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【含详细解析】小升初数学知识专项训练-总复习（2）
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这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练-总复习（2），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初总复习（2）
一、选择题
1．小明比小刚大，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明比小刚大
（ ）。
A. 5 岁B. （a－b）岁 C. （a－b+5）岁
2．两根同样长 5 米的铁丝,从第一根上截去它的 ，从第二根上截去 米。 余下部分（）。
A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等
3． 在 9 时 和 3 时 ， 时 针 和 分 针 呈 现 同 样 的 角 度 ， 下 面 四 个 答 案 中 ，
（ ）时两指针呈现的角度也一样。
A. 九时半和三时半B. 十一时和十二时五分
C. 八时半和三时半D. 六时和十二时半
4．圆的半径扩大 3 倍，周长扩大（ ）。
A. 3 倍 B. 6 倍 C.9 倍 D. 12 倍
5．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是 80 分、90 分、90 分、x 分，若这 组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩 x 是（ ）分。 A. 90B. 100C. 80
6．已知 7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ）。
A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。则 圆锥的体积（）圆柱的体积。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
8．不改变 0.8 的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ）。
A. 0.800B. 0.008C. 0.0 80D. 8000
9．右图中平行四边形的面积是 6 平方厘米，且 AB=BC，下面关系正确的是
（ ）。
A. 三角形 BDE 的面积不等于三角形 ABD 面积的 2 倍。 B. 三角形 ABD 的面积和三角形 BCE 的面积相等。
C. 三角形 BDE 的面积不等于平行四边形面积的一半。 10． A÷ B=7… … 1， 如果 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍， 这时余数是
（）。
A. 1B. 100C. 200D. 10000
11．张师傅生产一个零件用 2 小时，李师傅生产一个同样的零件用 3 小时。 张师傅与李师傅工作效率的比是（）。
A. 1：6B. 2：3C. 3：2D. ：
12．—个小数的末尾添写上一个 0，与原数相比（）。 A. 比原数大B. 比原数小C. 大小不变 13．—个圆的直径增加 1 倍后，面积是原来的（）。 A. 16 倍B. 8 倍C. 4 倍
14． 有 一 批 零 件 ， 经 检 验 后 ， 100 个 合 格 ， 1 个 不 合 格 。 不 合 格 率 为
（）。
A. B. C.
15．2700÷500 的余数是（）。
A. 2B. 20C. 200
二、填空题
16．吨=（）吨（）千克（）立方米=3400 立方分米=（
）升
17． 已知 a 和 12 互质， 它们的最大公因数是（）， 最小公倍数是
()。
18．我国研制的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算
速度达到每秒 4031 9900 0000 次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数 记作（）亿。
19．一张正方形纸的边长是 12 厘米，在它的一个角上剪去一个长 4 厘米、 宽 3 厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图 形的周长是（ ）厘米。
20．把 36 米长的绳子按 5：4 分成两段，长的一段占全长的（），短的 一段比长的一段少（）米。
21．a：b：c=5：6：7，如果 a= ，那么 b=（），c=（）；如果 a，b，c
都增加 2，那么 a：b：c=（）：（）：（）。
22． 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是 3：5，它们的 髙 之 比 是 ()。 若 这 个 圆 柱 的 高 是 8 厘 米 ， 那 么 这 个 圆 锥 的 高 是
（）厘米。
23．袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各 10 个（小球除颜色外完 全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出
（）次。
24．六十五万七千（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
25．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的 钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（）。
26．（）分=2 时 40 分=（）时；7900 mL=（）L=（） 。
27．已知 x、y (均不为 0 )能满足 ，那么 x、y 成（）比例， 并且 x：y=（）：（）。
28．甲、乙两车运货共 100 吨，其中甲车的 与乙车的 相等，甲车运货
（）吨，乙车运货()吨。
29．最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）， 既是质数又是偶数的是()，20 以内最大的质数是（）。
30． 把 48 分解质因数是（）。
31．一块钟表的时针长 4cm，时针从 3 走到 6，扫过的面积是（） ， 针尖所走过的路程是（）cm。
三、判断题
32．判断题
李 师 傅 加 工 98 个 零 件 ， 有 2 个 零 件 不 合 格 ， 不 合 格 率 是 2%。
（）
33．判断题
同底的圆锥体与圆柱体的体积比为1：3。
（）
34．判断题
角的两条边越长，角就越大。
（）
35．判断题。
—件商品原价 90 元，涨价 20%，现价 108 元。 （）
36．判断题。
一 个 分 数 的 分 母 含 有 2 和 5 以 外 的 质 因 数 ， 就 不 能 化 成 有 限 小 数 。
（）
四、计算题
37．直接写出得数。
3.75+0.25=× +1 =0.5+0.25=0.3×
=
0.98+0.02=+ =+ × =0.5×
+0.3=
38．脱式计算。
39．脱式计算。
40．脱式计算。
41．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
4.2-1.38+5.8-3.62
42．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
0.125 0.25 32
43．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
20 （ + - ）
44．解比例方程：
45．解方程。
8(x+ )=2x+16
46．解方程（比例）。
：x= ：2 47．简便计算。
53 -16 +16
48．简便计算。
3.5×1 +1.25×2 +3.8÷
49．简便计算。
22× +25×75%-7×0.75
五、解答题
50．如下图，是一块长方形草地，长方形的长是 14 米，宽是 12 米。中间有 三条宽为 2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有 多大？
51．—项工程，甲队单独做 7 天完成 ，乙队单独做 6 天完成 。甲、乙合 做，几天完成工程的一半？
52．工厂加工一种玩具，原材料是棱长为 10 厘米的大正方体木块。现在要 从这块正方体木料上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体，剩
下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再 解答。）
53．食堂新购进 450kg 白菜，第一次用去总数的 20%，第二次用去总数的
。还剩下多少千克？
54．甲、乙两站相距 720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车 从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？
55．环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是 5：3，五月份为了抢做一批口
罩，从甲车间调走 120 人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多 ，甲车 间原来有多少人？
56．把一个如右图的长方体切成棱长是 2cm 的小正方体。得到多少个小正方 体？表面积增加了多少？
