甘肃省酒泉市玉门市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份甘肃省酒泉市玉门市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．-22的绝对值等于（ ）
A．-22B．-C．D．22
2．﹣3+（﹣5）的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
3．下面的计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．a+2a2＝3a3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+bD．2（a+b）＝2a+b
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5．下列说法中错误的是( )
A．－x2y的系数是－B．0是单项式
C．xy的次数是1D．－x是一次单项式
6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是( )
A．数B．活C．学D．的
7．如果A、B、C三点在线段AB上，且线段AB＝10cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（ ）
A．3cmB．7cmC．5cm或1cmD．7cm或3cm
8．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（ ）
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
9．当x=-2时，ax3+bx-7的值为9，则当x=2时，ax3+bx-7的值是( )
A．-23B．-17C．23D．17
10．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元B．250元C．280元D．300元
二、填空题
11．﹣3的倒数是_____；最大的负整数是_____；最小的自然数是_____．
12．关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=__．
13．神舟飞船绕地球飞行一周约米，这个数用科学记数法表示是__________米
14．已知和是同类项，则=___________
15．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_____．
16．课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是__________．
17．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．
18．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有_____个五角星．
三、解答题
19．计算
（1）（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]；
（2）﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．
20．解方程
（1）4x-10=6（x-2）；
（2）．
21．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1．
22．作图题保留作图痕迹已知线段a、b，求作线段AB，使．
23．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
24．填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)求∠DOE的度数；
(2)如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE= ．
所以∠DOE=∠COD+ =(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．
25．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？
26．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过吨时，每吨价格为元，当用水超过吨而不超过吨时，超过部分每吨水的价格为元，当用水超过吨时，超过部分每吨水的价格为元．
（1）若某户某月用了吨水，应付多少元水费？
（2）若某户某月用了吨水，应付水费多少元？
（3）若某户某月付了水费元，你能算出用了多少吨水吗？
参考答案
1．D
【详解】
解：正数的绝对值是其本身；负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0.
故-22的绝对值是其相反数22.
故选D
2．B
【分析】
直接根据加法法则计算即可．
【详解】
解：原式=-(3+5)=-8．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．
3．C
【分析】
依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．
【详解】
解：A、3a﹣2a＝a，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故C正确；
D、2（a+b）＝2a+2b，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．
4．C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．C
【详解】
A选项中，因为的系数是，所以本选项正确；
B选项中，因为0是单项式， 所以本选项正确；
C选项中，因为的次数是2，不是1，所以本选项错误；
D选项中，因为是一次单项式，所以本选项正确；
故选C.
点睛：（1）单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”；（2）单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”；（3）单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”.
6．C
【分析】
根据正方体的展开图的特点即可判断.
【详解】
由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.
【点睛】
此题主要考查正方体的展开图的应用，解题的关键是熟知正方体展开图的特点.
7．D
【分析】
根据题意分情况讨论，①当点C在线段AB之外时，根据题意可列式计算，②当点C在线段AB之内时，根据题意可列式计算，即可得出答案．
【详解】
解：如图1，∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴BM＝AB＝，BN＝＝2，
∴MN＝BM+BN＝5+2＝7；
如图2，∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴BM＝AB＝，BN＝＝2，
∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3．
∴M，N两点之间的距离为7或3．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，熟练掌握两点之间距离的计算方法是解决本题的关键．
8．D
【分析】
由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．
【详解】
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＞0，
∴a＞0，b＞0．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法，属于基础题型，由ab＞0得到a与b同号是解题的关键．
9．A
【分析】
根据题意得出-8a-2b=16，然后将x=2代入代数式，利用整体思想即可得出答案．
【详解】
将x=-2代入可得：-8a-2b-7=9， 即8a+2b=-16，
∴当x=2时，原式=8a+2b-7=-16-7=-23，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，属于基础题型．根据题意得出8a+2b=-16是解决这个问题的关键．
10．A
【详解】
试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为．
根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：．
解得：x＝240．检验适合．
∴这种商品每件的进价为240元．故选A．
11．﹣； -1； 0
【分析】
根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；最大的负整数以及最小的自然数的定义．
【详解】
解：﹣3×(-)＝1，因此﹣3的倒数是﹣；
最大的负整数是﹣1；
最小的自然数是0．
故答案为：﹣；﹣1；0．
【点睛】
本题考查了倒数的定义以及负整数、自然数的定义，正确把握定义是解题关键．
12．2
【详解】
将x=−1代入得：−m+4=−3+5.
