【含详细解析】小升初数学知识专项训练-总复习（6）

这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练-总复习（6），共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

小升初总复习（6）
一、选择题
1．“合唱团里有男生 43 人，比女生人数的 2 倍多 3 人。合唱团的女生有多 少人?”设该合唱团的女生有 r 人，下面的方程中，正确的是（ ）。
A. (43-x)×2=3 B. 2x—43=3C. 2x-3=43 D. 2x+3=43
2．小红和小刘合作完成一项工程，小红单独完成需要 4 小时，小刘单独完 成需要 5 小时，两人合作需要（)小时完成这项工程。
A. 9B. 4.5 C. D.
3．m 与 n 的和除以 m 与 n 的差，商是多少？正确的列式为（）
A. (m-n) ÷ (m+n)
B. (m+n) ÷ (m-n)
C. (m-n) × (m+n)
D. (m+n) × (m-n) 4．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）。 A.扇形 B.长方形C.等腰三角形D.梯形 5．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（）。
A. B. C. D.
6．联欢会上，同学们按照 1 个红气球、2 个黄气球、3 个绿气球的顺序把气 球串起来装饰教室。第 34 个气球是（）。
A.红气球B.黄气球 C.绿气球D.无法确定
7．把一个长方形按 3 : 1 放大，放大后的新长方形与原长方形的面积比是（
）。
A. 3 ：1B.4 ：1 C. 6： 1D. 9：1
8．一条裤子先涨价 10%后又降价 10%，下面说法正确的是（)。 A,现价低于原价B.现价等于原价
C.现价髙于原价D.无法比较 9．下面说法正确的是（）。 A.两个质数的和一定是质數 B.假分数的倒数都小于 1
C.分数的大小一定，它的分子 a 和分母 b 成正比例关系 D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 10．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高 9 米，圆柱髙（）。
A. 9 米B.18 米C.3 米
11．—幅地图的比例尺是 1 : 12000000,那么在这幅地图上 1 厘米表示的实际 距离是()千米。
A. 12B. 120 C. 1200D. 12000
12．b 是大于 10 的自然数，下列分数中分数值最小的是（）。
13．天天用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。围成的 正方形边长为 6cm,那么围成的长方形的周长是（）cm。
A. 6B.36C.24D. 48
14．—个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 240 立方厘米，圆锥的体 积是()立方厘米。
A. 240 B. 800 C. 720 D. 80
15．一个数由 3 个一亿、6 个一千、8 个十分之一组成，这个数是（）。
A. 300006000.8B.300006080C. 3608D.30000600008
16．()是方程 15—3x=10 的解。
17．
18．一件大衣，降价 100 元后的售价是 400 元，现价比原价降低了（）。
A. 25% B. 20% C. 10%
19．如果☆代表一个自然数（0 除外)，那么下列各式中，得数最大的是
（）
A.☆÷ B. ÷☆C. ×☆D.1÷☆
20． 冰化成水后,体积比原来减少 ,水结成冰后， 体积比原来增加（
）。
21．把两张同样大小的长方形硬纸，卷成形状不同的圆柱筒，装上两个底面， 那么制成的两个圆柱（ ）。
A.底面积相等B.侧面积相等C.表面积相等D.体积相等 22．一袋上好佳薯片的外包装上写着 50g±2g，这袋薯片最多或最少重
（）g．
A．50，48B．51，49C．52，48D．49，52
23．一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是 9cm，圆柱的高 是（）
A．3cmB．9cmC．18cmD．27cm
二、填空题
24． 9÷ ( ) = =0.375=24 ： () = () %
25．2.03 公顷=()平方米25 分=()时
26．3.2 时=3 时（）分
1200 平方米=()公顷
27．110 分=时45 平方分米=平方米25 吨=（）千克
28．二十亿零三十万写作（），改写成用“万”作单位的数是
()，省略亿位后面的尾数约是（）。
29．0.006 千克=()克 2.15 时=()时（）分
5 升 9 毫升=()立方分米 980 平方分米=( )平方米
30．在括号里填上合适的数。
9.40 元=( )元（ ）角2 分 15 秒=()秒
7.5 平方米=( )平方分米6300 米=( )千米
31．—本故事书有 s 页，小红每天看 m 页，看了 5 天。
①式子 5m 表示的含义：（ )。
②用式子表示没有看的页数：（）。
32．苹果有 x 千克，梨的质量比苹果的 3 倍多 206 千克。梨有（）千克， 这两种水果一共有（)千克。
33．把 1〜9 九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到 5
的可能性是()，抽到质数的可能性是（）。
34．—根木料长 1.6 米，现在将它锯成同样长的小段，7 次锯完。每小段占
这根木料的 ，每小段长（ ）米。 . 35．将一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，其面积扩大到原来的（）倍。
36． A=7×3×3×2, B=3×5×7。A 与 B 的最大公因数是（），最小公 倍数是()。
37．下图是宝安小区的平面图。
①大门的位置是（, );
②幼儿园的位置是（， );
③理发店的位置是（， );
④M 市的位置是（，);
⑤幼儿园在理发店的（ )方向；
⑥超市在理发店的（)方向。 38．气温从﹣3℃上升到 10℃，温度上升了．
39．21：=÷20==%=七折．
40．如图，把三角形 ABC 的边 BC 延长到点 D．已知∠2=41°，∠4=79°，那 么∠1=．
