初中数学人教版七年级下册6.1 平方根图文ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，探究新知，例题讲解，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算数平方根
（1）32= ，（－3）2= ；
（2） ， ；
（3）0.82= ，（－0.8）2= .
（1） （ ）2=9
（2） （ ）2=4
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　分别叫做 　 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根．
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
开平方与平方互为逆运算。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3．开平方与平方的关系
（1）100 （2） （3）0.0001 （4）0 （5）-9
例4.求下列各数的平方根：
（1）∵（ ）2 =100，
∴ 100的平方根为±10.
（3）∵（ ）2 =0.0001，
∴ 0.0001的平方根为±0.01.
（4）∵（0）2=0 ∴0的平方根为0.
（5）因为任一个数的平方都是非负数，所以-9没有平方根
1.正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
2.0的平方根是多少？
例 5.求下列各式的值 （1） （2） （3）
解：（1）因为62=36，所以
（2）因为0.92=0.81，所以
（1）- 4 （2）（- 4）2 （3）- 42 （4）0 （5）（-2）3 （6）|3| （7） （8）x2+1
当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。
判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。
1.下列各数有平方根吗？说明理由。
解 ： 由于（ 6）2=36，
因此36的平方根是6与-6.
解: 由于（ 1.1）2=1.21，
因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
4. 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4， 求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为 相反数
（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；
（2）0的平方根就是0 ；
（3）负数没有平方根．
被开方数的取值范围：只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.
教科书47页，习题 6.1 3，4题