素养提升训练08------2021届高三数学二轮复习（含答案解析）

这是一份素养提升训练08------2021届高三数学二轮复习（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图所示的是某市国庆节7天假期的商品房日认购量(单位:套)与日成交量(单位:套)的折线图,则下列结论正确的是( ).
A.日成交量的中位数是16
B.日成交量超过日平均成交量的有1天
C.日认购量与日期是正相关关系
D.日认购量的方差大于日成交量的方差
2.在n元数集S={a1,a2,…,an}中,设x(S)=a1+a2+…+ann,若S的非空子集A满足x(A)=x(S),则称A是集合S的一个“平均子集”,并记数集S的k元“平均子集”的个数为fS(k).已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},T={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},则下列结论错误的是( ).
A.fS(9)=fT(1)B.fS(8)=fT(1)C.fS(6)=fT(4)D.fS(5)=fT(4)
3.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”,法则如下:当m,n都是正奇数时,m※n=m+n;当m,n不全为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=16,a∈N*,b∈N*}的真子集的个数是( ).
A.27-1B.211-1
C.213-1D.214-1
4.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,那么“[x]=[y]”是“|x-y|b(c2+1)
11.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),A1,A2为左、右顶点,B1,B2为上、下顶点,F1,F2为左、右焦点,P为椭圆上一点,则下列条件能使椭圆C的离心率为5-12的有( ).
A.|A1F1|,|F1F2|,|F2A2|为等比数列
B.∠F1B1A2=90°
C.PF1⊥x轴,且PO∥A2B1
D.四边形A1B2A2B1的内切圆过焦点F1,F2
12.设函数f(x)=2|sin x|+sin x+2cs 2,则下列结论正确的是( ).
A.f(2)0)的焦点与双曲线C2:x23-y2=1的右焦点的连线交抛物线C1于第一象限的点M.若抛物线C1在点M处的切线平行于双曲线C2的一条渐近线,则双曲线C2的渐近线方程为 ,p= .
答案解析：
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图所示的是某市国庆节7天假期的商品房日认购量(单位:套)与日成交量(单位:套)的折线图,则下列结论正确的是( ).
A.日成交量的中位数是16
B.日成交量超过日平均成交量的有1天
C.日认购量与日期是正相关关系
D.日认购量的方差大于日成交量的方差
【解析】因为7天假期的日成交量为8、13、16、26、32、38、119,所以日成交量的中位数是26,故A错误;日平均成交量为13+8+32+16+26+38+1197=36(套),有2天日成交量超过日平均成交量,故B错误;从折线图可以看出,日认购量与日期不是正相关关系,故C错误;因为日认购量的波动程度明显大于日成交量的波动程度,所以日认购量的方差大于日成交量的方差,故D正确.
【答案】D
2.在n元数集S={a1,a2,…,an}中,设x(S)=a1+a2+…+ann,若S的非空子集A满足x(A)=x(S),则称A是集合S的一个“平均子集”,并记数集S的k元“平均子集”的个数为fS(k).已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},T={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},则下列结论错误的是( ).
A.fS(9)=fT(1)B.fS(8)=fT(1)C.fS(6)=fT(4)D.fS(5)=fT(4)
【解析】x(S)=5,将S中的元素分成5组{1,9},{2,8},{3,7},{4,6},{5},
则fS(5)=C11·C42=6,fS(6)=C43=4,fS(8)=C44=1,fS(9)=1.
同理可得x(T)=0,将T中的元素分成5组{1,-1},{2,-2},{3,-3},{4,-4},{0},
则fT(1)=C11=1,fT(4)=C42=6.
∴fS(9)=fT(1),fS(8)=fT(1),fS(5)=fT(4),fS(6)≠fT(4).
【答案】C
3.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”,法则如下:当m,n都是正奇数时,m※n=m+n;当m,n不全为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=16,a∈N*,b∈N*}的真子集的个数是( ).
A.27-1B.211-1
C.213-1D.214-1
【解析】若a,b都是正奇数,则由a※b=16,可得a+b=16,此时符合条件的数对为(1,15),(3,13),(5,11),(7,9),(9,7),(11,5),(13,3),(15,1),满足条件的共8个;若a,b不全为正奇数,则由a※b=16,可得ab=16,则符合条件的数对分别为(1,16),(2,8),(4,4),(8,2),(16,1),满足条件的共5个.故集合M={(a,b)|a※b=16,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是13,所以集合M={(a,b)|a※b=16,a∈N*,b∈N*}的真子集的个数是213-1.
【答案】C
4.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,那么“[x]=[y]”是“|x-y|0),A1,A2为左、右顶点,B1,B2为上、下顶点,F1,F2为左、右焦点,P为椭圆上一点,则下列条件能使椭圆C的离心率为5-12的有( ).
A.|A1F1|,|F1F2|,|F2A2|为等比数列
B.∠F1B1A2=90°
C.PF1⊥x轴,且PO∥A2B1
D.四边形A1B2A2B1的内切圆过焦点F1,F2
【解析】∵椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),
∴点A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,-b),F1(-c,0),F2(c,0).
对于A,|A1F1|,|F1F2|,|F2A2|为等比数列,则|A1F1|·|F2A2|=|F1F2|2,∴(a-c)2=(2c)2,∴a-c=2c,∴e=13,不满足题意,故A错误;
对于B,∠F1B1A2=90°,∴|A2F1|2=|B1F1|2+|B1A2|2,∴(a+c)2=a2+a2+b2,∴c2+ac-a2=0,即e2+e-1=0,解得e=5-12或e=-5-12(舍去),满足题意,故B正确;
对于C,PF1⊥x轴,且PO∥A2B1,∴点P-c,b2a,∵kPO=kA2B1,即b2a-c=b-a,解得b=c,∵a2=b2+c2,∴e=ca=c2c=22,不满足题意,故C错误;
对于D,四边形A1B2A2B1的内切圆过焦点F1,F2,即四边形A1B2A2B1的内切圆的半径为c,∴ab=ca2+b2,∴c4-3a2c2+a4=0,∴e4-3e2+1=0,解得e2=3+52(舍去)或e2=3-52,∴e=5-12或e=1-52(舍去),故D正确.
【答案】BD
12.设函数f(x)=2|sin x|+sin x+2cs 2,则下列结论正确的是( ).
A.f(2)0,故A错误;
设y=2|sin x|+sin x=3sinx,2kπ≤x≤2kπ+π,-sinx,2kπ+π