41．客车和货车分别从 A、B 两地同时相对开出，当客车行了全程的时，货 车行了 48 千米；当客车到达 B 地时，货车行了全程的．A、B 两地相距千 米．
三、计算题
42．直接写出得数。
43．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
44．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
45．解方程或解比例
46．解方程。
47．解方程。
48．解方程。
49．求未知数 x． x﹣=
x+x= x：2.1=0.4：0.9．
50．脱式计算。
四、判断题
51．假分数的倒数一定都是真分数。()
52．去掉小数点后面的 0,小数的大小不变。（ ）
53．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原 来的 6 倍。（）
54．有 99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为 99%。 ()
五、解答题
55．鲜鲜水果店购进一批西瓜，卖了 20%，还剩 280 千克。这批西瓜原来有 多少千克?(用方程解）
56．一个旗手前头走，仪仗队员雄赳赳。6 人一排正整齐，8 人一排没零头，10
人一排多 2 位，正好去当护旗手。这个仪仗队至少有多少人? 57．某车间要生产 900 个电视机零件，由甲组单独做 12 天完成，由乙组单 独做 18 天完成。先由甲组做 7 天，剩下的两组合作，还要几天完成？ 58．68 个同学去划船，一共乘坐 10 条船，全部坐满。已知大船毎条坐 8 人， 小船每条坐 6 人。大船和小船各有多少条？
59．下图为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆 锥，剩下的体积是多少立方厘米？
60．甲、乙、丙三人数学考试的平均分是 84 分，加上丁的成绩后，四人的 平均分比 84 分提髙了 1.5 分。丁的成绩是多少分？
61．某工程队修一条路，第一天修了全长的 ,第二天修了余下的 ，第三 天修了第二天余下的 ,第四天修了 8 千米，刚好修完。求这条路的总长。 (7 分）
62．某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满 100 元减 40 元”的方 式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价 320 元的这 种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认 为在哪个商城买合算？
63．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径 4 分米，高 5 分米．
（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 64．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的 20%， 第二周绿化了 400 米，第二周与第三周绿化的长度比是 5：6．这条路长多少 米？ 65．某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱 乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了 如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问 题：
①这次调研，一共调查了人．
②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的%．
③有“其它”爱好的学生共多少人？
④补全折线统计图．
1．【答案】D
【解析】
参考答案
思路分析：根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数 2x+3=合唱团男生人 数，设合唱团的女生有 x 人，则方程是 2X+3=43，据此解答． 名师详解：解：设合唱团的女生有 x，根据题意得
2X+3=43，
2X=43-3， X=40÷2， X=20．
答：合唱团有女生 20 人。 易错提示：学生出错的主要原因是单位“1”没找准确。注意的是，本题的关键 是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数 2x+3=合唱团男生人数，设合唱团 的女生有 x 人。
2．【答案】C
【解析】
思路分析：把 这 件 工 作 的 量 看 作 单 位 “ 1”， 先 表 示 出 两 人 工 作 效 率 和 ， 再 依 据 工 作 时 间 =工 作 总 量 ÷ 工 作 效 率 即 可 解 答 ． 名师详解：小红单独完成需要 4 小时，工作效率就是 1/4，小刘单独完成需要 5 小时，工作效率就是 1/5。再 依 据 工 作 时 间 =工 作 总 量 ÷ 工 作 效 率 即 可 解 答 ．列 式 为 ： 1/4+1/5=
9/20（小时）。因而选 C。 易错提示：出错的原因就是工作效率没找准确，从而等量关系式就错了。注意的 是，本 题 主 要 考 查 学 生 依 据 等 量 关 系 式 ： 工 作 时 间 =工 作 总 量 ÷ 工 作 效 率 ， 解 决 问 题 的 能 力 ．
3．【答案】B
【解析】 思路分析：这是一道文字题，按题意列式即可。
名师详解：m 与 n 的和表示为（m+n），m 与 n 的差列式为（m-n），所以正确的算
式为：(m+n) ÷ (m-n)，因而选 B。 易错提示：这道题不易出错，只要题意理解清楚，应该没有出错的。 4．【答案】C
【解析】 思路分析：根 据 圆 锥 的 定 义 ， 将 圆 锥 沿 着 它 的 高 平 均 切 成 两 半 ， 截 面 是 一 个 等 腰 三 角 形 ． 名师详解：根 据 圆 锥 的 定 义 ： 以 直 角 三 角 形 的 一 条 直 角 边 所 在 直 线 为 旋 转 轴 ，其 余 两 边 旋 转 形 成 的 面 所 围 成 的 旋 转 体 叫 做 圆 锥 ． 因 此 将 圆 锥 沿 着 它 的 高 平 均 切 成 两 半 ， 截 面 是 一 个 等 腰 三 角 形 ． 因 而 选 C。 易错提示：出错的主要原因就是科学方法没有审清。注意的是，根 据 圆 锥 的 定 义 ，以 直 角 三 角 形 的 一 条 直 角 边 所 在 直 线 为 旋 转 轴 ，其 余 两 边 旋 转 形 成 的 面 所 围 成 的 旋 转 体 叫 做 圆 锥 ． 因 此 将 圆 锥 沿 着 它 的 高 平 均 切 成 两 半 ， 截 面 是 一 个 等 腰 三 角 形 。