参考答案
1．【答案】B
【解析】本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出 5 年后小明和小刚的年 龄，再比较。
根据题意，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明（a+5）岁，小刚（b+5） 岁，所以 5 年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）＝（a—b）岁，选择 B。 2．【答案】C
【解析】本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长 度，再比较。
根据题意，先求出从第一根上截去它的 后余下的长度，即 5×（1— ）＝
（米），再求出从第二根上截去 米后余下的长度，即 5— ＝ （米），所以第 二根长，选择 C。
3．【答案】C
【解析】 本题考查学生对钟表的认识。 A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三 点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选 C。
4．【答案】A
【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。
根据题意，圆的周长等于 2πr，当圆的半径扩大 3 倍后，圆的周长＝2π3r＝6πr， 所以周长也扩大了 3 倍，选择 A。
5．【答案】B
【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那 个数，就是此组数据的众数。 根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众 数和平均数相等，假设丁的数学成绩是 90 分，那么众数是 90 分，平均数是（80+90
×3）÷4＝87.5 分，不相等；假设丁的数学成绩是 100 分，那么众数是 90 分， 平均数是（80+90×2+100）÷4＝90 分，相等；假设丁的数学成绩是 80 分，那 么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85 分，没法比较，所以此题 选择 B。
6．【答案】C
【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项 和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。
根据 7x=8y，把 7x 当做两个外项，8y 当做两个内项，然后按照比例的基本性质， 把它写成比的形式 7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质 让两个内项积等于两个外项积，然后与 7x=8y 对比是否一致，做出判断。 7．【答案】B
【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底
面积×高× ,圆柱的体积=底面积×高。 根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为 S1，圆锥体
的底面积为 S2，圆柱高为 h1，圆锥的高为 h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相
等，圆锥的高是圆柱髙的 3 倍。得到 S1=S2 ，h2=3h1，圆锥的体积=S2×h2× ， 圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2× ：（S1×h1）=
= =1。
8．【答案】A
【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位， 然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。
先确定 0.8 的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质， 在小数的末尾添上两个 0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位， 根据千分位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小 数，即 0.800。
9．【答案】B
【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所 给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判 断。
首先根据平行四边形 AC=DE，AB=BC，得出三角形 BDE 的底 DE 是三角形 ABD 底 AB
的 2 倍，高又相等，得出三角形 BDE 面积等于三角形 ABD 面积的 2 倍，确定 A 选
项不正确；接着根据 AB=BC，知道三角形 ABD 和三角形 BCE 等 底等高，得出三角 形 ABD 面积和三角形 BCE 面积相等，即 B 选项是正确的；观察三角形 BDE 和平行 四边形等底等高，得出三角形 BDE 的面积等于平行四边形面积的一半，所以 C 选 项是错误的。
10．【答案】B
【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。 根据商不变的性质，当 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍时，A÷B=7……1 的商不 变，但余数也扩大 100 倍。
11．【答案】C
【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师 傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。
先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出 ： ，然后根据比例的 基本性质把这个比化成最简单的整数比得出 3：2。
12．【答案】C
【解析】本题考查的是小数的基本性质。小数的基本性质是：小数的末尾添上零 或者去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写 上一个 0，与原数相比，大小是不变的，故选 C。
13．【答案】C
【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积 S＝πr2，所以要找圆的 面积是怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。
圆的直径增加 1 倍意思为：增加后的直径是原来直径的 2 倍，所以半径也是原来 半径的 2 倍，因为圆的面积 S＝πr2，所以圆的面积就是原来面积的 4 倍，故选 C。 14．【答案】C
【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格 率有两种计算方法，一是求 不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用 1－合格率得到不 合格率。
因为 100 个合格，1 个不合格，所以零件总数为 100＋1＝101（个），故不合格率
为：1÷101＝ ，选 C。 15．【答案】C
【解析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数÷除数=商……余数，余数要 小于除数。[来源:Z*xx*k.Cm]
被除数=除数×商+余数。
计算 2700÷500=5……200，通过验算 2700=500×5+200 是正确的。 16．【答案】2，400，3.4，3400
【解析】本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单 位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。
解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少， 吨＝2.4 吨＝2 吨 400
千克，3.4 立方米= 3400 立方分米＝3400 升 17．【答案】1；12a
【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质 数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，互质数的最大公因数是 1，最小公倍数 是他们的乘积。
根据互质数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，所以 a 和 12 的最大公因数是 1，,
最小公倍数就是它们的积，也就是 12a。 18．【答案】4032
【解析】本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数 字，如果这个数字大于或等于 5，那么就向亿位进 1，如果这个数字比 5 小，那么 就直接舍去。
4031 9900 0000 这个数的千万位上是 9，大于 5，那么就向亿位进 1，并在亿 位 的后面加上亿字，写成 4032 亿。
19．【答案】48
【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。 从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度， 它的周长不变。正方形的周长 12×4=48（厘米），故答案为 48。
