高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了圆锥圆台，球内切于正方体，侧棱长为5cm，课堂练习，作轴截面等内容，欢迎下载使用。

1. 柱体、锥体、台体的表面积
正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。
棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
圆柱的展开图是一个矩形：
圆锥的展开图是一个扇形：
设圆台的母线长为l，上、下底面的周长为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积
圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即
柱体、锥体、台体的体积
正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：
V = Sh（S为底面面积，h为高）
一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高。
探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？
圆台(棱台)的体积公式：
其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。
例4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。
分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。
变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。
找正方体的棱长a与球半径R之间的关系
例5.钢球直径是5cm,求它的体积.
(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?
用料最省时,球与正方体有什么位置关系?
1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.
3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.