数学人教版18.1.1 平行四边形的性质教课课件ppt

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这是一份数学人教版18.1.1 平行四边形的性质教课课件ppt，共20页。

知识点一　平行四边形的对角线互相平分
1.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)A.BO＝DO B.CD＝ABC.∠BAD＝∠BCD D.AC＝BD
2.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)
A.10 B.14 C.20 D.22
3.(2019·眉山)如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若□ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(　　)
A.14 B.13 C.12 D.10
4.如图，在□ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是_____________.
5.(课本P44练习T2改编)如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.求证：BE＝DF.
知识点二　平行四边形的面积
6.如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　　)A.3 B.6 C.12 D.24
7.设点M是□ABCD边AB上任意一点，△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则S1，S2，S的数量关系为(　　)
A.S＝S1＋S2 B.S>S1＋S2C.S9.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，求□ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，∴DB＝3 cm，CD＝AB＝5 cm.又∵BC＝4 cm，∴DB2＋BC2＝CD2，∴△DBC是直角三角形，且∠CBD＝90°，∴DB⊥BC.∴S□ABCD＝BC·DB＝3×4＝12（cm2）.　
10.如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形的面积是(　　)
A.6 B.12 C.18 D.24
11.(2019·遂宁)如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若□ABCD的周长为28，则△ABE的周长为(　　)
A.28 B.24 C.21 D.14
12.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC.若AD＝5，AB＝3，则对角线BD的长为(　　)
A. B.C.9 D.8
13.如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，两条对角线的和为20 cm，△OCD的周长为18 cm，求AB的长.
14.(课本P44例2改编)如图，在□ABCD中，AB∶BC＝5∶4，对角线AC，BD相交于点O，且BD⊥AD，BD＝6.
(1)求AB，BC，AC的值；
(2)求□ABCD的面积.
解：S□ABCD＝AD·BD＝8×6＝48.　
15.如图1，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC相交于点E，F，则OE＝OF.若将EF向两边延长与平行四边形的两组对边的延长线分别相交(如图2，图3)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明理由.
解：图2中仍然相等.理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，OA＝OC，∴∠E＝∠F.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF.图3中仍然相等.理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠E＝∠F.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌COF（AAS），∴OE＝OF.

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