20．【答案】 ；4
【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。 根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成 9 份，长的一段占了 5 份，
也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少 36×（-）＝4 米。
21．【答案】 ， ，55，56，57
【解析】本题主要考查了比的应用。先根据 a 的值和它们之间的比求出 b 和 c， 再进一步求出最后的比。
因为 a：b：c=5：6：7 所以 a：b=5：6，而 a= ,代入可得 b=, a：c=5：7,再 将 a= 代入 c=；如果 a，b，c 都增加 2，那么 a=2+ = ,b=+2= ,c= +2=
，a：b：c=： ： =55：56：57。 22．【答案】5：914.4
【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆 柱的底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h，依据圆柱体积＝底
面积×高，圆锥体积＝ ×底面积×高，即可求出 它们的比。
解 ：设圆柱的 底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h。根据题
意可得 ×5S×h＝3S×H，解得 H：h＝（ S）：（3S）＝5：9；由 H：h＝5：9， 知 h= H= ×8=14.4，即圆锥的高是 14.4 厘米。
23．【答案】9
【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。
每次取出一个，取 8 次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要 再取一次，也即是 8+1=9。
24．【答案】65700065.7 万
【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写 出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。 先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字 也没有，就在哪一位上写 0，写出 657000；然后找到万位上的数，在后面加上小 数点，把小数末尾的 0 去掉，并加上“万”字，得到 65.7 万。
25．【答案】5:3
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。 若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的 80%=乙+甲的
20%。根据等式的性质，等式两边同时减去甲的 20%，即甲的 80%-甲的 20%=乙+甲
的 20%-甲的 20%，甲的 60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：3。
26．【答案】160； ；7.9；0.0079
【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决 这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单 位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。
160 分=2 时 40 分= 时；7900 mL=7900÷1000L=7.9L=7.9÷1000 ＝0.0079
。
27．【答案】正 9 2
【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什 么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一 定，就成正比例 ；如果是乘积一定，则成反比例。
已知 ，所以 ，x：y＝ ，也就是比值一定，所以成正 比例，即 x：y＝9：2。
28．【答案】40 60
【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数 乘法有两 个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2. 一个数乘以
分数是求一个数的几分之几是多少。
由题意可知甲车的 与乙车的 相等，那么甲× =乙× ，设乙=1，那么甲× =1×
，得到甲= ，甲：乙= ：1=2：3。已知甲、乙两车运货共 100 吨，先求每份 是多少， 即 100÷（2+3）=20 吨，则：甲=20×2=40 吨，乙=20×3=60 吨。
29．【答案】1 2 4 2 19
【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数；是 2 的倍数的数叫做偶数；只有 1 和它本身两个因数的数 叫做质数；除了 1 和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自 然数开始查找符合要求的数。
根据奇数、偶数、质数、合数的含义可知，最小的奇数是 1，最小的质数是 2， 最小的合数是 4，既是质数又是偶数的是 2，20 以内最大的质数是 19。 30．【答案】48＝2×2×2×2×3
【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个 质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
从最小的质数 2 开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以 48＝2
×24＝2×2×12＝2×2×2×6＝2×2×2×2×3。
31．【答案】12.566.28
【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从 3 走到 6，走了四分之 一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以 4 即可。 3.14× ÷4＝12.56(平方厘米)3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）
32．【答案】×
【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数÷产品的 总个数×100%。
根据题意，李师傅加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 2÷98×100%
＝2.04%，所以不合格率是 2%是错误的。 33．【答案】×
【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。 根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错 误。
34．【答案】×
【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。 根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与 角两条边的长短没有关系。此题错误。
35．【答案】√
【解析】本题考查的是百分数的应用。可以根据原价和涨价的百分比计算出现 价，看其是否符合题意。
涨价 20%是指现价比原价涨了 20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的 20%， 所以现价是 90＋90×20%＝108（元），符合题意，故正确。
36．【答案】×
【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算 商，小数化分数是先改写成分母是 10、100、1000……的分数再约分。 题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数， 则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补 0 接着 除，而质数中只有 2×5 的积末尾后面有 0，所以如果分母中有其他质因数，就 不能化成有限小数，只有质因数 2 和 5 时，才能化成有限小数。但是如果这个分 数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把 2 和 5 以外的质因数约 掉，那么它是可以化成有限小数的。故本题是错误的。
37．【答案】 420.750.71 1
【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知 识。小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运 算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。
3.75+0.25=4× +1 =20.5+0.25=0.750.3×
=0.7
0.98+0.02=1+ =+ × = 0.5× +0.3=1
38．【答案】
=105.436＋206.64
=312.076
