人教版八年级下册18.2.1 矩形教学设计及反思

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形教学设计及反思，共11页。

第2课时矩形的判定
教学目标：
知识与技能
1、探索并掌握矩形的判定
2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
过程与方法
通过观察和操作、发现矩形和平行四边形的联系和区别，探索矩形的判定。
情感、态度与价值观
让学生通过探索、猜想、证明的过程，来进一步发展推理论证。
教学重点：探索矩形的判定．
教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．
教学过程：
（一）复习旧知，导入新课
1、同学们，昨天我们学习了特殊的平行四边形----矩形。学习一种图形要学习它的哪几个方面？生：定义、性质、判定。
2、回忆矩形的定义和性质？
今天我们接着学习矩形的---判定
学习目标：
1、探索并掌握矩形的判定方法
2、能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算
（二）讲授新课：
1、问题情境：昨天，我们上体育课的时候，体育老师让我班体委画一个矩形的场地，咱班的体委是这样做的：用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，他说这就是一个矩形。猜想他判断的依据？
我们猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
大家结合图形写出已知、求证，并进行证明。
于是我们得到判有的第二个方法，第一个判定定理：三个角是直角的四边形是矩形定矩形。符号表达式：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形。
2、问题情境：我们的房子洋同学家里在装修，他的爸爸在装修公司定了一扇门。等门到了，他爸爸就拿了一根绳子到公司去取门，他量了门的两组对边，都相等。就把门拉回来家。可到家后安不上，门稍微有些斜。无奈，又把门送回公司重新做。隔了些日子，他又来取门 ，这回他把儿子房子洋同学带去了，房子洋也带了一根绳子。他不仅量了门的两组对边相等，还量了两条对角线，发现对角线也相等。房子洋同学说：“这回的门是矩形，不斜了。”回家后果然顺利的安上了门。你们知道房子洋这样做的道理吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形
画图，写出已知、求证并进行证明。
于是我们得到判有的第三个方法，第二个判定定理：
对角线相等的平行四边形是矩形
符号表达式：
∵四边形ABCD是平行四边形
且AC=BD
∴ ABCD是矩形
（三）跟踪练习
在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD, ∠OAD=50.求∠OAB的度数。
（四）巩固练习
1、判断对错：（小组竞赛）
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；
（2）四个角都相等的四边形是矩形；
（3）四个角都是直角的四边形是矩形
（4）对角线相等的四边形是矩形；
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形
（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．
2、链接中考：
如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、 EF=GH
(2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 。
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗框是 。根据的数学道理是 。
3、情境再现：
多年以后曹广安事业有成准备回家盖房子。如图，这是他家地基。为了检验地基是否合格，它是这样做的：他测量了四边形ABCD的边长，AB=CD= 6，BC= AD=8，AC= 10，他说: 四边形ABCD是 矩形 ，
合格。为什么？

E
D
A
4、多年以后李佳宝逍遥给养育自己多年的父母该一幢别墅，于是就把这项工程包给了施工队。有一天他回家看看施工进度，正好看到地基刚挖完。于是他就找来一根没有刻度又不太长的绳子。他首先测量了四边形的两组对边相等，当他想测量对角线时，绳子不够长，于是他就找到一边AD的中点E，再测量BE=CE。他就说地基是矩形，合格，可以继续施工了。为什么？
C
B
(五)课堂小结：
本节课的收获？
（六）作业布置：书上55页第2题
板书设计：
矩形的判定
定理1：三个角是直角的四边形是矩形定矩形。
D
A
符号表达式：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
C
B
∴四边形ABCD是矩形。
定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
符号表达式：
∵四边形ABCD是平行四边形
且AC=BD
∴ ABCD是矩形
D
A
例1 在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD, ∠OAD=50.求∠OAB的度数。
O
BS
CS
教
学
目
标
知 技
识 能
与

1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题.
让学生感受到数学和实际生活的联系.
过 方
程 法
与
1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想,培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识，逐步掌握说理的基本方法。
2、以多方位多角度刺激学生参与课堂，运用知识解决问题.
情 与
感 价
态 值
度 观
1、学生通过亲身体验理解并掌握知识，开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力.
2让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功的喜悦。
教具准备
平行四边形活动框架、多媒体课件、直角三角板
学具准备
大小不同的长方形纸、直角三角板、刻度尺
重点
矩形的性质
难点
矩形的性质的探究和灵活应用
主要教学方法
情境教学法、直观演示法、合作探究发和引导发现法
教学手段
多媒体课件辅助教学.
教 学 流 程
教学环节
师生活动
设计意图
创设情境
导入新课
老师展示一些图片，让学生观察发现很多长方形 。
老师演示改变平行四边形活动框架的形状，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，引出矩形的定义；通过提问并引导学生观察矩形还有哪些特殊的性质，从而导入新课。
学生通过观察思考分析、交流引出矩形的定义 ，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形，引入课题。
新知探究

新知探究
巩固新知
【活动1】 让各小组用平行四边形教具全方位演示平行四边形的变化过程，学生易于从直观物体得出抽象概念，之后让每个小组出一个代表发言，说出本组的结论。为了把学生的发散思维引向有利于概念形成的集中思维，我给了如下温馨提示：
 每次变化过程中都是平行四边形吗?
 当变化到一个内角为多大时，会得到一个特殊的平行四边形？
这些问题我会要求学生先独立思考后小组讨论回答
【活动2】
1、学生展示平行四边形活动框架，让学生观察、猜测、（以小组为单位）动手测量验证，然后老师多媒体动画演示，让学生总结矩形的性质.
性质1 矩形的四个角都是直角.
性质2 矩形的对角线相等.
引导学生用几何语言证明矩形的
性质。
【活动3】
1、老师引导学生观察矩形ABCD，
用多媒体课件演示从矩形中抽象出
直角三角形的全过程，学生归纳，教师补充得出矩形性质的推论，并引导学生证明。
（1）推论 直角三角形斜边上的中
线等于斜边的一半。
（2）总结直角三角形的性质。
让学生在活动中让学生自己探索发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程。
通过让学生亲自动手操作探索矩形的对称性，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力， 增强他们的主动探究意识。
让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.


课堂练习
练习反馈：
1、自学书上P53例一并完成练习第2-3题
2、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
求证：△ADE≌△BCF
3.(投圈游戏)四个同学正在做投圈游戏，他们分别站在一个长方形的四个顶点处，目标物放在对角线的点处，这个游戏对每个人公平么？为什么？
老师引导学生回答问题。

分析题意，理清解题 思路

让学生巩固矩形的性质，培养学生的解题规范、过程完整、条理清晰的解题习惯。
这道题很基础，考察矩形的对角线相等且互相平分，通过这个游戏向学生渗透转化、类比、思想方法。
自主建网


1、由学生归纳四边形、平行四边形、矩形的从属关系，随后老师用几何图形展示。
2、引导学生从边、角、对角线、对称性等方面总结归纳矩形的性质 。

这个环节是让学生来完成，这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯。

矩形的性质
板书设计
布置作业
1.矩形的定义
因人作业：
最小作业量：练习册P29第3、4、5
知者加速：练习册P29第7题（4）对称性
（1）矩形的四个角都是直角
（3）推论
（2）矩形的对角线相等
2.性质