四年级下学期数学重点内容

这是一份四年级下学期数学重点内容，共8页。学案主要包含了百分之一，三位数省略等内容，欢迎下载使用。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
3、
4、算式里有括号，要先算括号里面的。要改变运算顺序，需要添加小括号。
5、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
6、四则运算的运算顺序：
只有加法、减法运算的要从左往右按顺序计算；
只有乘法、除法运算的要从左往右按顺序计算；
既有加、减法又有乘、除法运算的要先算乘除法，再算加减法；
如果有括号，就先算括号里面的，再算括号外面的。
7、有关0的运算时应注意：
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；
一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。
8、 0不能作除数。
9、 上北下南左西右东。
10、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
常用的表示方法：甲数+乙数=乙数+甲数
字母表示方法： a+b=b+a
11、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（ 可以扩展到若干个数）
常用的表示方法：（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
字母表示方法： (a+b)+c=a+(b+c)
12、简便算法的技巧：利用加法交换律和加法结合律凑成整十或整百的数。
13、可以利用交换加数的方法验算加法。
14、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示方法： a×b=b×a
15、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示方法：（a×b）×c=a×(b×c)
16、比较加法交换律和乘法交换律：
比较加法结合律和乘法结合律：
17、可以利用交换因数的方法验算乘法。
18、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示方法：（a+b）×ca×c+b×c
或者a×(b+c) a×b+a×c
(a+b+c)×d=a×d +b×d +c×d
拓展：（a－b）×ca×c－b×c 和 a×(b－c) a×b －a×c
19、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，可以先算那两个数的和，再用这个数减这个和。字母表示方法： a－b－c=a－(b+c)
20、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以先算那两个数的乘积，再用这个数除以这个乘积。
字母表示方法： a÷b÷c=a÷(b×c)
21、在进行测量和计算时：往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
22、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作 0.1 、 0.01 、 0.001 ……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
23、整数部分、小数点和小数部分组成了小数。
小数的数位顺序表
24、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数字。整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分由几个0，就读出几个零。
25、小数的写法：先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写0，然后写小数点，小数点要写成圆点，不要写顿号，最后写小数部分，小数部分要依次写出每个数字。
※小数的读写：小数读写要记牢，从高到低数位是几就写几，有0也要读仔细，整数部分的末尾0不理睬，中间只用一个来代替，小数部分的0依次读出来；写时也从高位起，遇到零别怕烦，一一记下别放过。
26、小数的性质：小数的末尾添“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数。去掉小数末尾的0，就可以把小数化简。
※应用小数的性质时，不改变数的大小，但是计数单位改变
27、比较两个小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分相同，就比较十分位，依次类推。
28、小数点移动规律：
小数点向右
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左
移动一位，小数就缩小到原数的10倍；
移动两位，小数就缩小到原数的100倍；
移动三位，小数就缩小到原数的1000倍；
……
※小数点作用大，左移小，右移大。
29、把量和单位名称合起来叫做名数。把只带一个单位名称的名数叫做单名数。把带有两个或两个以上单位名称的，叫做复名数。
30、在实际生活和和计算中，要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数。
31、名数的改写顺口溜：高化低（把高级单位化成低级单位），乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率；低化高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。
32、复名数化成小数的方法：复名数中的高级单位与所要改写的单位相同，那么原高级单位的数就是改写后的整数部分，只需要将低级单位上的数改写为高级单位的小数部分，再与整数部分合并起来就可以。
33、1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米 1米=1000毫米
34、1吨=1000千克 1千克=1000克
35、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米
1元=10角 1角=10分 1元=100分
36、求小数的近似数的方法：
“四舍五入”法 ：0、1、2、3、4是舍；5、6、7、8、9是入。
如果保留两位小数，就要把第三位数省略；
如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位……
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
37、为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
数的改写方法：
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上一个“万”字；
在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上一个“亿”字。
38、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
39、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（画图时要用虚线段），这条对边叫做三角形的底。每个三角形有三组对应底和高。
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，写成三角形ABC。
Ａ
Ｂ
Ｃ
高
底
顶点
顶点
顶点
边
边
边
角
角
角
40、三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，容易变形。
41、三角形性质：三角形任意两边的和大于第三边。
42、三角形的分类：
可以按角来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
可以按边来分：任意两边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形（也叫正三角形）。
43、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等边三角形：三边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）
等边三角形的三个角都是60°。
44、三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是360°。
45、任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
46、小数加、减法要注意：小数点要对齐，也是把数位对齐；
得数的末尾有0，一般要把0去掉。
47、小数加、减法计算法则：相同数位上的数要对齐，也就是小数点要对齐；从末位算起。
48、小数加减混合运算：做题时，瞧仔细，小括号先处理，
加减运算属同级，从左往右要牢记。
49、整数的加法运算定律在小数运算中仍然适用。
50、折线统计图的特点：不但可以看出数量的多少，而且可以看出数量的增减变化。
51、画折线统计图：图中正确表数据，相邻两点间连线，描出点旁
数据，右上角把日期填。
52、植树问题存在的的几种情况：
（1）不封闭的情况。
A、两端都植树：棵树=全长÷株距+1
株距=全长÷（棵树－1）
全长=株距×（棵树－1）
B、一端植树： 全长=株距×棵树
棵树=全长÷株距
株距=全长÷棵树
C、两端都不植树： 棵树=段数－1=全长÷株距－1
株距=全长÷（棵树+1）
（2）封闭的情况。 棵树=段数=周长÷株距


整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个
位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一
（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…