5．【答案】B
【解析】 思路分析：本题考查图形面积的计算及分数平均分的知识。
名师详解：把长方形平均分成 7 份，阴影部分占前三份的一半，用七分之三乘二 分之一，即可得解。因而选 B。 易错提示：学生没有审清题会导致出错。注意的是，利用分数的意义和分数的乘 法来解决问题，把问题分两步思考是解决此题的关键。
6．【答案】C
【解析】
思路分析：根 据 题 干 分 析 可 得 ， 这 串 气 球 的 排 列 规 律 是：6 个 气 球 一 个 循 环 周 期 ， 分 别 按 照 1 个 红 气 球 、 2 个 黄 气 球 、 3 个 绿 气 球 的 顺 序 依 次 循
环 排 列 ， 据 此 求 出 第 34 个 气 球 是 第 几 个 循 环 周 期 的 第 几 个 即 可 解 答 ． 名师详解：解 ： 34÷ （ 1+2+3），
=34÷ 6，
=5… 4，
余 数 是 4， 则 第 34 个 气 球 是 绿 色 ．
因 而 选 C。 易错提示：做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到，这就需要学生认真 思考。这 串 气 球 的 排 列 规 律 是 ： 6 个 气 球 一 个 循 环 周 期 。 据 此 求 出 第 34 个 气 球 是 第 几 个 循 环 周 期 的 第 几 个 即 可 解 答 ．
7．【答案】D
【解析】
思路分析：把一个长方形按 3 : 1 放大，长方形的长和宽各扩大了 3 倍，面积就 扩大了原来的 9 倍。
名师详解：假设原来的长是 a，原来的宽是 b，原来的面积是 a2，扩大后的长为 3a， 宽为 3b，面积为 9ab，放大后的长方形与原长方形面积的比是 9ab：ab =9：1； 因而选：D．
易错提示：学生们会认为放大后的新长方形与原长方形的面积比也是 3:1，这样 就错了。放大后的新长方形与原长方形的面积比是 9:1，新的长方形的长与宽都 扩大了 3 倍，所以面积比是 9:1。
8．【答案】A
【解析】 思路分析：单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单 位“1”。
名师详解：假设原价是 100 元，涨价 10％后就是 110 元，再降价 10％后就是 99 元了，因为单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单 位“1”，所以少了钱。因而选 A。
易错提示：学生会认为一条裤子先涨价 10%后又降价 10%，现价等于原价，就错 了。应该注意的是，这道题中的单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来 以涨价后的价钱为单位“1”。
9．【答案】C
【解析】 思路分析：将每句话逐句分析即可。
名师详解：A.两个质数的和一定是质數。3 和 5 都是质数，它们的和是 8，是合 数。A 不对。B.假分数的倒数都小于 1，例如，1 是假分数，它的倒数还是 1.B
不对。D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是 不是相同，必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。D 不对。只有 C 正确。 易错提示：这道题要求学生用逐句排除法。有些学生不仔细思考，简单一看便给 出答案，这样会很容易丢分的。
10．【答案】C
【解析】 思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积。
名师详解：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。题中圆锥的高 是 9 米，圆柱的高是 3 米。因而选 C。 易错提示：必须是等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高才会有这样的关系。 11．【答案】B
【解析】 思路分析：本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。
名师详解：因为比例尺 1:12000000 表示图上距离 1 厘米代表实际距离 12000000 厘米,又因 12000000 厘米=120 千米,所以比例尺 1:12000000 表示地图上 1 厘米 的距离相当于地面上 120 千米的实际距离;故选:B. 易错提示：别忘了统一单位名称。
12．【答案】B
【解析】 思路分析：逐个按答案算一算。 名师详解：解：A、b＞10，所以＞2； B、b＞10，所以＜1；
C、b＞10，当 b=11 时， =1，当 b＞11 时，＞1，所以≥1； 所以最小；
故选：B． 易错提示：做题的时候一定要仔细。 13．【答案】C
【解析】
思路分析：长方形和正方形的周长是相等的。 名师详解：根据题干可得，围成的长方形与正方形的周长相等，据此先根据正方 形的周长=边长×4，计算出周长，即可得出长方形的周长． 解答：6×4=24（厘米），
答：长方形的周长是 24 厘米． 因而选：C．
易错提示：注意此题隐含条件：长方形和正方形的周长相等不要忽略。
14．【答案】D
【解析】 思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积公式及它们之间的关系。
名师详解：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。可以得 出圆锥的体积是 240÷3=80（立方厘米）。因而选 D。 易错提示：注意等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，不要记 反了。
15．【答案】A
【解析】 思路分析：这是一道写数的题，每个数位都要记清。
名师详解：3 个一亿，亿位上写 3，6 个一千，千位上写 6，8 个十分之一，十分 位上写 8，这个数就是 300006000.8。所以正确答案就是 A。 易错提示：每个数位上应该写几，一定要看好，没有的记作 0。
16．【答案】D
【解析】 思路分析：这是一道解方程的题，根据方程平衡原理，进行解答。
