试卷 2021年初初中数学专题练——正数与负数训练题（一）【含详解】100道

这是一份试卷 2021年初初中数学专题练——正数与负数训练题（一）【含详解】100道，共62页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年初初中数学专题练——正数与负数训练题（一）【含详解】


姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共56题）
1、 在﹣（ +2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（　　）
A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个
2、 如果零上 2℃ 记作＋ 2℃ ，那么零下 3℃ 记作（ ）
A ． － 3℃ B ． － 2℃ C ． ＋ 3℃ D ． ＋ 2℃
3、 《九章算术》中注有 “今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示（　　）
A ． 向南走 7m B ． 向西走 7m C ． 向东走 7m D ． 向北走 7m
4、 下列语句： ①不带 “﹣” 号的数都是正数； ②不存在既不是正数，也不是负数的数；③ 0 表示没有； ④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（　　）
A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个
5、 下列各组数中不是具有相反意义的量的是（　　）
A ． 收入 250 元与支出 20 元 B ． 水位上升 17 米与下降 10 米
C ． 超过 0.5mm 和不足 0.03mm D ． 增大 2 岁与减少 2 升
6、 如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 100 元记作（　　）
A ． -100 元 B ． +100 元 C ． -200 元 D ． +200 元
7、 如果电梯上升 5层记为 + 5．那么电梯下降2层应记为（　　）
A ． +2 B ． ﹣ 2 C ． +5 D ． ﹣ 5
8、 下列式子化简不正确的是（　　）
A ． +（﹣5）=﹣5 B ． ﹣（﹣ 0.5）=0.5 C ． ﹣ |+3|=﹣3 D ． ﹣（ +1 ） =1
9、 纽约与北京的时差为﹣ 13 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间 1 月 7 日 8 时时，纽约的时间是（　　）
A ． 1 月 6 日 21 时 B ． 1 月 7 日 21 时 C ． 1 月 6 日 19 时 D ． 1 月 6 日 20 时
10、 下列各数中是负数的是（　　）
A ． B ． ﹣ 3 C ． D ．
11、 下列说法正确的是
A ． a 一定是正数， 一定是负数 B ． 是最大的负整数
C ． 0 既没有倒数也没有相反数 D ． 若 ，则
12、 下列语句正确的是 (    )
A ． “+15 米 ” 表示向东走 15 米 B ． 0 ℃表示没有温度
C ． ﹣ a 可以表示正数 D ． 0 既是正数也是负数
13、 若 ，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A ． 一定是正数 B ． 可能是负数
C ． 一定是正数 D ． 一定是正数
14、 如果水库的水位高于正常水位 5m 时，记作 +5m ，那么低于正常水位 3m 时，应记作（　　）
A ． +3m B ． ﹣ 3m C ． + m D ． ﹣ 5m
15、 下列结论正确的是（　　）
A ． 不大于 0的数一定是负数 B ． 海拔高度是 0米表示没有高度
C ． 0是正数与负数的分界 D ． 不是正数的数一定是负数
16、 如果温度上升 10℃ 记作 +10℃ ，那么温度下降 5℃ 记作（　　）
A ． +10℃ B ． ﹣ 10℃ C ． +5℃ D ． ﹣ 5℃
17、 在 ， 0 ， 1 ， 四个数中，负数是（ ）
A ． B ． 0 C ． 1 D ．
18、 下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中 0 表示警戒水位）那么水位最高是 （ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化／米
+0.03
+0.41
+0.25
+0.10
0
－0.13
－0.2
A ． 周一 B ． 周二 C ． 周三 D ． 周五
19、 某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为 500 ± 10g ，表明了这种洗面奶的净含量 x 的范围是（　　）
A ． 490 ＜ x ＜ 510 B ． 490 ≤ x ≤ 510 C ． 490 ＜ x ≤ 510 D ． 490 ≤ x ＜ 510
20、 如果 60m 表示 “ 向北走 60m” ，那么 “ 向南走 40m” 可以表示为（   ）
A ．－ 20m B ．－ 40m C ． 20m D ． 40m
21、 一种巧克力的质量标识为 “100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（　　）
A ． 100.30克 B ． 100.70克 C ． 100.51克 D ． 99.80克
22、 下列温度是由 － 3 ℃上升 5 ℃的是 （ ）
A ． 2℃ B ． － 2℃ C ． 8℃ D ． － 8℃
