【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-4.数的运算（2）

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【基础篇】
一、选择题
小升初数学知识专项训练
4. 数的运算（2）
1．0 和一个不是 0 的数相乘，积是（）
A．0 B．这个数 C．不能确定
2．1+3+5+7+9+0□l×3×5×7×9×0。□里应填（）
A．> B．< C．=
3．最大的两位数乘最大的一位数，积是（）
A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数
4．a、b、c 三个数都大于零，当 a×1= ×b= ×c 时，最小的数是（）
A．aB．bC．c 5．在下面的选项中，互为倒数的是（）
A． 与 0.5B． 和 7C．1 和 1 6．（ 4 1 - 5）1 的正确结果是 ()
353
A. 5B. 0C. 5
9
D.以上都不对
7． 2 +（
9
）＜ 7 ，（
）里最大能填（）。
A． 5
B． 4
C. 6
9
9
9
9
8．6 个 1 是 6 ，再添上（）个 1 就是 8 。
9999
A.1B.2C.3D.4
9．几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（）。 A．积大于商B．积小于商C．无法比较 10．两个真分数的积是（）
A．真分数B．假分数C．整数 二、填空题。 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”。
400×9○908×4260×10○26×100
98×0○98+0125×8○25×4
12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.36
5.48÷0.8○5.4810.8÷5.4○10.8
9.72÷0.08○9.720.99÷1.1○0.99
2．250×4，积是 位数，积的末尾有 个 0．
3．最小的三位数与最大的一位数的积比最大的三位数少 ．
4．先观察用计算器计算的四道题的得数。
123456789×9=1111111101
123456789×18=2222222202
123456789×27=3333333303
123456789×36=4444444404
请你利用上面的规律直接在横线上填数。
123456789×63= 123456789×72=
5．在算式 24.6＋4.6－6.07 和 4.8÷0.24×2.34 中，要按照（）顺序依次 运算。
6．如果 ， ， ，那么 a、b、c 中最大的是 ，最小的 是 ．
三、计算题
1.口算

2.竖式计算。
406+254=157+986=978+52=
685+568=8.7+2.64=9.03+78.6=
38×7=5×390=
603×4=685×3=
32÷42（保留两位小数）246.4÷13（保留一位小数）
10.88÷0.87÷0.25
3. 脱式计算，能简算的要简算。
3.2×0.25×1.252.7×99
3.75×1028.6×99+8.6
50-1.35-0.652.5×4.4
4.5×10.12.36×101—2.36
（1.25+0.25）×0.498×6.5
25× ×÷ ÷14
÷ ×963× ÷ ．
【拔高篇】
（1 + 1
111111
++++++
824
4880
120
168
224
288） × 128
3
12 × 22
5
+
22 × 32
7
+
32 × 42
+ ⋯ +
15
72 × 82
32 + 1
32 ‒ 1
52 + 1
+
52 ‒ 1
72 + 1
+
72 ‒ 1
+ ⋯ +
20132 + 1
20132 ‒ 1
参考答案：
【基础篇】
一、1. 【答案】A
2. 【答案】A
3. 【答案】A
【解析】根据题意，最大的两位数是 99，最大的一位是 9，然后再进一步解答即 可．
解：最大的两位数是 99，最大的一位是 9；99×9=891；891 是三位数，所以， 最大的两位数乘最大的一位数，积是三位数．故选：A．
【点评】本题的关键是求出最大的两位数与最大的一位数，然后再进一步解答即 可．
4. 【答案】C
【解析】不妨设 a×1= ×b=c× =1，求得 a、b、c 的数值，进一步比较得出 答案即可．
解：令 a×1= ×b=c× =1，则 a=1，b=12，c= ，因为 ＜1＜12，所以 c＜a＜ b．最小的是 c．故选：C．
【点评】利用举实际数字的方法来比较数的大小，简单明了．
5. 【答案】B
【解析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为 倒数，就是看这两个数的乘积是不是 1．据此解答．
解：因为 ×7=1，所以 和 7 互为倒数．故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．
6. 【答案】C
【解析】
解：原式= 4  5 1 - 5 1  5 （ 4 -1） 5  1  5 ，故选 C。
33
7. 【答案】B。
333
339
【解析】本题方法可以有多种。可用加法推理，也可直接用减法计算，算完后 注意检验。
8. 【答案】B。
9. 【答案】B
【解析】真分数的分子小于分母，它的值小于 1；一个不为 0 的自然数乘真分数， 值变小；一个不为 0 的自然数除以真分数，值变大；由此得解。 解：几个真分数的连乘积比其中的任何一个真分数都小，几个真分数连除的商比 其中任何一个真分数都大，所以几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相 比积小于商。
举例： × × = ，；= × × =1，因为 1
；所以 × × ＜。
10. 【答案】A
【解析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数， 可以举几个例子进行验证．
【点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之 几是多少；据此直接进行判断也可．
二、1. 【答案】＜；=；＜；＞．<；>；>；<；>；<.
