高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试授课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了内容索引，理网络明结构，探题型提能力，理网络·明结构，探题型·提能力，解显然A＝2，答案B，故选B等内容，欢迎下载使用。

题型一　数形结合思想在三角函数中的应用
∴方程f(x)－lg x＝0共有实根63个.∴函数g(x)＝f(x)－lg x共有63个零点.
反思与感悟　运用数形结合的思想化抽象为直观，使问题简单明了，数形结合在三角函数中有着广泛的应用.
解析　在同一坐标平面内作出函数y＝2x与函数y＝πsin x的图象，如图所示.
而曲线y＝πsin x是上凸的.所以2x<πsin x.故选B.
例2　 已知cs θ＝m，|m|≤1，求sin θ、tan θ的值.
题型二　分类讨论思想在三角函数求值中的应用
(2)当m＝1时，θ＝2kπ，k∈Z，sin θ＝tan θ＝0.当m＝－1时，θ＝2kπ＋π，k∈Z，sin θ＝tan θ＝0.(3)当θ在第一、二象限时，
(4)当θ在第三、四象限时，
反思与感悟　已知角的某一个三角函数值为字母时，注意对字母是否为0、±1及分象限作讨论，讨论标准要统一.在三角函数部分，有不少题目都涉及到分类讨论的思想.
解析　∵f(1)＝e1－1＝1，∴f(a)＝1.当a≥0时，f(a)＝ea－1＝1，
∴a－1＝0，∴a＝1；当－1例3　已知函数f(x)＝－sin2x－asin x＋b＋1的最大值为0，最小值为－4，若实数a>0，求a、b的值.解　令t＝sin x，则
题型三　转化与化归思想在三角函数中的应用
都不满足a的范围，舍去.综上所述，a＝2，b＝－2.
反思与感悟　转化与化归的思想方法是数学中最基本的数学思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归.上述解答将三角函数问题转化为熟悉的二次函数在闭区间上的最值问题.
跟踪训练3　已知定义在(－∞，3]上单调减函数f(x)使得f(1＋sin2x)≤f(a－2cs x)对一切实数x都成立，求a的取值范围.解　根据题意，对一切x∈R都成立，有：