23、 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在 “ 正负术 ” 的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图 1 表示的数值为：（ +1 ） + （﹣ 1 ）＝ 0 ，则可推算图 2 表示的数值为（　　）

A ． 7 B ． ﹣ 1 C ． 1 D ． ±1
24、 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出 37 ℃的部分记作正数，将低于 37 ℃的部分记作负数，体温正好是 37 ℃时记作 “0” 。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为 +0.1 ， -0.3 ， -0.5 ， +0.1 ， -0.6 ， +0.2 ， -0.4 ，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A ． 37.1 ℃ B ． 37.31 ℃ C ． 36.8 ℃ D ． 36.69 ℃
25、 下列各数中，是负数的是（ ）
A ． － 1 B ． 0 C ． 0.2 D ．
26、 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上 ,文具店在书店北边20米处,玩具店位于书店南边100米处.小花从书店沿街向南走了40米,接着又向南走了-60米,此时小花在(　　)
A ． 文具店 B ． 玩具店 C ． 文具店北边 40米 D ． 玩具店南边 -60米
27、 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）
A ． +2 B ． ﹣ 3
C ． +3 D ． +4
28、 下面说法不正确的个数有（）
（ 1 ）正数和负数统称为有理数（ 2 ）零不是正数，也不是负数，但是整数（ 3 ）在有理数中，不是正数的数一定是负数（ 4 ） -a 一定是负数
A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
29、 如果把向东走 3 km 记作 +3 km ，那么﹣ 2 km 表示的实际意义是（　　）
A ． 向东走 2 km B ． 向西走 2 km C ． 向南走 2 km D ． 向北走 2 km
30、 五个新篮球的质量（单位：克）分别是 + 5 、﹣ 3 . 5 、 + 0 . 7 、﹣ 2 . 5 、﹣ 0 . 6 ，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）
A ． ﹣ 2 . 5 B ． ﹣ 0 . 6 C ． + 0 . 7 D ． + 5
31、 将 7 张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（　　）
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
32、 规定：（ →2 ）表示向右移动 2 记作 +2 ，则（ ←3 ）表示向左移动 3 记作（　　）
A ． +3 B ． ﹣ 3 C ． ﹣ D ． +
33、 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面 4 个足球中，质量最接近标准的是
A ． B ． C ． D ．
34、 下列各数中，负数是（　　）．
A ． B ． C ． D ．
35、 在数﹣（﹣ 3），0，（﹣3） 2 ， |﹣9|，﹣1 4 中，正数的有（　　）个 ．
A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
36、 四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣ 3，+5，+10，﹣20 （超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（　　）
A ． +10 B ． ﹣ 20 C ． ﹣ 3 D ． +5
37、 如果温度上升 ，记作 ，那么温度下降 记作（ ）
A ． B ． C ． D ．
38、 《九章算术》中注有 “今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走 5 米记为 +5 米，那么 -8 米表示（ ）
A ． 向东走 8 米 B ． 向西走 8 米 C ． 向南走 8 米 D ． 向北走 8 米
39、 已知 是有理数，则下列判断： ① 是正数； ② 是负数； ③ 与 必然有一个负数； ④ 与 互为相反数．其中正确的个数是（ ）
A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
40、 如果 m 是一个有理数，那么－ m 是（   ）．
A ．正数 B ． 0 C ．负数 D ．以上三者情况都有可能
41、 下列各对量中，不具有相反意义的是 (　　)
A ． 胜 2局与负3局 B ． 盈利 6万元与亏损8万元
C ． 向西走 3米与向南走3米 D ． 转盘逆时针转 3圈与顺时针转5圈
42、 如果水库水位上升 2m 记作＋ 2m ，那么水库水位下降 2m 记作（　　）
A ． － 2 B ． － 4 C ． － 2m D ． － 4m
43、 若向东记为正，向西记为负，那么向东走 3 米，再向西走﹣ 3 米，结果是（　　）
A ． 回到原地 B ． 向西走 3 米 C ． 向东走 6 米 D ． 向西走 6 米
44、 如果零上 15℃ 记作 +15℃ ，那么零下 3℃ 可记为（    ）
A ．﹣ 3℃ B ． +3℃ C ．﹣ 12℃ D ． 12℃
45、 如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 50 元记作（　　） .