【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各 种数据统一形式，可变式为 1.72×61.3+73.8×2.8，计算出结果即可，故答案 为 312.076。
39．【答案】
=
=
=
【解析】 本题考查分数混合运算。 本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的。
40．
=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2
=2525
【解析】本题考查分数加法的简便运算。
分母每增加“1”就比前一组数多 0.5，因此原式可化为=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2=2525。
41．【答案】5
【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察 4.2-1.38+5.8-3.62，发现 4.2 和 5.8，1.38 和 3.62 结合会组成整十数，使用结合律进行计算。
4.2-1.38+5.8-3.62
＝（4.2+5.8）-（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5 42．【答案】1
【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察 0.1250.2532，发现 32
可以分成 4×8，使用结合律进行计算。
0.1250.2532
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
43．【答案】15
【解析】本题考查乘法分配律的使用。利用分配律用 20 分别和括号里的数字进 行运算。
20（ + -）
＝20+20-20
＝16+14-15
＝15 44．【答案 】
解：
【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积 等于两外向 之积，由此可得出：
x=12× ，x=9。
45．【答案】x=2
【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。 观察本题等式的左边可以应用乘法分配律，再根据等式的性质，解方程过程如下：
8(x+ )=2x+16
解：8x+8× =2x+16 8x+4=2x+16
8x+4-2x=2x+16-2x
6x+4=16
6x=12
x=2 46．【答案】x=6
【解析】本题考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运
用解方程的方法进行解答。
：x=：2
解：x=×2
x = x=6
47．【答案】53
【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质 a-b+c=a+c- b，数字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算 。 把分母相同的分数首先计算，则
53 -16 +16
=53 +16 -16
=70-16
=53
48．【答案】12.5
【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四 则运算。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各 种数据统一形式，变为 3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25，这样就发现，组成这 个大综合算式的几个小算式里都有 1.25，符合乘法分配律的特征。
3.5×1 +1.25×2 +3.8÷
=3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25
=(3.5+2.7+3.8)×1.25
=10×1.25
=12.5
49．【答案】30
【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法
分配律的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数 22× =22×0.75， 百分数化成小数 25×75%=25×0.75，这样就可以应用乘法分配律。
22× +25×75%-7×0.75
=22×0.75+25×0.75-7×0.75
=（22+25-7）×0.75
=40×0.75
=30
50．【答案】100 平方厘米
【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积， 三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长 2 厘米的正方形，一个是底是 2
厘米，高是 2 厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。 先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长 2 厘米的正 方形的面积、一个底 2 厘米，高 2 厘米的平行四边形的面积。 14×12－14×2－12×2－12×2＋2×2＋2×2
＝168－28－24－24＋4＋4
＝100（平方厘米） 答：草地的面积有 100 平方厘米。 51．【答案】8 天
【解析】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量＝工 作效率×工作时间。
根据题意，先把—项工程看作单位“1”，工程的一半就是 ，再分别求出甲和乙 的每天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用 除以甲、 乙的工作效率和就是工作时间。
解：÷[（ ÷7）+（ ÷6）]
＝÷
≈8（天）
答：甲、乙合做，大约 8 天完成工程的一半。 52．【答案】
【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正 方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。
（1）如图所示，
在这块正方体木料的一个角上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体 后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，
解：10×10×6-1×1×2
＝600-2
＝598（平方厘米）； 如图所示，
在这块正方体木料的中间挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体后的 表面积比原来增加了 4 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积， 解：10×10×6-1×1×2+10×1×4
＝600-2+40
＝638（平方厘米）； 如图所示，
在这块正方体木料的一个面上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体 后的表面积比原来增加了 2 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积； 解：10×10×6-1×1×2+10×1×2
＝600-2+20
＝618（平方厘米）；
53．【答案】 210kg
【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次 用 掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和。
解题过程如下：
450-450×20%-450×
=450-90-150
=210(kg)
450×(1-20%- )
=450×
=210(kg)
答：还剩下 210 千克。 54．【答案】6 小时
【解析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步 完成、
也可列综合算式。
答：两车经过 6 小时在途中相遇。 55．【答案】解：设甲车间原来有 5x 人，乙 车间原来有 3x 人
（5x－120）（1＋）＝3x 6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144 x＝48
5×48＝240（人）答：甲车间原来有 240 人。
【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用 方程法来解答。
因为原来甲车间与乙车间的人数比是 5：3，所以我们设甲车间原来有 5x 人，乙
车间原来有 3x 人，根据甲车间调走 120 后，乙车间人数比甲车间多的关系， 即此时甲车间人数×（1＋ ）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，
然后解方程。但是要注意解出的 x 值并不是要求的结果，而 5x 才是甲车间原有 的人数。
56．【答案】160cm²
【解析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法。首先计算出沿长方体 的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积 之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。 首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（6÷2）×（4÷2）×（4÷2）=12
