【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-6.应用题（2）

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【基础篇】
一、选择题。
小升初数学知识专项训练
6. 应用题（2）
1．一个汉堡 10.5 元，一块三明治 4.8 元，一个汉堡和一块三明治一共（）元。
A．14.8B．15.3C．14.3
2．两根 2 米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根绳子用去多？
（）
A．第一根B．第二根C．一样多D．无法确定
3．在一条 8 米长的小路上植树（两端都植），每隔 2 米植树 1 棵，一共可以植树
（）棵。
A.4B.5C.6D.7
4．李明的妈妈今年 36 岁，正好相当于李明年龄的 3 倍，假设李明的年龄为 x 岁， 那么列方程正确的是（）
A．3x=36B．x÷3=36C．x÷36=3D．x+3x=36
5．中午食堂有 4 种不同的荤菜和 3 种不同的素菜，若一荤一素搭配着吃，一共 有（）种不同的搭配方法。
A.4B.7C.12
6．某人从甲地到乙地需要 小时，他走了 小时，一共走了 300 米，他还有多少 米没有走？正确的算式是（）。
A. 300÷ -300B. 300× × +300
C. 300÷ × -300D. 300÷（ - ）
7．修一条水渠，计划每天修 80m，20 天可以完成，如果要提前 4 天完成，那么 每天要比计划多修（）米．
A.20B.60C.64D.100
8．甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第 4 层时，乙恰好跑到第 3 层。以这样的速 度，甲跑到第 28 层时，乙跑到第（）层。
A.17B.18C.19D.21
9．鸡兔同笼，从上面数有 8 个头，从下面数有 22 只脚，鸡和兔相差()只。
A.2B.3C.4D.6
二、填空题。
1．18 个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（）场。
2．爷爷买了一台电视机，花了 1500 元。爷爷先预交了 900 元，剩下的每月还 200 元，爷爷需要还（）个月。 3．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买
（）更便宜。
4．—项工程， 甲队做要用 8 天完成， 乙队做要 10 天完成， 甲队比乙队快
（）％。
5．某公司给职工发奖金，每人发 250 元则缺 180 元，每人发 200 元则余 220 元， 那么平均每人能发奖金（）元。
6．涛涛将 2000 元人民币存人银行，定期 3 年，如果年利率是 2.5%，到期后， 获得的利息是()元。（暂免利息税）
三、解答题。
1．一项工程，小乐单独做一天可以做 8 份，小高单独做一天可以做 9 份。现在 两人分别单独做了 6 天，请问现在两人一共做了几份？
2．甲、乙两城相距 735 千米，一列火车从甲城开往乙城．平均每小时行 52.5 千 米，上午行了 6.5 小时，下午还要行多少小时？
3．汽车上山的速度为每小时 36 千米，行了 5 小时到达山顶，下山时按原路返回 只用了 4 小时．汽车下山时平均每小时行多少千米？
4．有一天我家 5 人逛公园，想坐游船在湖中游玩，公园门口写着：
是包船合算还是买票算？
5．
（1）买一台风扇比一台空调便宜多少元？
（2）妈妈有 500 元，买一台风扇和一台录音机够吗？
（3）请提一个数学问题并解答．
6．商场里的数学
（1）柜台前一位叔叔在买了两件物品后，付给售货员 550 元钱，正等着找钱， 请你根据物品的价格推断一下他最有可能买了哪两件物品？
（2）10 元钱最多能买几瓶胶水，还剩多少钱？
（3）你还能提出什么问题？（不用解答）
7．
（1）按每个顾客每次使用一双筷子计算，这些饭店一个月（按 30 天计算）所接 待的客人要用多少万双筷子？
（2）这些筷子将消耗多少棵大树？
（3）这些大树一年（按 365 天计算）可吸收多少千克二氧化碳，产生多少千克 氧气？
8．一件衣服进价 120 元，祝经理原打算提高 50%的价格出售，结果无人问津， 只好按标价的 80%销售．现在这件衣服卖多少钱？
9．六（2）班同学组织外出游玩，需要给 48 名同学购买同样大小的“娃哈哈”
矿泉水．两家超市售价如图，如果你是该班的班长，你会到哪个超市购买？（用
计算的方法说明你的理由）