A ． -50 元 B ． +50 元 C ． +100 元 D ． -100 元
46、 有一种记分方法：以 80 分为准， 88 分记为 +8 分，某同学得分为 74 分，则应记为（ ）
A ． +74 分 B ．﹣ 74 分 C ． +6 分 D ．﹣ 6 分
47、 2020 年 3 月抗击 “新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6 个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5 天的背诵记录如下： ， 0 ， ， ， ，则这 5 天他共背诵汉语成语（ ）
A ． 38 个 B ． 36 个 C ． 34 个 D ． 30 个
48、 在下面四组数 : ①-3,2.3, ;② ,0,2 ;③ ,0.3,7;④ , ,2中,三个数都不是负数的一组是(　　)
A ． ①② B ． ②④ C ． ③④ D ． ②③④
49、 如果高出海平面 20 米，记作 +20 米，那么 -30 米表示（ ）
A ． 高出海平面 30 米 B ． 低于海平面 30 米 C ． 不足 30 米 D ． 低于海平面 20 米
50、 下列各式正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
51、 夏新同学上午卖废品收入 13 元，记为 +13 元，下午买旧书支出 9 元，记为（　　）元．
A ． +4 B ． ﹣ 9 C ． ﹣ 4 D ． +9
52、 在 0 ， ， ， 各数中，负数的个数是（ ）
A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个
53、 下列各数中负数是（　　）
A ． ﹣（﹣ 2） B ． ﹣ |﹣2| C ． （﹣ 2） 2 D ． ﹣（﹣ 2） 3
54、 如果向北走 6km 记作 +6km ，那么向南走 8km 记作（　　）
A ． +8km B ． ﹣ 8km C ． +14km D ． ﹣ 2km
55、 《九章算术》中有注： “ 今两算得失相反，要令正负以名之． ” 意思是： “ 今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数． ” 如果气温升高 3 ℃时气温变化记作 +3 ℃，那么气温下降 3 ℃时气温变化记作 (   )
A ． ﹣ 6 ℃ B ． ﹣ 3 ℃ C ． 0 ℃ D ． +3 ℃
56、 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边 100 米处，学校位于书店东边 50 米处，小明从书店沿街向东走了 20 米，接着又向西走了 – 30 米，此时小明的位置（ ）
A ． 在书店 B ． 在花店
C ． 在学校 D ． 不在上述地方
二、解答题（共28题）
1、 探究 ： 数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．

（ 1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ， A、B两点间的距离是 ．
如果点 A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ， A、B两点间的距离是 ．
（ 2） 发现：在数轴上，如果点 M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为 （用 m、n表示 ， 且 m ≥n）．
（ 3） 应用 ： 利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示 x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x= ．
2、 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下 (单位： km )：
＋ 9
－ 3
－ 5
＋ 4
－ 8
＋ 6
－ 3
－ 6
－ 4
＋ 7
( 1 )将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
( 2 )将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？
( 3 )若每千米的价格为 2 . 4 元，司机一下午的营运额是多少元？
3、 某工厂一周计划每日生产某产品 100 吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减 / 吨
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（ 1） 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（ 2） 本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？
（ 3） 若本周总生产的产品全部由 35 辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到 0.01 吨）
4、 某电力局维修队从电力局出发，在一 条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）
﹣ 600，+4050，﹣805，+380，﹣1600
（ 1 ）维修队最后是否能回到电力局？
（ 2 ）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？
（ 3 ）维修队离开本局最远时是多少？
（ 4 ）如果每千米耗油 2 升，那么在整个维修过程中用了多少升油？
5、 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： ）依先后次序记录如下： +9 、 -4 、 -5 、 +4 、 -8 、 +6 、 -3 、 -7 、 -4 、 +10.