（个），然后计算这些小正方体的表面积之和 2×2×6× 12=288（cm²），原长方
体的表面积 6×4×4+4×4×2=128，用两者相减得出增加的表面积 288-128=160 (cm²)。
小升初总复习（2）
一、选择题
1．小明比小刚大，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明比小刚大
（ ）。
A. 5 岁B. （a－b）岁 C. （a－b+5）岁
2．两根同样长 5 米的铁丝,从第一根上截去它的 ，从第二根上截去 米。 余下部分（）。
A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等
3． 在 9 时 和 3 时 ， 时 针 和 分 针 呈 现 同 样 的 角 度 ， 下 面 四 个 答 案 中 ，
（ ）时两指针呈现的角度也一样。
A. 九时半和三时半B. 十一时和十二时五分
C. 八时半和三时半D. 六时和十二时半
4．圆的半径扩大 3 倍，周长扩大（ ）。
A. 3 倍 B. 6 倍 C.9 倍 D. 12 倍
5．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是 80 分、90 分、90 分、x 分，若这 组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩 x 是（ ）分。 A. 90B. 100C. 80
6．已知 7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ）。
A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。则 圆锥的体积（）圆柱的体积。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
8．不改变 0.8 的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ）。
A. 0.800B. 0.008C. 0.0 80D. 8000
9．右图中平行四边形的面积是 6 平方厘米，且 AB=BC，下面关系正确的是
（ ）。
A. 三角形 BDE 的面积不等于三角形 ABD 面积的 2 倍。 B. 三角形 ABD 的面积和三角形 BCE 的面积相等。
C. 三角形 BDE 的面积不等于平行四边形面积的一半。 10． A÷ B=7… … 1， 如果 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍， 这时余数是
（）。
A. 1B. 100C. 200D. 10000
11．张师傅生产一个零件用 2 小时，李师傅生产一个同样的零件用 3 小时。 张师傅与李师傅工作效率的比是（）。
A. 1：6B. 2：3C. 3：2D. ：
12．—个小数的末尾添写上一个 0，与原数相比（）。 A. 比原数大B. 比原数小C. 大小不变 13．—个圆的直径增加 1 倍后，面积是原来的（）。 A. 16 倍B. 8 倍C. 4 倍
14． 有 一 批 零 件 ， 经 检 验 后 ， 100 个 合 格 ， 1 个 不 合 格 。 不 合 格 率 为
（）。
A. B. C.
15．2700÷500 的余数是（）。
A. 2B. 20C. 200
二、填空题
16．吨=（）吨（）千克（）立方米=3400 立方分米=（
）升
17． 已知 a 和 12 互质， 它们的最大公因数是（）， 最小公倍数是
()。
18．我国研制的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算
速度达到每秒 4031 9900 0000 次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数 记作（）亿。
19．一张正方形纸的边长是 12 厘米，在它的一个角上剪去一个长 4 厘米、 宽 3 厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图 形的周长是（ ）厘米。
20．把 36 米长的绳子按 5：4 分成两段，长的一段占全长的（），短的 一段比长的一段少（）米。
21．a：b：c=5：6：7，如果 a= ，那么 b=（），c=（）；如果 a，b，c
都增加 2，那么 a：b：c=（）：（）：（）。
22． 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是 3：5，它们的 髙 之 比 是 ()。 若 这 个 圆 柱 的 高 是 8 厘 米 ， 那 么 这 个 圆 锥 的 高 是
（）厘米。
23．袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各 10 个（小球除颜色外完 全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出
（）次。
24．六十五万七千（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
25．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的 钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（）。
26．（）分=2 时 40 分=（）时；7900 mL=（）L=（） 。
27．已知 x、y (均不为 0 )能满足 ，那么 x、y 成（）比例， 并且 x：y=（）：（）。
28．甲、乙两车运货共 100 吨，其中甲车的 与乙车的 相等，甲车运货
（）吨，乙车运货()吨。
29．最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）， 既是质数又是偶数的是()，20 以内最大的质数是（）。
30． 把 48 分解质因数是（）。
31．一块钟表的时针长 4cm，时针从 3 走到 6，扫过的面积是（） ， 针尖所走过的路程是（）cm。
三、判断题
32．判断题
李 师 傅 加 工 98 个 零 件 ， 有 2 个 零 件 不 合 格 ， 不 合 格 率 是 2%。
（）
33．判断题
同底的圆锥体与圆柱体的体积比为1：3。
（）
34．判断题
角的两条边越长，角就越大。
（）
35．判断题。
—件商品原价 90 元，涨价 20%，现价 108 元。 （）
36．判断题。
一 个 分 数 的 分 母 含 有 2 和 5 以 外 的 质 因 数 ， 就 不 能 化 成 有 限 小 数 。
（）
四、计算题
37．直接写出得数。
3.75+0.25=× +1 =0.5+0.25=0.3×
=
0.98+0.02=+ =+ × =0.5×
+0.3=
38．脱式计算。
39．脱式计算。
40．脱式计算。
41．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
4.2-1.38+5.8-3.62
42．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
0.125 0.25 32
43．脱式计算，能简算的请使用简便方法。
20 （ + - ）
44．解比例方程：
45．解方程。
8(x+ )=2x+16
46．解方程（比例）。
：x= ：2 47．简便计算。
53 -16 +16
48．简便计算。
3.5×1 +1.25×2 +3.8÷
49．简便计算。
22× +25×75%-7×0.75
五、解答题
50．如下图，是一块长方形草地，长方形的长是 14 米，宽是 12 米。中间有 三条宽为 2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有 多大？
51．—项工程，甲队单独做 7 天完成 ，乙队单独做 6 天完成 。甲、乙合 做，几天完成工程的一半？
52．工厂加工一种玩具，原材料是棱长为 10 厘米的大正方体木块。现在要 从这块正方体木料上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体，剩
下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再 解答。）
53．食堂新购进 450kg 白菜，第一次用去总数的 20%，第二次用去总数的
。还剩下多少千克？
54．甲、乙两站相距 720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车 从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？
55．环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是 5：3，五月份为了抢做一批口
罩，从甲车间调走 120 人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多 ，甲车 间原来有多少人？
56．把一个如右图的长方体切成棱长是 2cm 的小正方体。得到多少个小正方 体？表面积增加了多少？
参考答案
1．【答案】B
【解析】本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出 5 年后小明和小刚的年 龄，再比较。