10．张老师逛了两家商店，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同．帮张老 师算算哪家商店的这款行李箱便宜些？
11．一个城市中的饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税以外，还要按营业税的
7%缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是 14 万元，那么每 年应缴纳两种税各多少元？
12．小军爸爸把 900 元存人银行，定期三年，年利率是 3.24%，到期后，小军爸 爸实际取回本金和利息共多少元？（利息税税率 5%）
13．（2012•白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数 是白虎的 7 倍，白虎有多少只？（列方程解）
【拔高篇】
1．—个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了 40 秒，如果这 个工人以每小时 6 千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要 37.5 秒， 火车的速度是（）米/秒。 2．（2012•龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共 540 元．已知一张椅子的 价格比一个熨斗多 60 元，桌子单价是椅子的 2 倍．请问一张椅子多少元？
3．一筐苹果，先拿出 140 个，又拿出余下的 60%，这时剩下的苹果正好是原来 总数的 ，这筐苹果原来有多少个？
4．爷爷和爸爸在 1994 年的年龄和是 127 岁，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，爷爷
2014 年多大？爸爸 2016 年呢？
参考答案：
一、1. 【答案】B
【解析】一个汉堡和一块三明治一共多少元，就是把 10.5 和 4.8 相加。 2. 【答案】A
【解析】把第一根的长度看成单位“1”，用第一根的长度乘上 即可求出第一根 用去的长度，再与 米比较即可求解。
答：第一根绳子用去的多． 故选：A．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是 一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几.
3. 【答案】B
【解析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，由此先求出间隔数为：8÷2＝4
（个），再加上 1 即可。 解: 8÷2+1＝5（棵）
4. 【答案】A
【解析】首先根据题意，可得妈妈的年龄等于小明的年龄乘 3，然后根据：小明 的年龄×3=36，求出方程，求出小明今年多少岁即可．
解：假设李明的年龄为 x 岁，由题意，得： 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系， 进而列出方程是解答此类问题的关键．
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】A
【解析】根据工作总量=工作时间×工作效率求出工作总量，再用工作量除以实 际的工作时间就是实际的工作效率，然后即可求出实际每天比计划多修的米数． 解：80×20÷（20﹣4）﹣80
=1600÷16﹣80
=100﹣80
=20（米） 所以实际每天要比计划多修 20 米． 故选：A．
8. 【答案】C
【解析】因为甲跑到四层楼是跑了（4-1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是 跑了（3-1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3-1）÷（4-1）；再由甲 跑到第 28 层楼时是跑了（28-1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从 而求出乙跑到第几层楼。
解:（28-1）×[（3-1）÷（4-1）]+1＝19（层） 故选 C。
9. 【答案】A
【解析】一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只 数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换 3 只，也 即是兔有 3 只；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。