（ 1 ）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（ 2 ）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？
6、 2008 年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从 A 地出发，晚上到达 B 地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下 ( 单位：千米 )
+18 ， -9 ， +7 ， -14 ， -6 ， +13 ， -6 ， -8
请你根据计算回答下列问题：
（ 1 ） B 地在 A 地何方？相距多少千米？
（ 2 ）该车这一天共行驶多少千米？
（ 3 ）若该车每千米耗油 0.4 升，这一天共耗油多少升？
7、 某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（ 1 ）经过这 6 天，仓库里的货品是 _________ （填 “ 增多了 ”或“减少了 ”）．
（ 2 ）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？
（ 3 ）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？
8、 某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位： ）依先后次序记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， +10.
（ 1 ）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？
（ 2 ）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？
（ 3 ）出租车按物价部门规定，起步价（不超过 千米）为 元，超过 3 千米的部分每千米的价格为 元，司机一个下午的营业额是多少？
9、 下表记录了七 (1) 班一个组学生的体重情况，假设平均体重是 50 kg ，超出记为正，不足记为负 .
姓名
小明
小丁
小丽
小文
小天
小乐
体重与平均
体重的差值 /kg
－5
＋3
－7
＋4
＋6
－1
(1) 谁最重？谁最轻？
(2) 最重的同学比最轻的同学重多少？
10、 体育课上，七年级某班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是梦想小组 8 名男生的成绩记录，其中 “+” 表示成绩大于 15 秒．
﹣ 0.8
+1
﹣ 1.2
0
﹣ 0.7
+0.6
﹣ 0.4
﹣ 0.1
问：（ 1 ）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝ ）
（ 2 ）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
11、 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）： +3 ，﹣ 4 ， +2 ． +3 ．﹣ 1 ，﹣ 1 ，﹣ 3
（ 1 ）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（ 2 ）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油 0.2 升）？
12、 某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况 . （ “＋”表示上升，“－”表示下降）
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化（与前一天比较）
+30
-20
+17
+18
-20
（ 1 ）本周三与周一相比较收缩压 ________ 了；（填 “上升”或“下降”）
（ 2 ）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；
（ 3 ）如果该病人本周五的收缩压为 185 ，那么他上个周日的收缩压为多少？
13、 食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；
与标准质量的差值（单位：克）






袋数






（ 1 ）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？
（ 2 ）若每袋标准质量为 克，求抽样检测的样品总质量是多少？
14、 灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ： +15，﹣6，+8，﹣14，﹣4，+10，﹣4，﹣7，+6，+14
（ 1） 养护小组最后到达的地方在出发点的 边，距出发点 千米 .
（ 2） 养护过程中，最远处离出发点有多少千米？
（ 3） 若汽车耗油量为 0.5L/km ，则这次养护共耗油多少升？
15、 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录分别为： +5 ， +2 ，﹣ 4 ，﹣ 3 ， +10 （规定向东为正，向西为负，单位：千米）
（ 1 ）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（ 2 ）若该出租车每千米耗油 0.2 升，则在这个过程中共耗油多少升？
（ 3 ）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的部分按每千米 1.8 元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？
16、 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

(1) 在 A 处的数是正数还是负数？
(2) 负数排在 A ， B ， C ， D 中的什么位置？
(3) 第 2 012 个数是正数还是负数？排在对应于 A ， B ， C ， D 中的什么位置？
17、 在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录 （ 单位： km） 如下：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
4
﹣ 5
3
﹣ 4
﹣ 3
6
﹣ 1
（ 1） 第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？
（ 2） 在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？
（ 3）佳佳一共巡逻多少时间？
18、 某摩托车厂本周计划每日生产 450 辆摩托车，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表： ( 增加的辆数为正数，减少的辆数为负数 )
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－ 5
+7
－ 3
+4
+10
－ 9
－ 25
（ 1 ）本周星期六生产多少辆摩托车？
（ 2 ）本周总产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？为什么 ?