根据题意，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明（a+5）岁，小刚（b+5） 岁，所以 5 年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）＝（a—b）岁，选择 B。 2．【答案】C
【解析】本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长 度，再比较。
根据题意，先求出从第一根上截去它的 后余下的长度，即 5×（1— ）＝
（米），再求出从第二根上截去 米后余下的长度，即 5— ＝ （米），所以第 二根长，选择 C。
3．【答案】C
【解析】 本题考查学生对钟表的认识。 A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三 点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选 C。
4．【答案】A
【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。
根据题意，圆的周长等于 2πr，当圆的半径扩大 3 倍后，圆的周长＝2π3r＝6πr， 所以周长也扩大了 3 倍，选择 A。
5．【答案】B
【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那 个数，就是此组数据的众数。 根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众 数和平均数相等，假设丁的数学成绩是 90 分，那么众数是 90 分，平均数是（80+90
×3）÷4＝87.5 分，不相等；假设丁的数学成绩是 100 分，那么众数是 90 分， 平均数是（80+90×2+100）÷4＝90 分，相等；假设丁的数学成绩是 80 分，那 么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85 分，没法比较，所以此题 选择 B。
6．【答案】C
【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项 和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。
根据 7x=8y，把 7x 当做两个外项，8y 当做两个内项，然后按照比例的基本性质， 把它写成比的形式 7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质 让两个内项积等于两个外项积，然后与 7x=8y 对比是否一致，做出判断。 7．【答案】B
【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底
面积×高× ,圆柱的体积=底面积×高。 根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为 S1，圆锥体
的底面积为 S2，圆柱高为 h1，圆锥的高为 h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相
等，圆锥的高是圆柱髙的 3 倍。得到 S1=S2 ，h2=3h1，圆锥的体积=S2×h2× ， 圆柱的体积= S1×h1，圆锥的体积：圆柱的体积= S2×h2× ：（S1×h1）=
= =1。
8．【答案】A
【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位， 然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。
先确定 0.8 的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质， 在小数的末尾添上两个 0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位， 根据千分位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小 数，即 0.800。
9．【答案】B
【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所 给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判 断。
首先根据平行四边形 AC=DE，AB=BC，得出三角形 BDE 的底 DE 是三角形 ABD 底 AB
的 2 倍，高又相等，得出三角形 BDE 面积等于三角形 ABD 面积的 2 倍，确定 A 选
项不正确；接着根据 AB=BC，知道三角形 ABD 和三角形 BCE 等 底等高，得出三角 形 ABD 面积和三角形 BCE 面积相等，即 B 选项是正确的；观察三角形 BDE 和平行 四边形等底等高，得出三角形 BDE 的面积等于平行四边形面积的一半，所以 C 选 项是错误的。
10．【答案】B
【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。 根据商不变的性质，当 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍时，A÷B=7……1 的商不 变，但余数也扩大 100 倍。
11．【答案】C
【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师 傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。
先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出 ： ，然后根据比例的 基本性质把这个比化成最简单的整数比得出 3：2。
12．【答案】C
【解析】本题考查的是小数的基本性质。小数的基本性质是：小数的末尾添上零 或者去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写 上一个 0，与原数相比，大小是不变的，故选 C。
13．【答案】C
【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积 S＝πr2，所以要找圆的 面积是怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。
圆的直径增加 1 倍意思为：增加后的直径是原来直径的 2 倍，所以半径也是原来 半径的 2 倍，因为圆的面积 S＝πr2，所以圆的面积就是原来面积的 4 倍，故选 C。 14．【答案】C
【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格 率有两种计算方法，一是求 不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用 1－合格率得到不 合格率。
因为 100 个合格，1 个不合格，所以零件总数为 100＋1＝101（个），故不合格率
为：1÷101＝ ，选 C。 15．【答案】C
【解析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数÷除数=商……余数，余数要 小于除数。[来源:Z*xx*k.Cm]
被除数=除数×商+余数。
计算 2700÷500=5……200，通过验算 2700=500×5+200 是正确的。 16．【答案】2，400，3.4，3400
【解析】本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单 位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。
解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少， 吨＝2.4 吨＝2 吨 400
千克，3.4 立方米= 3400 立方分米＝3400 升 17．【答案】1；12a
【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质 数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，互质数的最大公因数是 1，最小公倍数 是他们的乘积。
根据互质数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，所以 a 和 12 的最大公因数是 1，,
最小公倍数就是它们的积，也就是 12a。 18．【答案】4032
【解析】本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数 字，如果这个数字大于或等于 5，那么就向亿位进 1，如果这个数字比 5 小，那么 就直接舍去。
4031 9900 0000 这个数的千万位上是 9，大于 5，那么就向亿位进 1，并在亿 位 的后面加上亿字，写成 4032 亿。
19．【答案】48
【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。 从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度， 它的周长不变。正方形的周长 12×4=48（厘米），故答案为 48。
20．【答案】 ；4
【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。 根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成 9 份，长的一段占了 5 份，