解：假设全是鸡。 8×2=16（只）22-16=6（只） 兔：6÷（4-2）=3（只）
鸡：8-3=5（只） 鸡比兔多：5-3=2（只） 二、1. 【答案】153
【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题。
单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有 n 个队，比赛的场次与队数之间的 关系式为 n(n-1)÷2，根据此式可得 18×（18-1）÷2=153。
2. 【答案】：3。
【解析】首先求出爷爷预交了 900 元后，还剩下多少钱，然后用剩余的钱数减去 每月还的 200 元，计算一下减几次减完就可以了，列式为：1500－900=600（元）， 600－200=400（元），400－200=200（元），因此需要还 3 个月。
3. 【答案】B
【解析】本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算 出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。
食用油 A：3 升，原价：48 元，打八五折，所以现价是 48×85%=40.8（元），每 升单价是 40.8÷3=13.6（元）；食用油 B：4 升，原价：60 元，买一大瓶送 1 小 瓶 0.5 升油，所以花 60 元买（4+0.5）升，每升单价是 60÷（4+0.5）≈13.3
（元）。所以买食用油 B 更便宜。 4. 【答案】25
【解析】本题考查百分数的应用。甲比乙快几分之几是指工作效率相比，甲比乙 多多少，即用（甲的工作效率-乙的工作效率）÷乙的工作效率。
甲比乙快百分之几指的是工作效率，甲队 8 天完成，工作效率就是 ，乙队要 10 天完成，其工作效率就是 ，求一个数比另一个数快百分之几可列式为（ - ）÷ =25%。
5. 【答案】227.5
【解析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250× 人数-180=200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就 是平均每人发的奖金数。
解：设员工共 x 人，则 250x-180=200x+220 250x-200x=220+180
50x=400
x=8
每人发 250 元则缺 180 元，所以奖金总数：250×8-180=1820（元）
那平均每人发的奖金数就是：1820÷8=227.5（元）
6. 【答案】150
【解析】本题考查利息的计算方法。根据“利息＝本金×利率×时间”即可得出。
2000×2.5％×3＝150（元）。
三、1. 【答案】 8×6=48 份6×9=54 份48+54=102 份
答：现在两人一共做了 102 份。
【解析】此题考查同学们应用基本乘法公式解决实际问题的能力，通过仔细阅读 题目得知，小乐做 6 天可以做 8×6=48 份，小高做 6 天可以做 6×9=54 份，则一 共做了 48+54=102 份。
2. 【答案】7.5 小时
【解析】首先根据路程÷速度=时间，用甲、乙两城之间的距离除以这列火车的 速度，求出这列火车一共要行多少小时；然后用它减去上午行的时间，求出下午 还要行多少小时即可．
解：735÷52.5﹣6.5
=14﹣6.5
=7.5（小时） 答：下午还要行 7.5 小时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路 程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出 这列火车一共要行多少小时。
3. 【答案】45 千米
【解析】由 速度×时间=路程 可求出山下到山上的路程，即 36×5；下山的速度=
路程÷下山的时间，即 36×5÷4。 解：36×5÷4
=180÷4
=45（千米） 答：汽车下山时平均每小时行 45 千米。
【点评】本题是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用．速度×时间=路程， 路程÷时间=速度。
4. 【答案】20×5=100（元）100＞80答：包船合算。
【解析】此题可先用每张船票的价钱×人数即可求出买单张票所用的钱数，然后 与包船的价钱来比较即可。
5. 【答案】472 元；够买；如果买这三样电器需要多少元钱？
【解析】