（ 3 ）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？
19、 某中学定于 11 月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为： +10，–3，+4，–2，+13，–8，–7，–5，–2 ，（单位：米）
（ 1 ）甲处与乙处相距多远？
（ 2 ）工作人员离开甲处最远是多少米？
（ 3 ）工作人员共修跑道多少米？
20、 工厂加工某种茶叶，计划一周生产 千克，平均每天生产 千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：
， ， ， ， ， ， ．
（ ）这一周的实际产量是多少千克？
（ ）该厂规定工人工资参照平均产量计发，每千克 元．若超产，则超产的部分每千克 元；若低于平均产量，按实际产量计发，而且每少 千克扣除 元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？
21、 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：（ 1）B 地在 A 地的何位置；
（ 2 ）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，求途中需补充多少升油？
22、 蜗牛从某点 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）： ， ， ， ， ， ， ．
通过计算说明蜗牛是否回到起点 ．
蜗牛离开出发点 最远时是多少厘米？
在爬行过程中，如果每爬 厘米奖励 粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
23、 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从 A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） ： +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；
（ 1） 收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？
（ 2） 若每千米耗油 0.3 升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？
24、 某校初 2021 届 1 到 4 班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
班级
1 班
2 班
3 班
4 班
实际购数量（本）
_____
33
_____
21
实际购数量与计划购数量的差值（本）
+12
_____
﹣ 8
﹣ 9
（ 1 ）完成表格；
（ 2 ）根据记录的数据可知 4 个班实际一共购书 _____ 本？
（ 3 ）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于 15 本，其中 2 本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于 20 本，总价 9 折优惠，假设每本书售价为 30 元，请你计算初 2021 届 4 个班实际购书最少花费多少元？
25、 某水果商店经销一种苹果，共有 20 筐，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位；千克）
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（ 1 ）这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（ 2 ）与标准重量比较，这 20 筐苹果总计超过或不足多少千克？
（ 3 ）若苹果每千克售价 元，则出售这 20 筐苹果可卖多少元？
26、 粮库 3 天内进出库的粮食记录日下 单位：吨 进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数 ：
， ， ， ， ， ．
经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？
经过这 3 天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 吨，那么 3 天前库存粮食是多少吨？
27、 某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下。（单位： km ）

（ 1 ）在第几次记录时离 A 地最远 , 并求出最远距离。
（ 2 ）求收工时距 A 地多远？在 A 地的什么方向？
（ 3 ）若每千米耗油 0.3 升，问共耗油多少升？
28、 某登山队 5 名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）： +150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（ 1 ）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（ 2 ）登山时， 5 名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04 升．他们共使用了氧气多少升？
三、填空题（共16题）
1、 如果向北走 20 米记作 +20 米，那么向南走 120 米记为 ______ 米 .
2、 某地某天早晨的气温是 ℃ , 到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃ . 那么晚上的温度是 _______ .
3、 若零上 8℃ 记作＋ 8℃ ，则零下 6℃ 记作 ________ ℃..
4、 如果盈利 100 元记作 +100 元，那么亏损 50 元记作 __________ 元．
5、 小红的妈妈买了 4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为 ， ， ， ，小红快速准确地算出了 4筐白菜的总质量为 __________ 千克．
6、 某药品说明书上标明药品保存的温度是 ，设该药品合适的保存温度为 ，则 的取值范围是 ______ .
7、 泗阳 10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是 ________ ℃．
8、 数学考试成绩以 80 分为标准，王老师将某 4 名同学的成绩简记为 +10 ， 0 ， – 8 ， +18 ，则这 4 名同学实际成绩最高的是 ______ 分．
9、 如果水位上升 5 米记作 +5 米，那么水位下降 6 米可记作 _____ 米．
10、 某种零件，标明要求是 φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件 ____________ （填 “合格”或“不合格”）.