2. 【答案】4；3．
【解析】根据因数末尾有零的整数乘法计算法则可知，计算 250×4 时，可先计 算 25×4=100，然后再在 100 后面添上，250 和 4 后面的 1 个零，即 250×4=1000， 积是 4 位数，积的末尾有 3 个 0．
解：250×4=1000
1000 有 3 个零，是一个 4 位数， 故答案为：4；3．
【点评】整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾 一共有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0．
3. 【答案】99．
【解析】最小的三位数是 100，最大的一位数是 9，最大的三位数是 999，先用 100
乘上 9 求出积，再用 999 减去求出的积即可。
解：999﹣100×9
=999﹣900
=99
答：最小的三位数与最大的一位数的积比最大的三位数少 99。 故答案为：99．
【点评】解决本题关键是找出最小的三位数、最大的一位数以及最大的三位数， 再找出运算的顺序，列出算式求解。
4. 【答案】7777777707，8888888808
【解析】根据已知的算式可得：第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积就 扩大多少倍，据此解答。
解：123456789×63=123456789×9×7＝7777777707 123456789×72=123456789×9×8＝8888888808
5. 【答案】从左往右
【解析】在算式 24.6＋4.6－6.07 和 4.8÷0.24×2.34 中，要按照（ 从左往 右 ）顺序依次运算。
6. 【答案】c，a
【解析】通过观察所给的三个分数，可发现 b 的分子和分母是 a 的分子和分母各 加上了 2，c 的分子和分母是 b 的分子和分母各加上了 2，由于这三个分数的分 子和分母都比较大，不容易比较；所以我们可以从简单的分数入手分析并比较，
如： 和 ， 是 的分子和分母各加上 2 所得，；再如： 和 ， 是 的
分子和分母各加上 1 所得，；由此我们发现有这么一个规律：真分数（正
数）的分子和分母同时加上一个相等的数，分数值会变大；据此进行比较． 解：通过分析，可知此类型的分数有这么一个规律： 真分数（正数）分子分母同时加上一个相等的数，分数值会变大，
所以 c＞b＞a，最大的是 c 最小是 a； 故答案为：c，a．
三、1. 【解析】观察好运算顺序及符号，计算要认真。
【答案】 2818.751
114
99921
1129
8
25.79.143.50.995
4
3.6
3 3
7
2. 【答案】
1242
357
013
5
9112
4
38×7=2661 1.34
5×390=1950
603×4=2412
685×3=2055
2055
32÷42≈0.76
246.4÷13≈19.0
10.88÷0.8=13.6
7÷0.25=28
3. 【答案】
3.2×0.25×1.25
=（4×0.8）×0.25×1.25
=（4×0.25）×（0.8×1.25）
=1×1
=1
2.7×99
=2.7×（100-1）
=2.7×100-2.7×1
=270-2.7
=267.3
3.75×102
=3.75×（100+2）
=3.75×100+3.75×2
=375+7.5
=382.5
8.6×99+8.6
=8.6×（99+1）
=8.6×100
=860
50-1.35-0.65
=50-（1.35+0.65）
=50-2
=48
2.5×4.4