（1）用一台空调价钱减去一台风扇价钱即可解答；
（2）先用加法求出买一台风扇和一台录音机需要的钱数，再与 500 元比较即可 解答；
（3）如果买这三样电器需要多少元钱？根据加法的意义，把这三种电器的单价 加起来即可解答．
解：（1）760﹣288=472（元）； 答：买一台风扇比一台空调便宜 472 元．
（2）288+198=486（元）；
500＞486；
答：500 元够买一台风扇和一台录音机．
（3）如果买这三样电器需要多少元钱？
288+760+198
=1048+198
=1246（元）； 答：如果买这三样电器需要 1246 元钱．
【点评】此题考查了整数加减法应用题，关键是找出题中的数量关系进行解答． 6. 【答案】（1）桌子和录音机（2）3 瓶胶水，还剩 1 元钱（3）问题：小明买了 一副三角板、一个文具盒和一个书包，共付多少钱？
【解析】（1）付给售货员 550 元钱，正等着找钱，说明两件物品的总价在 550 元 以下，根据图意，桌子和录音机的价格最符合，是 328+208=536（元）；
（2）因为每瓶胶水的价格是 3 元，10 元钱最多能买胶水 10÷3，此题属于有余 数的除法，余数即为剩余的钱数；
（3）根据图意，提出问题，并解决问题． 解：（1）根据图意，桌子和录音机的价格最符合，是 328+208=536（元）；
答：他最有可能买了桌子和录音机两件物品．
（2）10÷3=3…1；
答：10 元钱最多能买 3 瓶胶水，还剩 1 元钱．
（3）问题：小明买了一副三角板、一个文具盒和一个书包，共付多少钱？ 解：4+5+18=27（元）；
答：共付 27 元．
【点评】此题属于消费问题，与学生实际联系紧密，考查了学生运用数学知识解 决实际问题的能力．
7. 【答案】（1）150 万（2）30 棵（3）1095 千克二氧化碳，8212.5 千克氧气
【解析】
（1）先用“200×250”计算出这些饭店一天要用多少双筷子，进而根据“一天 要用的筷子双数×天数=需用筷子的总数量”解答即可．
（2）根据整数除法的意义，用这些饭店一个月用筷子总数除以每棵大树可做筷 子数，即为这些筷子将消耗多少棵大树，列式为：150÷5=30．
（3）先用“30×0.1”求出这些大树每天可吸收多少千克二氧化碳，进而求出一 年（365 天）可吸收多少千克二氧化碳； 先求出这些大树每天可产生多少千克氧气，进而求出一年（365 天）可吸收多少 千克二氧化碳．
解：（1）200×250×30
=50000×30
=1500000（双） 1500000=150 万
答：这些饭店一个月（按 30 天计算）所接待的客人要用 150 万双筷子．
（2）150÷5=30（棵） 答：这些筷子将消耗 30 棵大树．
（3）二氧化碳：
30×0.1×365
=3×365
=1095（千克）
氧气：
30×0.75×365
=22.5×365
=8212.5（千克）
答：可吸收 1095 千克二氧化碳，产生 8212.5 千克氧气．
【点评】本题主要根据乘法、除法的意义解答．
8. 【答案】144 元
【解析】
先把进价看成单位“1”，那么提高 50%后的标格就是进价的（1+50%），用进价乘 上这个百分数，即可求出标价，再把标价看成单位“1”，现价是标价的 80%，再 用乘法即可求出现价．
解：120×（1+50%）×80%
=120×150%×80%
=180×80%
=144（元） 答：现在这件衣服卖 144 元。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求 它的百分之几是多少用乘法．
9. 【答案】所以我会到新华超市购买
【解析】分别求出两家超市的钱数，比较大小，数字小的，就是最佳方法． 解：新华超市，买 50 瓶：20×5×0.9=90（元）；
永辉超市，买 4 箱，27×4×0.85=91.8（元）； 90 元＜91.8 元，50 瓶＞48 瓶， 答：所以我会到新华超市购买．
10. 【答案】张老师选择商店 A 的这款行李箱便宜些
【解析】
按原价八五折出售，就是原价乘 85%出售；按原价七五折出售，就是原价乘 75% 出售；分别计算得到结果，比较数的大小，即可得解． 解：300×85%=255（元），
360×75%=270（元），
因为 255＜270，
所以商店 A 的这款行李箱便宜些； 答：张老师选择商店 A 的这款行李箱便宜些
11. 【答案】应缴纳的营业税 8.4 万元，城市维护建设税 0.588 万元
【解析】根据题干分析可得：营业税=营业额×5%，城市维护建设税=营业税×7%， 由此代入数据，即可解决问题。
解：应缴纳的营业税为：
14×5%×12