解得；m=2.
故答案为；2.
13．
【详解】
∵，
∴42230000米用科学记数法表示是：米.
14．9
【详解】
试题分析：同类项是指单项式所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同，本题中m=2，n=3，
所以；
故答案为：9．
考点：同类项的定义
15．-2
【详解】
由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，
解得：a=−2.
故答案为−2.
16．两点之间线段最短
【详解】
试题解析：这个基本事实是：两点之间线段最短．
17．240x=150x+12×150
【分析】
设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程.
【详解】
解：设良马x天能够追上驽马．
根据题意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程．
18．114．
【分析】
根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．
【详解】
∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，
第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，
第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，
……
∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，
故答案为114．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．
19．（1）8；（2）﹣
【分析】
（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】
解：（1）（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]
＝16×（﹣2）÷[（﹣8）+4]
＝16×（﹣2）÷（﹣4）
＝（﹣32）÷（﹣4）
＝8；
（2）﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|
＝﹣1÷25×（﹣）﹣
＝1×﹣
＝
＝﹣．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．
20．（1）x=1；（2）x=1
【分析】
（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）去括号，可得：4x-10=6x-12，
移项，可得：4x-6x=-12+10，
合并同类项，可得：-2x=-2，
系数化为1，可得：x=1；
（2）去分母，可得：6x-3(x-1)=12-2(x+2)，
去括号，可得：6x-3x+3=12-2x-4，
移项，可得：6x-3x+2x=12-4-3，
合并同类项，可得：5x=5，
系数化为1，可得：x=1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21．；
【分析】
先按照去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将x的值代入即可．
【详解】
原式=，
当时，原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
22．如图，线段AB为所作．见解析.
【分析】
在射线AM上依次截取，，则线段AB满足条件．
【详解】
如图，线段AB为所作．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图.
23．（1）见解析（2）36°（3）120人
【分析】
（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；
（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；
（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．
【详解】
解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50−10−23−12＝5．条形统计图补充如下：
（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−46%−20%−24%＝10%； D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；
（3）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
24．（1）∠BOC，∠COE，90；（2）∠DOE，25，∠AOB，155
【分析】
（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详解】
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=∠BOC ．
所以∠DOE=∠COD+ ∠COE = (∠AOC+∠BOC)=∠AOB= 90 °．
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ∠DOE ﹣∠COD= 25 °．
所以∠AOE= ∠AOB ﹣∠BOE= 155 °
【点睛】
此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．
25．（1）A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）能返回，见解析
【分析】
（1）将各数相加，得数若为负，则A在岗亭南方，若为正，则A在岗亭北方；
（2）将各数的绝对值相加，求得摩托车共行驶的路程，即可解答．
【详解】
解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
＝﹣13（千米）．
答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|
＝10+9+7+15+6+14+4+2+13
＝80（千米），
0.12×80＝9.6（升），
9.6＜10
答：能返回．
【点睛】
本题主要考查数轴，正数和负数的应用，解决此类问题时，要特别注意第(2)小题，无论向南行驶还是向北行驶，都是要耗油的．
26．（1）14元；（2）应付水费元；（3）用水吨．
【分析】
（1）根据题意可以求得某户某月用了吨水，应付的水费；
（2）根据题意可以求得某户某月用了吨水，应付的水费；
（3）根据题意可以判断出元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．
【详解】
解：（1）由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：（元），
答：若某户某月用了吨水，应付元水费．
（2）由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：
元，
即某户某月用了吨水，应付水费元．
（3）当时，收费为：，
∵ ，
用水超过了吨，
∴ 令，
解得，
即某户某月付了水费元，用水吨．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．