名师详解：15-3x=10，根据方程平衡原理，方程的左右两边同时-15，化简后等 于 3x=5， x=5\3。所以正确答案是 D。 易错提示：解方程的方法不要忘记，要根据方程平衡原理进行解答。 17．【答案】D
【解析】 思路分析：这是一道分数减法应用题，比较轻重的问题。
名师详解：一袋龙眼比一袋荔枝重多少千克，用分数减法计算，7\8-3\5=35\40- 24\40=11\40。所以正确答案是 D。 易错提示：计算分数减法时，要先通分，然后再计算。
18．【答案】B
【解析】 思路分析：这道题是关于百分数的题，主要是找到单位“1”，这道题的单位“1” 是原价。名师详解：把问题展开说就是现价比原价降低了原价的百分之几，现价 是 400 元，原价是 400+100=500（元），列式为 100÷500=20%，所以选 B。 易错提示：一定要将单位“1”找准。
19．【答案】A
【解析】
思路分析：要找出得数最大的，可以根据除数与 1 的大小关系来判断，因为除以 一个大于或者等于 1 的数，商小于被除数。 名师详解：在给出的四组中，第二组和第四组上都小于 1，第一组和第三组的结
果都大于 1，其中第一组除以 相当于乘 ，那么第一组的结果就是 ×☆，第 三组的结果是 ×☆，这样判断出第一组的得数最大。
易错提示：做选择题可以用排除法来解答，将结果小于 1 的第二组和第四组排除， 再对第组合第三组进行比较。
20．【答案】B
【解析】 思路分析:这道题是考查单位“1”的确定，水结冰后，体积增加几分之几，是把 水看作单位“1”，冰化成水体积减少百分之几，是把冰看作单位“1”
名师详解：先把冰的体积看做单位“1”，则化成水以后，水的体积是 1- = ， 也就是水的体积相当于冰的 ，当它结成冰时，体积比水增加 ÷ = 易错提示：这道题必须要找准单位“1”，可以用把问题补充完整的方法确定单位 1,
比如，可以把最后的问题补充为：水结成冰后，体积比之前的水增加了几分之几。
21．【答案】B
【解析】
思路分析：这道题并不难，因为纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积，因为纸的 大小是相同的，所以圆柱的侧面积是相等的。 名师详解：在选择题中只要选出正确的即可，其余的答案可以不考虑，这道题告 诉了纸的大小相同，也就是围的圆柱的侧面积是相同的，故选第二个答案。 易错提示：此题由于不能想到纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积而选择错误。 22．【答案】C
【解析】
试题分析：正负数用来表示一组意义相反的数，50 克+2 克表示比 50 克多 2 克， 是 52 克，50 克﹣2 克表示比 50 克少 2 克，是 48 克．
解：50 克+2 克表示比 50 克多 2 克，是 52 克， 50 克﹣2 克表示比 50 克少 2 克，是 48 克． 故选：C．
【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，注意正数和负数表示的意义相反．
23．【答案】A
【解析】
试题分析：设圆柱和圆锥的体积相等为 V，底面积相等为 S，由此利用圆柱和圆 锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题． 解：设圆柱和圆锥的体积相等为 V，底面积相等为 S，则：
圆柱的高为：； 圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆锥的高是 9 厘米， 所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）． 答：圆柱的高是 3 厘米．
故选：A．
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体 积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍．
24．【答案】24 6437.5
【解析】
思路分析：解答此题的突破口是 0.375，把 0.375 化成分数并化简是 ，根据分 数与除法的关系， =3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 3 就是 9÷ 24；根据比与分数的关系， =3：8，比的前、后项都乘 8 就是 24：64；把 0.375 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 37.5%．由此进行转化并填空。 名师详解：解：9÷24= =0.375=24：64=37.5%
易错提示：这道题是一道重点题，出错的原因就是这些数之间的关系和性质进行
转化时，没有运用好。注意的是，此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间 的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
25．【答案】20300
【解析】 思路分析：这是一道单位间的换算题。
名师详解：1 公顷=10000 平方米，2.03 公顷=(20300 )平方米；1 时=60 分，25
分=( )时 易错提示：出错的原因就是单位之间的进率没记住，其次就是马虎，不认真。注
意的是单位之间的进率一定要记清楚。
26．【答案】12 0.12
【解析】 思路分析：这是一道单位间换算的题。
名师详解：1 时=60 分，3.2 时=3 时（12）分；1 公顷=10000 平方米，
1200 平方米=(0.12)公顷 易错提示：出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好，1 公顷=10000 平方米，1 时=60 分.这些也是做这道题的关键。
27．【答案】25000
【解析】 思路分析：这是一道单位间换算的题。
名师详解：1 时=60 分，1 平方米=100 平方分米，1 吨=1000 千克。110 分=时
45 平方分米= 平方米25 吨=（25000）千克 易错提示：出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好，建议就是单位之间的进 率记准确。
28．【答案】2000300000200030 万20 亿
【解析】 思路分析：这是一道写数，求近似数的题。
