人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学设计

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学设计，共9页。教案主要包含了教学目标，教学过程，学校上课掌握情况测试，配套例题，方法归纳，配套测试，考点 1 测试题，考点 2 测试题等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
考点 1：理解平行四边形的定义
考点 2：灵活运用平行四边形的性质
考点 3：会判定平行四边形，并灵活运用中位线的性质
【知识点】
1、平行四边形的定义：
2 组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：□ABCD，读作平行四边形 ABCD.
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
2、平行四边形的性质：
①平行四边形的对边平行；
②平行四边形的对边相等；
③平行四边形的对角相等；
④平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
补充：连结任意四边形的中点形成的四边形是平形四边形。
【教学过程】
一、检查与测试
1、检查上次作业完成情况；（记录实际情况）
2、【学校上课掌握情况测试】
1、如图，已知△ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为 cm， AC 边上的垂线的长为 cm.
2、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心 A 和B 的距离为 mm．
2
3、如图，将等腰直角△ABC 沿 BC 方向平移得到△A1B1C1．若 BC=3
，△ABC 与△A1B1C1 重
叠部分面积为 2，则BB1=
1、考点突破
考点 1：理解平行四边形的定义
【配套例题】
1、（苏州）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形 ABCD 的周长是 ．
2、如图所示，平行四边形 ABCD 的周长是 18cm，对角线 AC、BD 相交于点O，若△AOD 与△ AOB 的周长差是 5cm，则边 AB 的长是 cm
【方法归纳】
【配套测试】
考点 2：灵活运用平行四边形的性质
【配套例题】
1、点 D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 的中点，连接 DE，若 DE=5，则 BC=
2、如图，□ABCD 中，E、F 分别是 BC 和AD 边上的点，且 BE＝DF，请说明 AE 与 CF 的关系， 并说明理由。
D
H
A
E
G
B
F
C
【方法归纳】
【配套测试】
1、如图， E， F 是平行四边形 A B C D 的对角线 AC 上的点， C E  AF ．
A
D
E
F
B
C
请你猜想： BE 与 DF 有怎样的位．置．关系和数．量．关系？并对你的猜想加以证明。猜想：
证明：
2、已知，在□ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、CB 的延长线上，且∠1=∠2，DF 交 AB 于G，BE 交 CD 于 H。求证：EH=FG。
考点 3：会判定平行四边形并灵活运用中位线的性质
【配套例题】
1、如图，下列四组条件中．不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（） A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BC
C．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC，AB=DC
2、四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）
A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组
3、如图：点E、F、G、H 分别是线段 AB、BC、CD、AD 的中点，则四边形 EFGH 是什么图形？ 并说明理由。
【方法归纳】
【配套测试】
1、如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别相交于点 E、
F。试探求 OE 与OF 是否相等，并且说明理由。
2、如图，在□ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AF＝CE，点 G、H 分别在 AB、CD 上，且 AG＝ CH，AC 与 GH 相交于点 O，试说明：(1)EG∥FH，(2)GH、EF 互相平分。
三、课堂总结（根据实际总结情况写如下情况）
1、知识小结：
2、方法小结：
3、表现小结：
四、当堂测试与讲评
【考点 1 测试题】
平行四边形 ABCD 中，若∠A＋∠C＝130 ，则∠D 的度数是 .
□ABCD 中，∠B＝30°，AB＝4 cm，BC＝8 cm，则四边形 ABCD 的面积是 .
平行四边形 ABCD 的周长是 18，三角形 ABC 的周长是 14，则对角线 AC 的长是 .
如图，在平行四边形□ABCD 中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD 于E，则∠DAE＝ 度．
D
E
C
A
B
【考点 2 测试题】
平行四边形 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是()
A．1:2:3:4B. 3:4:4:3C. 3:3:4:4D. 3:4:3:4
在平行四边形 A B C D 中，  B  60 ，那么下列各式中，不．能． 成立的是()
A．  D  60
C．  C   D  180
B．  A  120
D．  C   A  180
图 2
如图 2，在□ABCD 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E、F. 那么 OE 与 OF 是否相等？为什么？
【考点 3 测试题】
1.在四边形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD＞BC，BC＝6cm，P、Q 分别从A、C 同时出发，P 以 1cm/s 的速度由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/s 的速度由 C 出发向 B 运动，几秒后四边形 ABQP 是平行四边形？
五、作业布置
平行四边形 ABCD 的周长是 20，三角形 ABC 的周长是 14，则对角线 AC 的长是 。
□ABCD 中,AB：BC＝1：2，周长为 24cm,则 AB＝ cm,AD＝ cm
能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是()．
A、AB∥CD，AD＝BC;B、∠A＝∠B，∠C＝∠D;
C、AB＝CD，AD＝BC;D、AB＝AD，CB＝CD
某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花．如果有 A B ∥ E F ∥ D C ，B C ∥ G H ∥ A D ，那么下列说法中错误的是( ) A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等
如图所示，已知D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E，F 分别在AC,AB 上，且DE∥AB， DF∥AC 求证：DE＋DF＝AB
如图 9，在ΔABC 中，D、E、F 分别为边 AB、BC、CA 的中点。证明：四边形 DECF 是平行四边形。
如图，分别以 Rt  ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 A C D ，等边 ABE ．已知
∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为 F，连结 DF．
⑴试说明 AC＝EF；
⑵求证：四边形 ADFE 是平行四边形．
如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F．
求证：△ABE≌△DFE；
试连接BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论．
如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为BC 边上一点，且 AB=AE．
求证：△ABC≌△EAD；
若 AE 平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED 的度数．
10.如图，在四边形 ABCD 中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
(1)求证：四边形 ABCD 是平行四边形；
(2)若 AB=3cm，BC=5cm，AE=13AB,点 P 从B 点出发，以 1cm/s 的速度沿BC→CD→DA 运
动至A 点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP 为等腰三角形？
如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF 并延长，分别与 BA、CD 的延长线交于点 M、N，则∠BME=∠CNE（不必证明）
（温馨提示：在图（1）中，连接 BD，取 BD 的中点 H，连接 HE、HF，根据三角形中位线定理，证明 HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线的性质，可证明∠BME=∠CNE）
如图（2），在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 相交于点 O，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF，分别交 CD、BA 于点 M、N，判断△OMN 的形状，请直接写出结论.
如图（3）中，在△ABC 中，AC＞AB，D 点在 AC 上，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G，若∠EFC=60°，连接 GD，判断△AGD 形状并证明.
六、教学反思