数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线习题

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一、选择题
如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是( )
A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC+∠BOD=180° D.∠AOC+∠BOD=180°
如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( )
A.PAB.PBC.PCD.PD
已知,OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC=3∶4,则∠BOC的度数为( )
A.30° B.150° C.30°或150° D.不同于以上答案
如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
下列语句说法正确的个数是( )
①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;
②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;
③一条直线的垂线可以画无数条;
④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D.垂线段最短
点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
A.垂线段
B.垂线
C.垂线的长度
D.垂线段的长度
如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是 ( )
A.2.5 B.3 C.4 D.5
二、填空题
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于 度.
如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC= .
如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.
当AB与CD 时，他跳得最远.
如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为 .
三、作图题
如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.
四、解答题
如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.
(1)图中与∠EOF互余的角是 ;
(2)求∠EOF的度数.
如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).
\s 0 参考答案
答案为：C
答案为：B
答案为：C.
答案为：C.
答案为：C.
答案为：D；
答案为：D；
答案为：A.
答案为：70
答案为：145°
答案为：垂直；
答案为：55°；
解：如图所示.
解：(1)∠EOD,∠EOB.
∵∠DOF=90°,
∴∠EOD与∠EOF互余,
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠EOB,
∴∠EOB与∠EOF互余,∴与∠EOF互余的角是∠EOD,∠EOB,
故答案为∠EOD,∠EOB.
(2)∵∠BOD与∠AOC互为对顶角,
∴∠BOD=∠AOC,
∵∠AOC=70°,
∴∠BOD=70°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠BOD=35°,
∵∠DOF=90°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°.
解：因为OA⊥OB于O,
所以∠AOC+∠BOC=90°.
因为∠AOC=∠α,
所以∠BOC=90°-∠α.
又因为OC⊥OD于O,所以∠COD=90°.
因为∠BOD=∠COD+∠BOC,
所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.