初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形单元测试课后测评

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形单元测试课后测评，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法正确的个数为（ ）个
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
②对角线相等的四边形是矩形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④正方形是轴对称图形，有2条对称轴
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知平行四边ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（ ）
A.18° B.36° C.72° D.144°
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（ ）
A.1.5 B.3 C.6 D.12
4.下列说法中，不正确的是（ ）
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
5.下列说法正确的是（ ）
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一组邻边相等的的平行四边形是矩形
C.有一个角是直角的平行四边形是菱形
D.有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形
6.如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm，则AD长为（ ）
A. 4cm B.5cm C.6cm D. 8cm
7.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在平行四边形ABCD中，BP平分∠ABC，交AD点F,CE平分∠BCD，交AD于点E,AB=6，EF=2，则BC长为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
9.如图所示，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数为（ ）
A.15° B.20° C.25° D.30°
10.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4,4），点E、F别在边BC、BA上， OE=，若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（ ）
A. B.1 C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2
12.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为________cm
13.已知直角三角形斜边长为10cm，则它的斜边上的中线的长度等于_____
14.如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作HG⊥BD于G，连结AH.在以下四个结论中：①AF=HE；②∠HAE=45°；③FC=2√2；④△CEH的周长为12.其中正确的结论有________________（填序号）
15.如图，将平行四边形ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A=_______°
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点M在AB上，且∠ACM=∠BAC，则CM的长为___________
17.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=______cm
18.如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图。
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）。则由纸片拼成的五边形 PMQRN中，对角线MN长度的最小值为______
三、解答题（共66分）
19.（6分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长
20.（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的△ABC.（其中点A,B,C均在网格上）
（1）作关于直线L的轴对称图形△A'B'C'
（2）△ABC的面积是_________
（3）在L上画出点Q，使得QA+QC最小
21.（6分）如图，在△ABC中，AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点
（1）求证：四边形BDEF是菱形
（2）若AB=16cm，求菱形BDEF的周长
22.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形
23.（8分）如图，已知△ABC。
（1）画△ABC关于点C对称的△A′B′C
（2）连接AB′、A′B，四边形ABA′B′是______形.（填平行四边形、矩形、菱形或正方形）
24.（8分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）C（-1,0）
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标_______
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点A的对应点的坐标:_________
（3）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标可以为__________
25.（8分）如图，在等边△ABC中，AM平分∠BAC，点N为AC的中点
（1）证明：MN//AB
（2）若BC=10，求MN的长
26.（8分）如图，△ABC中，BE⊥AC,CF⊥AB，垂足分别为E、F,M为BC的中点
（1）求证：ME=MF
（2）若∠A=50°，求∠FME的度数
27.（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF
1）求证：FH=ED
2）若AB=3，AD=5，当AE=1时，求∠FAD的度数
参考答案
一、填空题
1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A
解析：
10、延长BA到G使AG=CE连接DG，
∵四边形ABCD是正方形，B（4,4），
∴ OA= DC= AB=BC= 4，
∠AOC=∠OAB=∠B=∠OCB=90°，
∵DE=，
∴
∴BE=BC-CE=4-2=2，
∵∠OAG=180°-∠OAB=90°，
∴∠OAG=∠OCB
在△OAG和△OCE中，
OA=OC
∠OAG=∠OCE,
AG= CE
∴△OAG≌∠OCE，
∴OE=OG，∠COE=∠AOG，
∵∠EOF=45°，∠AOC=90°
∴∠COE+∠FOA=45°
∴∠AOG+∠FOA=∠GOF=45°，
∴∠EOF=∠GOF，
在△EOF和△GOF中，
OE= OG
∠EOF=∠GOF,
OF=OF
∴△EOF≌△GOF，
∴EF=GF，
∵GF= FA+AG，AG= CE=2
∴EF=AF+2
设AF=x，则EF=x+2，BF=4-x，
在Rt△BEF中 BE2+BF2=EF2，
∴22+（4-x）2=（x+2）2
解得x=
∴AF=
∴F纵坐标为
故选A
二、填空题
11、3 12、5 13、5cm 14、②④ 15、65 16、2.5 17、6 18、
三、解答题
19、3cm
20、（1）画图见解析
（2）6.5
（3）画图见解析
解析：
（1）如图所示
（2）
=6.5
（3）连接AC′，交L于点Q，即为所求，
依据是两点之间线段最短
21、（1）证明略
（2）32cm
22、∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC,AD//BC
∵AE= CF
∴ DE= BF, DE//BF
∴四边形BEDF为平行四边形，
∴BE=DF
∵M、N分别是BE、DF的中点，
∴ ME=NF, ME∥NF
∴四边形MFNE是平行四边形
23、（1）画图见解析
（2）平行四边形
解析：
（1）如图所示，△A′B′C即为所求
24、（1）（2,3）
（2）画图见解析；A'（-3，-2）
（3）当以BC为对角线时，点D的坐标为（-5，-3）；当以AB为对角线时，点D的坐标为（-5,3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3,3）
解析：
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，点A对应点的点A′（-3，-2）
25、（1）证明略
（2）5
26、（1）证明略
（2）∠FME=80°
27、（1）证明见解析
（2）∠FAD=45°
解析：
（1）∵正方形EFGC,
∴EF=EC，∠FBC=90°
∴∠1+∠2=90°
在Rt△DEC中，∠ADC=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3，
在△EFH与△CED中，
EF=EC
∠1=∠3
∠EHF=∠EDC=90°
∴△EFH≌△CED
∴FH= ED
（2）由（1）知，EH=CD=3，
∴DE=3+1=4，
∴ FH=4，
AH=4
∴AH= HF
在Rt△AHF中，
∴∠FAD=45°