也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少 36×（-）＝4 米。
21．【答案】 ， ，55，56，57
【解析】本题主要考查了比的应用。先根据 a 的值和它们之间的比求出 b 和 c， 再进一步求出最后的比。
因为 a：b：c=5：6：7 所以 a：b=5：6，而 a= ,代入可得 b=, a：c=5：7,再 将 a= 代入 c=；如果 a，b，c 都增加 2，那么 a=2+ = ,b=+2= ,c= +2=
，a：b：c=： ： =55：56：57。 22．【答案】5：914.4
【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆 柱的底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h，依据圆柱体积＝底
面积×高，圆锥体积＝ ×底面积×高，即可求出 它们的比。
解 ：设圆柱的 底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h。根据题
意可得 ×5S×h＝3S×H，解得 H：h＝（ S）：（3S）＝5：9；由 H：h＝5：9， 知 h= H= ×8=14.4，即圆锥的高是 14.4 厘米。
23．【答案】9
【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。
每次取出一个，取 8 次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要 再取一次，也即是 8+1=9。
24．【答案】65700065.7 万
【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写 出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。 先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字 也没有，就在哪一位上写 0，写出 657000；然后找到万位上的数，在后面加上小 数点，把小数末尾的 0 去掉，并加上“万”字，得到 65.7 万。
25．【答案】5:3
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。 若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的 80%=乙+甲的
20%。根据等式的性质，等式两边同时减去甲的 20%，即甲的 80%-甲的 20%=乙+甲
的 20%-甲的 20%，甲的 60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：3。
26．【答案】160； ；7.9；0.0079
【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决 这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单 位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。
160 分=2 时 40 分= 时；7900 mL=7900÷1000L=7.9L=7.9÷1000 ＝0.0079
。
27．【答案】正 9 2
【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什 么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一 定，就成正比例 ；如果是乘积一定，则成反比例。
已知 ，所以 ，x：y＝ ，也就是比值一定，所以成正 比例，即 x：y＝9：2。
28．【答案】40 60
【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数 乘法有两 个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2. 一个数乘以
分数是求一个数的几分之几是多少。
由题意可知甲车的 与乙车的 相等，那么甲× =乙× ，设乙=1，那么甲× =1×
，得到甲= ，甲：乙= ：1=2：3。已知甲、乙两车运货共 100 吨，先求每份 是多少， 即 100÷（2+3）=20 吨，则：甲=20×2=40 吨，乙=20×3=60 吨。
29．【答案】1 2 4 2 19
【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数；是 2 的倍数的数叫做偶数；只有 1 和它本身两个因数的数 叫做质数；除了 1 和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自 然数开始查找符合要求的数。
根据奇数、偶数、质数、合数的含义可知，最小的奇数是 1，最小的质数是 2， 最小的合数是 4，既是质数又是偶数的是 2，20 以内最大的质数是 19。 30．【答案】48＝2×2×2×2×3
【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个 质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
从最小的质数 2 开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以 48＝2
×24＝2×2×12＝2×2×2×6＝2×2×2×2×3。
31．【答案】12.566.28
【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从 3 走到 6，走了四分之 一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以 4 即可。 3.14× ÷4＝12.56(平方厘米)3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）
32．【答案】×
【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数÷产品的 总个数×100%。
根据题意，李师傅加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 2÷98×100%
＝2.04%，所以不合格率是 2%是错误的。 33．【答案】×
【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。 根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错 误。
34．【答案】×
【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。 根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与 角两条边的长短没有关系。此题错误。
35．【答案】√
【解析】本题考查的是百分数的应用。可以根据原价和涨价的百分比计算出现 价，看其是否符合题意。
涨价 20%是指现价比原价涨了 20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的 20%， 所以现价是 90＋90×20%＝108（元），符合题意，故正确。
36．【答案】×
【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算 商，小数化分数是先改写成分母是 10、100、1000……的分数再约分。 题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数， 则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补 0 接着 除，而质数中只有 2×5 的积末尾后面有 0，所以如果分母中有其他质因数，就 不能化成有限小数，只有质因数 2 和 5 时，才能化成有限小数。但是如果这个分 数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把 2 和 5 以外的质因数约 掉，那么它是可以化成有限小数的。故本题是错误的。
37．【答案】 420.750.71 1
【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知 识。小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运 算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。
3.75+0.25=4× +1 =20.5+0.25=0.750.3×
=0.7
0.98+0.02=1+ =+ × = 0.5× +0.3=1
38．【答案】
=105.436＋206.64
=312.076
【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各 种数据统一形式，可变式为 1.72×61.3+73.8×2.8，计算出结果即可，故答案 为 312.076。
39．【答案】
=
=
=
【解析】 本题考查分数混合运算。 本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的。