=0.7×12
=8.4（万元） 应缴纳的城市维护建设税为： 8.4×7%=0.588（万元），
应缴纳的营业税是 8.4 万元，城市维护建设税为 0.588 万元。
12. 【答案】900×3.24%×3＝87.48（元）87.48×5%≈4.37（元）
900＋87.48－4.37＝983.11（元）
答：小军爸爸实际取回本金和利息共 983. 11 元。
【解析】本题考查利息的计算方法和关于利息税的理解。根据利息＝本金×利率
×时间，可以直接计算出到期后的利息，再根据税率表示利息税占利息的百分比， 计算出应交的利息税，最后计算还能取回多少钱。 因为利息＝本金×利率×时间，所以到期后利息为 900×3.24%×3＝87.48（元）， 而利息税税率 5%是指要征收的税额为利息的 5%，即税额为 87.48×5%≈4.37
（元），所以小军爸爸实际取回本金和利息应为本金＋利息－税额，即 900＋87.48
－4.37＝983.11（元）。
13. 【答案】白虎有 2 只
【解析】
试题分析：东北虎的只数是白虎的 7 倍，把白虎的只数看作标准量 1 倍，设白虎 x 只，则东北虎有 7x 只，再根据一共有东北虎和白虎 16 只，得到等量关系东北虎 的只数加上白虎的只数就是一共的只数，列方程解答即可．
解答：解：设为白虎 x 只，则东北虎有 7x 只，由题意可得： x+7x=16，
8x=16，
8x÷8=16÷8，
x=2，
答：白虎有 2 只．
点评：此题是简单的和倍应用题，要先设标准量为 x 只，再根据一共有东北虎和 白虎 16 只，列方程解答即可。
【拔高篇】
1. 【答案】25
【解析】本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时 间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差 及所用时间差求出火车的速度即可。
6 千米/小时=1 米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要
37.5 秒，则行人在这一时间内行了 1 ×37.5=62.5 米；这一列车经过行人时所行 的长度 1 火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40 秒，所
以火车在 40-37.5 秒内所行的距离为 62.5 米，所以火车的速度为每秒 62.5÷
（40-37.5）米。
解： 1 ×37.5÷（40-37.5）
=62.5÷2.5
=25(米/秒)
2. 【答案】一张椅子 150 元
【解析】桌子单价是椅子的 2 倍，也就是说一张桌子的价格相当于 2 把椅子的价 格，一张椅子的价格比一个熨斗多 60 元，也就是说一个熨斗加 60 元就等于一张 椅子的价格，据此可得：540 元钱加上 60 元，就相当于 2+1+1=4 把椅子的价格， 依据除法意义即可解答．
解答：解：（540+60）÷（2+1+1），
=600÷4，
=150（元）， 答：一张椅子 150 元．
点评：找出椅子和桌子以及熨斗的单价关系，是解答本题的关键．
3. 【答案】240 个
【解析】由于两次的单位“1”不同，要进行单位“1”的转换．根据题意，剩下 的 40%相当于原来的 ，那么剩下的 60%相当于原来的 60%÷40%× = ．这样
单位“1”就统一了，因此，这筐苹果原来有 140÷（1﹣ ﹣ ），解决问题． 解：140÷[1﹣ ﹣（60%÷40%× ）]，
=140÷[1﹣ ﹣ ]，
=140÷ ，
=240（个）； 答：这筐苹果原来有 240 个．
【点评】此题解答的关键是抓住不变量，统一单位“1”，这也是解决本题的一个 难点．
4. 【答案】102 岁，67 岁
【解析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，他们的年龄差是个不变量，也 就是 1994 年时，他们的年龄差还是 37 岁，再根据爷爷和爸爸在 1994 年的年龄 是 127 岁，由和差公式可以求出 1994 年他们各自的年龄。 解：由和差公式可得：1994 年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）
1994 年爸爸的年龄是：（127－37）÷2=45（岁）
爷爷 2014 年时的年龄是：82+（2014－1994）=102（岁） 爸爸 2016 年时的年龄是：45+（2016-1994）=67（岁） 所以爷爷 2014 年 102 岁，爸爸 2016 年 67 岁。