名师详解：改写成用万作单位的数，就是把万位后面的零去掉；省略亿位后面的 尾数，就是把亿位后面的尾数舍去，主要看千万位上的数，四舍五入。答案：二 十亿零三十万写作（2000300000），改写成用“万”作单位的数是( 200030 万)，省略亿位后面的尾数约是（20 亿 ）。 易错提示：注意熟记大数的数位顺序表
29．【答案】6295.009 9.8
【解析】 思路分析：这是一道单位间换算的题，每两个单位之间的进率要记熟。
名师详解：1 千克=1000 克，0.006 千克=(6 )克；1 时=60 分，2.15 时=(2)时（9） 分；
1 升=1 立方分米，1 毫升=0.001 立方分米，5 升 9 毫升=(5.009)立方分米；1 平方米=100 平方分米，980 平方分米=( 9.8)平方米 易错提示：单位之间的进率记熟。
30．【答案】94135750 6.3
【解析】 思路分析：这道题考查的是单位间的换算，只要将每两个单位间的进率掌握好就 可以了。
名师详解：1 元=10 角，9.40 元=(9 )元（ 4）角；1 分=60 秒，2 分 15 秒=(135) 秒；1 平方米=100 平方分米，7.5 平方米=( 750)平方分米；1 千米=1000 米， 6300 米=(6.3)千米。
易错提示：每两个单位之间的进率没有掌握好。
31．【答案】①小红 5 天所看的页数②s-5m
【解析】 思路分析：这是用字母表示数的题。
名师详解：小红每天看 m 页，看了 5 天，5m 表示小红 5 天所看的页数；用式子 表示没有看的页数，用总页数减去看了的页数就是没看的页数。答案：s-5m 易错提示：学生审题不清会出错误。
32．【答案】3x+2064x+206
【解析】 思路分析：这是用字母表示数的题，只要写出最简形式就可以。
名师详解：梨的质量比苹果的 3 倍多 206 千克，苹果有 x 千克，表示一个数的 3 倍多 206 千克，这个数给了，是 x 千克，梨有（3x+206）千克，一共有多少千克， 就是将梨和苹果的千克数加在一起，即：x+3x+206，化简为：（4x+206）千克。 易错提示：写答案的时候必须写最简形式。
33．【答案】1\94\9
【解析】 思路分析：这是一道关于可能性的题，不难。
名师详解：一共有 9 张数字卡片，从中任意抽出一张，抽到 5 的可能性是 1\9， 抽到质数的可能性是 4\9，因为 1-9 中一共有 4 个质数，所以抽到质数的可能性 是 4\9。
易错提示：1-9 中的质数必须知道有几。
34．【答案】1\80.2[
【解析】
思路分析：这是一道锯木料的题，7 次据完，可以据成 8 段，这是难点。 名师详解：7 次据完，据成了 8 段，每小段占这根木料的 1\8；每段长多少米， 用总长度除以段数，1.6÷8=0.2（米），每段长（0.2）米。
易错提示：7 次据完，据成了 8 段，这是要注意的。 35．【答案】9
【解析】
思路分析：这是一道关于圆的半径和圆的面积的题。 名师详解：一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，其面积扩大到原来的 9 倍。 易错提示：圆的面积公式要记准确，还要灵活运用。
36．【答案】21 630
【解析】 思路分析：这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题。
名师详解：A 和 B 公有的因数的乘积就是最大公因数，所以 A 和 B 的最大公因数 是 7×3=21；A 和 B 公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是 A 和 B 的最小 公倍数，即：7×3×3×2×5=630。 易错提示：最大公因数和最小公倍数的定义没分清。 37．【答案】（0，0）（3，2）（5，1）（6，4）西北东北
【解析】 思路分析:这道题是用数对表示位置的题目，在表示位置的先写列，再写行。 名师详解：根据数对的表示位置的方法，每个事物所处的位置，先写出所在的列， 再写行，大门的位置是（0，0），幼儿园的位置是（3，2），理发店的位置是（5，1）， 超市的位置是（6，4）。 易错提示：此题在写数对时容易将顺序搞错，先写行，再写列。 38．【答案】13℃．
【解析】 试题分析：根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温． 解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃），
故答案为：13℃．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是正确理解题意．
39．【答案】30，14，，70．
【解析】
试题分析：根据折扣的意义七折就是 70%；把 70%化成分数并化简是；根据比 与分数的关系=7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 21：30； 根据分数与除法的有关系 =7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就
是 14÷20．
解：21：30=14÷20==70%=七折．
故答案为：30，14，，70．
【点评】解答此题的关键是七折，根据折扣、分数、百分数、除法、比之间的关 系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化． 40．【答案】38°
【解析】
试题分析：根据平角的含义可知，等于 180°的角是平角，所以∠3 和∠4 组成 平角；用 180°减去∠4 的度数，即可求出∠3 的度数，再根据三角形的内角和 等于 180°
，用 180°减去∠3 和∠2 的度数和，即可求出∠1 的度数，列式解答即可． 解：∠3 和∠4 拼成的是平角
∠3═180°﹣∠4
=180°﹣79°
=101°
∠1=180°﹣（∠2+∠3）
=180°﹣（41°+101°）
=180°﹣142°
=38°
答：∠1 等于 38°． 故答案为：38°．
【点评】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答．
41．【答案】160．
【解析】
试题分析：当客车行完全程时，客车又行了全程的 1﹣=，这时，货车应该又 行了÷×48=64 千米，货车一共行了全程的，实际行了 64+48=112 千米，进 而求出 A、B 两地相距：112÷ =160 千米；由此解答即可．
解：[（1﹣）÷×48+48]÷
=[×48+48]÷
=112×
=160（千米）
答：A、B 两地相距 160 千米． 故答案为：160．