40．
=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2
=2525
【解析】本题考查分数加法的简便运算。
分母每增加“1”就比前一组数多 0.5，因此原式可化为=0.5＋1＋1.5＋…＋50
=﹙0.5＋50﹚×100÷2=2525。
41．【答案】5
【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察 4.2-1.38+5.8-3.62，发现 4.2 和 5.8，1.38 和 3.62 结合会组成整十数，使用结合律进行计算。
4.2-1.38+5.8-3.62
＝（4.2+5.8）-（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5 42．【答案】1
【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察 0.1250.2532，发现 32
可以分成 4×8，使用结合律进行计算。
0.1250.2532
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
43．【答案】15
【解析】本题考查乘法分配律的使用。利用分配律用 20 分别和括号里的数字进 行运算。
20（ + -）
＝20+20-20
＝16+14-15
＝15 44．【答案 】
解：
【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积 等于两外向 之积，由此可得出：
x=12× ，x=9。
45．【答案】x=2
【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。 观察本题等式的左边可以应用乘法分配律，再根据等式的性质，解方程过程如下：
8(x+ )=2x+16
解：8x+8× =2x+16 8x+4=2x+16
8x+4-2x=2x+16-2x
6x+4=16
6x=12
x=2 46．【答案】x=6
【解析】本题考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运
用解方程的方法进行解答。
：x=：2
解：x=×2
x = x=6
47．【答案】53
【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质 a-b+c=a+c- b，数字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算 。 把分母相同的分数首先计算，则
53 -16 +16
=53 +16 -16
=70-16
=53
48．【答案】12.5
【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四 则运算。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各 种数据统一形式，变为 3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25，这样就发现，组成这 个大综合算式的几个小算式里都有 1.25，符合乘法分配律的特征。
3.5×1 +1.25×2 +3.8÷
=3.5×1.25+1.25×2.7+3.8×1.25
=(3.5+2.7+3.8)×1.25
=10×1.25
=12.5
49．【答案】30
【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法
分配律的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数 22× =22×0.75， 百分数化成小数 25×75%=25×0.75，这样就可以应用乘法分配律。
22× +25×75%-7×0.75
=22×0.75+25×0.75-7×0.75
=（22+25-7）×0.75
=40×0.75
=30
50．【答案】100 平方厘米
【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积， 三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长 2 厘米的正方形，一个是底是 2
厘米，高是 2 厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。 先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长 2 厘米的正 方形的面积、一个底 2 厘米，高 2 厘米的平行四边形的面积。 14×12－14×2－12×2－12×2＋2×2＋2×2
＝168－28－24－24＋4＋4
＝100（平方厘米） 答：草地的面积有 100 平方厘米。 51．【答案】8 天
【解析】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量＝工 作效率×工作时间。
根据题意，先把—项工程看作单位“1”，工程的一半就是 ，再分别求出甲和乙 的每天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用 除以甲、 乙的工作效率和就是工作时间。
解：÷[（ ÷7）+（ ÷6）]
＝÷
≈8（天）
答：甲、乙合做，大约 8 天完成工程的一半。 52．【答案】
【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正 方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。
（1）如图所示，
在这块正方体木料的一个角上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体 后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，
解：10×10×6-1×1×2
＝600-2
＝598（平方厘米）； 如图所示，
在这块正方体木料的中间挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体后的 表面积比原来增加了 4 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积， 解：10×10×6-1×1×2+10×1×4
＝600-2+40
＝638（平方厘米）； 如图所示，
在这块正方体木料的一个面上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体 后的表面积比原来增加了 2 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积； 解：10×10×6-1×1×2+10×1×2
＝600-2+20
＝618（平方厘米）；
53．【答案】 210kg
【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次 用 掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和。
解题过程如下：
450-450×20%-450×
=450-90-150
=210(kg)
450×(1-20%- )
=450×
=210(kg)
答：还剩下 210 千克。 54．【答案】6 小时
【解析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步 完成、
也可列综合算式。
答：两车经过 6 小时在途中相遇。 55．【答案】解：设甲车间原来有 5x 人，乙 车间原来有 3x 人
（5x－120）（1＋）＝3x 6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144 x＝48
5×48＝240（人）答：甲车间原来有 240 人。
【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用 方程法来解答。
因为原来甲车间与乙车间的人数比是 5：3，所以我们设甲车间原来有 5x 人，乙
车间原来有 3x 人，根据甲车间调走 120 后，乙车间人数比甲车间多的关系， 即此时甲车间人数×（1＋ ）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，
然后解方程。但是要注意解出的 x 值并不是要求的结果，而 5x 才是甲车间原有 的人数。
56．【答案】160cm²
【解析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法。首先计算出沿长方体 的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积 之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。 首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（6÷2）×（4÷2）×（4÷2）=12
（个），然后计算这些小正方体的表面积之和 2×2×6× 12=288（cm²），原长方
体的表面积 6×4×4+4×4×2=128，用两者相减得出增加的表面积 288-128=160 (cm²)。
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