初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，平行四边形，正方形，判定方法，+邻边相等，+90°角，+对角线互相平分，+对角线相等，知识点复习，EO垂直平分BD等内容，欢迎下载使用。
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
几种平行四边形的特征比较
对边平行,四条边都相等
对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角
对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角
1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。3）一组对边平行且相等。4）两组对角分别相等。5）两条对角线互相平分
+对角线 垂直
题组一（性质）1.如图， ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( )．A.4 B.8 C.12D.16
平行四边形有哪些性质？
3. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD
1.平行四边形的对角线互相平分2.垂直平分线性质定理
4．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .5．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ．
方法总结：利用全等三角形进行转化
6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.
解:(1) ∠ABC= 120° (2)BD=2，AC= (3)菱形ABCD面积=
菱形面积=底×高=对角线乘积的一半
所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积
7、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为________
8、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ） A．15°B．30°C．45° D．60°
9、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到∠AME＝70 ，则∠EMN＝（ ） A、45 B、50 C、55 D、60
题组二（判定应用）已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）       
解题思路方法一： 通过证明△ABE≌△CDF ，得到BE=DF.
题组二（判定应用）例1 已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）       
方法二：通过证明四边形BFDE是平行四边形， 得到BE=DF.
证明线段相等的方法有哪些？
猜想：BE∥DF,BE=DF
题组三（综合应用） 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ， = ；z````x``xk       
解题思路：延长DM与EF交与N 证明△ADM≌△FNM
DM=MN, AD=NF
又 ∵∠DEN＝90° DM＝NM
思路：中点构造八字全等
题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.      
AD＝FN=DC,DM＝NM.
∠2＝∠EFC= 45°EC=EF
1. 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.
第1题图 第2题图
3. 如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，CE⊥BO 于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3，求矩形对角线的长．4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上, P是线段DF的中点,连结PG、PC ，若∠ABC＝∠BEF= 60°,求证: .：
第3题图 第4题图