【点评】此题属于较复杂的分数除法应用题，明确货车一共行了全程的，实际行 了 64+48=112 千米，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 解答．
42．【答案】 2.9140 0.09 416
【解析】 思路分析：这是一道口算题涉及到分数、小数、整数，即四则混合运算 。
名师详解： +这是一道分数加法题，先通分再计算，结果是 ；17.4÷ 6=2.9，这是一道小数除法题；7÷0.05=140，这也是一道小数除法题；1--； 这是一道分数减法题；×12=， 51×4÷51×4=16。 易错提示：注意四则混合运算的运算顺序。
43．【答案】4
【解析】 思路分析：这道题可以运用乘法分配律。 名师详解：
解：
=（6.4+3.6）×
=10×
=4
易错提示：这道题能用乘法分配律计算，学生如果不用简算就是不正确的，所以 审题很重要。注意的是，乘法分配律的法则要记准确，这样才能做对。
思路分析：这是一道普通的分数四则混合运算，按运算顺序计算就可以了。 名师详解：
解：
= ÷ （ 1- ）
= × 9
=
易错提示：这道题出错的主要原因就是计算不仔细。这道题不能用简算，要按运 算顺序计算就可以了。
44．【答案】624812\75\11
【解析】
（1）
思路分析：乍眼一看这道题不能使用简便方法，但是通过观察，发现 6.24 和 62.4 很相近，73 和 2.7 也有着一定的联系，可以通过变形，变成可以利用乘法交换 率和乘法分配律的简便计算的题。
名师详解：我们可以将这道题变形为 6.24×73+27×6.24，这是利用积不变的规 律，将 2.7×62.4 中的第一个因数扩大 10 倍，将第二个因数缩小 10 倍，积不变。 解题过程为：6.24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×（73+27）
=6.24×100=624。
易错提示：不仔细观察发现不了简便方法。
（2）
思路分析：这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法。 名师详解：4\7×15-4\7，可以变形为 4\7×15-4\7×1，这样就比较容易看出可 以使用简便算法了，这道题可以使用乘法分配律，解题过程为：4\7×15-4\7=4\7
×（15-1）=4\7×14=8。
易错提示：不仔细观察，就会放弃使用简便运算。
（3）
思路分析：这是一道分数加减乘除混合运算的试题，不能使用简便算法。 名师详解：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号 里面的，最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括 号里面的乘法，最后算括号外面的除法。解题过程为：10\21÷[5\6×(1-2\3)]= 10\21÷[5\6×1\3] = 10\21÷5\18=12\7
易错提示：计算过程中出现马虎，会导致出错。
（4）
思路分析：通过观察发现这是一道分数混合运算题，通过变形可以运用乘法分配 律进行计算。
名师详解：7\9÷11\5+2\9×5\11 这道题我们可以将它变成分数乘法计算题，7\9
×5\11+2\9×5\11，这样就会发现可以运用乘法分配率计算了。解题过程如下： 7\9÷ 11\5+2\9× 5\11=7\9× 5\11+2\9× 5\11=（ 7\9+2\9） × 5\11=1×
5\11=5\11。
易错提示：将 7\9÷11\5 变成 7\9×5\11 是不容易想到的，是出错的主要原因。 45．【答案】x=2.1x=17270.4x=2
【解析】
（1）思路分析：这是一道方程题，考察的是计算能力。 名师详解：根据天平平衡原理，进行计算，6x-4.6=86x=12.6x=12.6÷6 x=2.1
易错提示：根据天平平衡原理，计算。
（2）思路分析：这是一道解比例的题，根据比例的基本性质。
名师详解：根据比例的基本性质，解答。x= 10794x=17270.4
易错提示：根据比例的性质解答。
（3）思路分析：这是一道解方程的题。
名师详解：x-0.25x=1.50.75x=1.5x=1.5÷0.75x=2
易错提示：解答的过程要仔细。
46．【答案】x=0.1x=24x=0.2
【解析】
（1）思路分析：这是解方程的题，根据方程平衡原理计算。 名师详解：根据方程平衡原理，方程的左右两边同时减去 0.025，化简后得到 x=0.1。 易错提示：出错的主要原因就是没有根据方程平衡原理计算，注意的就是，首先 要审题，再根据方程平衡原理计算。
（2）思路分析：这是解方程的题，根据方程平衡原理计算。
名师详解：根据方程平衡原理，化简后得到 x=4，方程左右两边同时除以 ， 得到 x=24。
易错提示：出错的主要原因就是第一步没有合并同是 x 的项，第二步没有通分， 第三就是计算不仔细。注意做题时要根据方程平衡原理计算。
（3）思路分析：这是一道解比例的题，根据比例的基本性质解答。
名师详解：解：根据比例的基本性质得到 x=0.4× ，x=0.2。 易错提示：这是一道解比例的题，出错的原因就是没有按照比例的基本性质做题。 注意的是，要根据比例的基本性质解答。
47．【答案】x=2\5
【解析】 思路分析：这是一道解比例的方程题，利用比例的基本性质，即可得出答案。 名师详解：根据比例的基本性质，得出 1\2χ=1\3×3\5，计算得出 1\2χ=1\5，χ
=2\5
参考答案：χ=2\5 易错提示：比例的基本性质记熟，计算要正确。
48．【答案】30121.922.5 （或）
【解析】 思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。 名师详解:第一道题先合并含有未知数的项，再利用等式的基本性质解答，第二 道题利用比例的基本性质解答，交叉相乘积相等，第三道题可以利用减法各部分 之间的关系解答，2X 看作减数，先求 2X 的数值，再求 X 的值，第四道题要利用 外项乘积等于内项乘积来解答。
具体解题过程如下：
X+60%X=28 解： X+ X=28 X=28
X=30
=
解：4x=3.2×15 4x=48
X=12
4×3.5-2x=10.2
解：14-2x=10.2
2x=3.8 X=1.9
X：9= ： 解： X= ×9 X=
X=÷
X=
易错提示：计算过程中出现马虎，会导致计算错误。
49．【答案】x=2；x=；x=；
【解析】
