北师大版九年级下册2 圆的对称性同步练习题

这是一份北师大版九年级下册2 圆的对称性同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）
A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等
C．相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A.正方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.圆
3.如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（ ）
A.51° B.56° C.68° D.78°

第3题图 第4题图 第5题图
4.如图，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B＝（ ）
A.150° B.75° C.6° D.15°
5.如图，AB是⊙O直径，C、D在直径AB的同旁，连接AD、DC、BC，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（ ）
A.5π cm B. 6π cm C.9π cm D.8π cm
二、填空题
6.如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是BC弧的中点，则∠ACD＝________.

第6题图 第7题图 第8题图
7.如图，已知AB是⊙O直径，点C、D在⊙O上，且＝，∠BOC＝60°，则∠COD的度数是______度.
8.如图，若∠1＝∠2，那么与________相等.（填一定、一定不、不一定）.
9.弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于________度.
三、解答题
10.如图，在⊙O中，CD为⊙O直径，＝，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）.
求证：AE＝BE.
11.如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC与AB分别交于E、F，且AE＝BF.
求证：＝.
12.如图，已知AB、CD是⊙O直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E.
（1）求证：BE＝DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）.
参考答案
一、选择题
二、填空题
6. 125°； 7. 120°； 8. 一定； 9. 60°
三、解答题
10．解答：∵CD为⊙O直径，
∴ ，
∵，
∴，
即，
∴∠AOE=∠BOE，
在△OAE和△OBE中，
∵ ，
∴△OAE≌△OBE（SAS），
∴AE=BE.
11.解答：连接OA、OB，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
在△OAE和△OBE中，
∵ ，
∴△OAE≌△OBF（SAS），
∴∠AOC=∠BOD，
∴.
12.解答：（1）证明：连接OE、OF，
∵DF∥AB，BE∥DC，
∴∠B=∠BOD=∠D，
∵OB=OE，OD=OF，
∴∠B=∠OEB，∠D=∠OFD，
∴∠BOE=180°-2∠B，∠DOF=180°-2∠D，
∴∠BOE=∠DOF，
∴，
∴BE=DF.
（2）图中相等的劣弧有：，，， .题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
A
B
D