初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式习题
展开八下第十二章《二次根式》基础题训练（一）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
- 下列各式中，最简二次根式是
A. B. C. D.
- 下面计算正确的是
A. B. C. D.
- 下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
- 有意义的x取值范围是
A. B. C. D. 且
- 以下二次根式：；；；中，与是同类二次根式的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
- 化简的结果为
A. 0 B. 2 C. D.
- 函数，则的值为
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
- 若二次根式的值为，则a的取值为
A. 3 B. C. D.
- 若，则化简的结果是
A. B. C. D.
- 已知n是正整数，也是整数，则n的最小值为
A. 42 B. 43 C. 45 D. 387
- 下列说法：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．若，则； 和是同类二次根式；分式是最简分式； 其中正确的有个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
- 化简其中________．
- 若最简二次根式与是同类二次根式，则______．
- 当时，化简 的结果是 ．
- 要使，x的取值范围是______．
- 当，代数式的值是______．
- 已知，化简二次根式的正确结果是______．
三、解答题
- 计算
- 已知，求的算术平方根．
- 已知，，求下列各式的值．
；
- 如图，A、B、C三点表示的数分别为a、b、利用图形化简：．
- 在化简式子时，李东的解答过程如下：
解：
第一步
第二步
第三步
李东的解答过程错在第______步；
若其中，给出正确的化简过程，并求值．
- 已知实数x满足，求x的值．
- 若三角形的两边长分别为和，它的周长为，求第三边的长．
- 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
求剩余木料的面积．
如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为ldm的长方形木条，最多能截出______块这样的木条．
答案和解析
- C
解：A、，不是最简二次根式，故此选项错误；
B、，不是最简二次根式，故此选项错误；
C、是最简二次根式，故此选项正确；
D、 ，不是最简二次根式，故此选项正确；
2. D
解：
A.，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D. ，故D正确．
3. C
由同类二次根式的定义可知：
A，和不是同类二次根式，不符合题意；
B，和不是同类二次根式，不符合题意；
C，和是同类二次根式，符合题意；
D，和 不是同类二次根式，不符合题意．
4. D
解：由题意得且，
解得且，
5. C
解：，，，，
与是同类二次根式的是和，
6. D
解：
，
7. C
解：，
，即，
，即，
由知，；
，
则．
8. C
解：根据题意可得：，
解得：．
9. A
解：，
，
，
，，
．
10. B
解：，且n是正整数，
当时，，
原式，
的最小值为43．
11. C
解：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确．
若，则，错误；
，，是同类二次根式，正确；
分式是最简分式，正确；
12.
解：，
，
13. 2
解：由题意得：，
解得：，
14. 1
解：
，
．
15.
解：由，得
．
解得，
16. 25
解：，
，
，
17.
解：由题意可得：，则，
故原式．
18. 解：原式
；
原式
．
19. 解：由题意可得：
，
，
，
，
的算术平方根为5．
20. 解：，，，
；
．
21. 解：由数轴可得：，，，
故
．
22. 二
解：错在第二步，
故答案为：二
，
当时，，，
当时，原式．
23. 解：由题意可知：，
，
，
，
，
24. 解：因为，
所以第三边的长为．
25. 2
解：两个正方形的面积分别为和，
这两个正方形的边长分别为和，
剩余木料的面积为；
，，
从剩余的木料中截出长为，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，
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