试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘 4 求解；
（2）先化简方程得x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为 0.9x=2.1×0.4，然后根据等式的 性质，在方程两边同时除以 0.9 求解．
解：（1）x﹣= x﹣+=+ x=
x×4=×4
x=2
（2）x+x= x= x× =×
x=
（3）x：2.1=0.4：0.9 0.9x=2.1×0.4
0.9x=0.84
0.9x÷0.9=0.84÷0.9
x=
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘
上或同除以一个不为 0 的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐． 50．【答案】31.424
【解析】
思路分析：本题考察的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号 里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法， 除法和减法，最后算括号外的。解题过程:
[26×(6-2.5)÷0.5-25]×0.2
=[26×3.5÷0.5-25] ×0.2
=[91÷0.5-25] ×0.2
=[182-25] ×0.2
=157×0.2
=31.4
易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细。
思路分析：本题考察的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号 里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法， 除法和减法，最后算括号外的。解题过程:
[1-（ + ）×6]÷
=[ 1- ×6] ÷
= ÷
= ×40
=24
易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细。
51．【答案】×
【解析】 思路分析：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。 名师详解：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。 前者假分数的倒数是真分数，后者假分数的倒数仍是假分数。因而是错的。 Zxxk.Cm] 易错提示：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。 学生们只考虑到了第一种情况，而忘记了第二种情况。建议就是以后做题一定要 考虑周全了。
52．【答案】×
【解析】
思路分析：去掉小数点后面的 0，和去掉小数后面的 0 意思不同。 名师详解：去掉小数后面的 0，小数的大小不变；去掉小数点后面的 0,小数的大 小变。所以是错误的。 易错提示：这道题出错的主要原因就是小数的基本性质没有记住，再者就是没认 真审题，语句没有念通顺。做这样的题就应该仔细，这也是一个重要的知识点。 53．【答案】×
【解析】 思路分析：根据长方体的体积公式进行计算。
名师详解：一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到 原来的 8 倍。所以这句话是错误的。 易错提示：建议就是根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是 长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的 2×2×2 倍。
54．【答案】×
【解析】 思路分析：合格率=合格的零件数÷总的零件数×100%
名师详解：有 99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为 100%。所以这
句话是错的。
易错提示：全部合格，合格率就是 100%。这道题出错应该不多。 55．【答案】350 千克
【解析】
思路分析：根据题意可知本题的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下 的重量，可设这批西瓜原来有 X 千克，则卖出的是 20%X，据此数量关系可列方 程解答。
名师详解：解：设这批西瓜原来有 X 千克，则卖出 20%X，根据题意得 X-20%X=280，
0.8X=280， X=280÷0.8， X=350
答：这批西瓜原来有 350 千克。 易错提示：出错的主要原因就是数量关系式没有弄清楚，这需要学生认真分析， 注意的是，题中的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量这个数 量关系式要找准确。
56．【答案】72 人
【解析】
思路分析：这是一道涉及到最小公倍数的题。这个数必须是 6 和 8 的倍数，除以 10
还要余 2。
名师详解：根据题意，仪仗队的人数是 6 和 8 的公倍数,且除以 10 余 2。在 6 和 8 的公倍数中，从最小公倍数 24 开始,24 除以 10 余 4,48 除以 10 余 8,72 除以 10 余 2,所以仪仗队至少有 72 人。 易错提示：这道题出错的原因是学生不思考造成的，乍眼一看，题中给的条件没 有可用的。注意的是，要求的这个数必须是 6 和 8 的倍数，除以 10 还要余 2， 这样一分析题就解答出来了。
57．【答案】3 天
【解析】 思路分析：把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，先求出甲已经做的工作量，
然后求出还剩下的工作量，最后求出还要几天完成。
名师详解：把生产这批零件的工作总量看作单位“1”,则甲组的工作效率为 , 乙组的工作效率为 。甲组做 7 天后剩下的工作量为:1 - ×7 = ,剩下的两 组合作，还需要：
÷( + )=3（天） 易错提示：出错的原因就是单位“1”没有确定好，题中的 900 不知道怎么办。
注意的是，把生产这批零件的工作总量看作单位“1” 先求出甲已经做的工作 量，然后求出还剩下的工作量，最后求出还要几天完成。题中 900 没有用。 58．【答案】大船:4 条小船:6 条
