图所示:

(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生人数为2 000×20%=400.

22.【解析】　(1)填写频数分布表如下.

(2)补全频数分布直方图如图所示:

(3)气温分布在17≤x<22之间的天数最多,在27≤x<32之间的最少.(答案不唯一,合理即可)

23.【解析】　(1)被随机抽取的学生共有14÷28%=50(人).

(2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°,

活动数为5项的学生人数为50-8-14-10-12=6,

补全折线统计图如图所示:

(3)估计该校参与了4项或5项活动的学生共有×2 000=720(人).

24.【解析】　(1)a=20,m=960.

a=100-(10+40+30)=20.

∵软件总利润为1 200÷40%=3 000(万元),

∴m=3 000-(1 200+560+280)=960.

(2)网购软件的人均利润为=160(万元),

视频软件的人均利润为=140(万元).

(3)能.

设调整后网购的人数为x,视频的人数为(10-x).

根据题意,得1 200+280+160x+140(10-x)=3 000+60,

解得x=9,

∴在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,安排9人 负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.