=2.5×（4+0.4）
=2.5×4+2.5×0.4
=10+1
=11
4.5×10.1
=4.5×（10+0.1）
=4.5×10+4.5×0.1
=45+0.45
=45.45
2.36×101—2.36
=2.36×（101-1）
=2.36×100
=236
（1.25+0.25）×0.4
=1.5×0.4
=0.6
98×6.5
=（100-2）×6.5
=100×6.5-2×6.5
=650-13
=637
25× ×
=25×（ × ）
=25×
=5
÷ ÷14
= ÷（ ×14）
= ÷4
=
÷ ×9
= ×9
=42
63× ÷
=28×
=44
【拔高篇】
1.【解析】题中都有 356 这个数，可以判断此题肯定有简便方法，但需要把除以
1
356
改写成乘以 356，再运用乘法分配律。
【答案】 356×84
1 -57 1 ×356-27÷1
33356
=356×84 1 -57 1 ×356-27×356
33
=356×（84 1 -57 1 -27）
33
=356×0
=0
2.【解析】此题需要把 13.5％改写成 0.135，然后根据运算顺序依次计算。
【答案】［3.75-（0.2+ 1 ）×4 1 ］÷13.5％
32
=［3.75-（ 1 + 1 ）× 9 ］÷0.135
532
=（3.75- 8
15
× 9 ）÷0.135
2
=（3.75-2.4）÷0.135
=1.35÷ 0.135
=10
3.【解析】这道题看起来很麻烦，仔细观察发现规律，看能否有简便算法。通过
观察可以发现题中的 1 ， 1 ， 1
82448
， 1 …
80
1
288
，这些数都有因数 1 ，先提取因
8
数 1 ，第一步得 128× 1 ×（1+ 1 + 1 + 1 +…+ 1
）,然后括号中的部分再转化成
8
1+2×（1
8
+1+1
3
+……
610
1），而
36
1= 1 - 1 ，1
= 1 - 1 ……
2 3
【答案】
3 4
4 5
8 9
2 323
3 434
（ 1 + 1
824
+ 1 + 1 …+
4880
1
288
）×128
=128× 1 ×（1+ 1 + 1 + 1 ……+ 1 ）
8361036
=128× 1 ×[1+2×（
8
1
2 3
+1
3 4
+1
4 5
+……
1）]
8 9
=128× 1 ×[1+2×( 1 - 1 + 1 - 1 +……+ 1 - 1 )
8233489
=128× 1 ×[1+2×( 1 - 1 )]
829
=128× 1 ×[1+ 7 ]
89
=128× 1 × 16
89
= 256
9
4.【解析】这道题看起来很麻烦，仔细观察发现规律，看能否有简便算法。
【答案】这道题可以简算，具体解题过程：
3
12 × 22
5
+
22 × 32
7
+
32 × 42
+ ⋯ +
15
72 × 82
= 1 - 1
22
12
+ 1 - 1
22
23
+……+ 1 - 1
22
78
=1- 1
2
8
=63
64
5.【解析】这道题偏难，学生解答前一定要认真观察，看是否能找到规律，再利 用规律计算。
2
【答案】原式中的 3
1 ，可以转化为 1+ 1 - 1 ，利用这个规律来解答此题。具
2
3-124
体解题过程如下：
32 + 1
32 ‒ 1
52 + 1
+
52 ‒ 1
72 + 1
+
72 ‒ 1
+ ⋯ +
20132 + 1
20132 ‒ 1
=1+ 1 - 1 +1+ 1 - 1 +……+1+1-1
2446
2013
2014
=1×1007+ 1 -
2
1
2014
=1007 1006
2014