【解析】 思路分析：这道题中大船的只数和小船的只数都是未知数，可以用方程来解答。 名师详 解：可 以用方程来解答 ，设 大船有 x 条 ，则 小船有(10-x)条 。 列式 为： 8x+6(10—x)=68,解得 x=4。小船有:10—4=6(条)。 易错提示：大船和小船一共有 10 条，一共有 68 个同学去划船，仔细审题。 59．【答案】159.48 立方厘米
【解析】 思路分析：用正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积。
名师详解：正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米），圆锥的体积为：
×3.14×(6÷2)2×6 =56.52 (立方厘米），
所以剩下的体积为:216 —56.52=159.48(立方厘米）。 易错提示：圆锥的体积计算公式为 1\3Sh，必须乘 1\3. 60．【答案】90 分
【解析】 思路分析：这道题考查的是平均数的知识，用平均数和总数之间的关系解答，先 求甲乙丙丁四个人的总成绩，再求甲乙丙三个人的总和，最后用四人的总成绩减 去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了。
名师详解: 先求甲乙丙丁四个人的总成绩，（84+1.5）×4=342（分）；再求甲乙 丙三个人的总和，84×3=252（分）；最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩
就能求出丁的成绩了，342-252=90（分） 综合算式为：（84+1.5）×4-84×3=90（分）
易错提示：这道题思路较清晰，利用平均数和数量相乘得出总数即可。
61．【答案】81 千米
【解析】 思路分析：这道题属于分数问题，关键在于确定单位“1”，而且还有修了全长的 几分之几，和修了剩下的几分之几，这样看起来比较麻烦，所以做题前可以把每 次修的都转换成每次修全场的几分之几。
名师详解: 第三天修了第二天余下的 后剩 8 千米,所以求第二天余下的可以用 8 除以
（1 - ),同理可以这样求第一天余下的，再求这条路的全长。列成综合算式:
易错提示： 这道题的数量关系较复杂，做题前一定要梳理好数量关系，然后再 做题。
62．【答案】中心商城需要 200 元，丹尼斯商城需要 198 元；到丹尼斯商城买比 较合算．
【解析】
试题分析：根据中心商城的优惠，已经满 300 元，可以减去 40×3=120 元； 丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的 60%，用原价乘 60%即可； 再比较大小即可解答．
解：中心商城：
320﹣40×3
=320﹣120
=200（元） 丹尼斯商城： 320×60%=198（元）
200 元＞198 元．
所以丹尼斯商城比较合算．
答：中心商城需要 200 元，丹尼斯商城需要 198 元；到丹尼斯商城买比较合算．
【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现 价，再比较求解．
63．【答案】75.36 平方分米的铁皮；62.8 升．
【解析】 试题分析：（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面 积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即 可．
（2）求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据 V=sh 进行计算即可． 解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要 75.36 平方分米的铁皮．
（2）3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升） 答：这个水桶里最多能盛水 62.8 升．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的实际应用．
64．【答案】1100 米．
【解析】
试题分析：第二周与第三周绿化的长度比是 5：6，则第三周修了 400×=480 米，
第 二 周 与 第 三 周 共 修 了 400+480=880 米 ，由 于 后 两 周 修 的 占 全 长 的 1﹣ 20%=80%．所以这段路全长为 880÷80%=1100（米）．
解：（400×+400）÷（1﹣20%）
=（480+400）÷80%
=880÷80%
=1100（米） 答：这段路全长为 1100 米．
【点评】首先根据分数乘法的意义求出第三周修的长度是完成本题的关键．
65．【答案】200 人；30%；20 人；
【解析】
试题分析：①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是 40 人，由扇形统计图看 出爱好运动的人数占抽样人数的 20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数 除以所占的百分率就是被抽样调查的人数．
②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求 出）．
③把被调查的总人数看作单位“1”，用 1 减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣 人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义， 用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数．
④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐 人数，即可补全折线统计图．
解：①40÷20%=200（人） 答：这次调研，一共调查了 200 人．
②60÷200=30%
答：有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 30%．
③1﹣20%﹣40%﹣30%=10% 200×10%=20（人）
答：有“其它”爱好的学生共 20 人．
④200×40%=80（人）
爱好娱乐的 80 人，“其它”爱好的 20 人，补全折线统计图如下：
【点评】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息 被折线、扇形统计图和进行有关计算．