11、 如果水位升高 3m 时水位变化记作＋ 3m ，那么水位下降 5m 时水位变化记作 ___ ．
12、 2020 年 6 月 9 日，我国全海深自主遥控潜水器 “海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907 米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0 米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为 米，根据题意， “海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处，该处的高度可记为 _________ 米．
13、 在知识抢答中，如果用 +30 表示得 30 分，那么扣 10 分应记为 _____ ．
14、 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉 7 吨，记为 吨，那么运出面粉 8 吨应记为 ___________ 吨．
15、 如果 “收入 500元”记作“ +500元”，那么“支出 100元”记作 ________ 元．
16、 如果风车顺时针旋转 60° 记作 +60° ，那么逆时针旋转 25° 记作 _____ ．

============参考答案============
一、选择题
1、 D
【分析】
负数就是小于 0 的数 , 依据定义即可求解 .
【详解】
在 ﹣（ +2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4） 中 , 负数有 ﹣（ +2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）, 一共 4 个 .
故选 D.
【点睛】
本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断 .
2、 A
【分析】
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 .
【详解】
∵“ 正 ” 和 “ 负 ” 相对， ∴ 如果零上 2℃ 记作＋ 2℃ ，那么零下 3℃ 记作－ 3℃.
故选 A.
3、 B
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
【详解】
解：若向东走 10m 记作 +10m ，则 -7m 表示向西走 7m．
故选 B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
4、 A
【解析】
根据特殊的数字 0 ，判断 ①②③，根据有理数、相反数的定义，判断④⑤，根据加法法则可通过举反例的办法判断⑥
【详解】
0 不含 “-” 号也不是正数，故 ①错误；
0 即不是正数也不是负数，故 ②错误；
0 有时表示没有，但表示温度时， 0 表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时， 0 表示的是一个高度，故 ③错误；
一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故 ④错误；
+3 和 -2 虽然符号相反，但他们不是相反数，故 ⑤错误；
3+（-2）=1 ，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故 ⑥错误．
综上正确的 0 个．
故选 A．
【点睛】
本题考查了有理数、相反数的定义，考查了特殊的数字 0 及有理数加法的符号法则．关于 0 ：它是正负数的分界点，即不是正数也不是负数，它是唯一的中性数．它是自然数，是绝对值最小的数，它的相反数是它本身，它没有倒数，一个有理数加上或者减去它都是原来的数，任何一个数乘以 0 都是 0．
5、 D
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就有负表示 . “正”和“负”相对 . “岁”与“升”不能比较 .
【详解】
增大 岁与减少 升不是互为相反数的量 .
故选 ： .
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解 “正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 .
6、 A
【解析】
根据正数与负数的意义，支出即为负数；
【详解】
收入 100 元 元，支出 100 元为 元，
故选： A ．
【点睛】
本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．
7、 B
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
电梯上升 5 层记作 +5 ，那么电梯下降 2 层，记作 −2；
故选 :B.
【点睛】
考查负数的意义及其应用，正数与负数表示意义相反的两种量 .
8、 D
【解析】
正确使用运算法则 ， 括号 ， 绝对值计算 .
【详解】
解： A 、括号前是正数去括号不变号，故 A 正确；
B 、括号前是负数去括号都变号，故 B 正确；
C、﹣|+3|=﹣3 ，故 C 正确；
D 、括号前是负数去括号都变号，故 D 错误；
故选： D．
【点睛】
去括号的方法：
-（-1）=1；+（+1）=1；-（+1）=-1；-（+1）=-1.
9、 C
【分析】
纽约与北京的时差为 -13 小时，表示纽约的时间比北京时间晚 13 个小时，比得北京时间 1 月 7 日 8 时晚 13 个小时的时间为 1 月 6 日 19 时，从而得出答案．
【详解】
解： ＝ 19 ，
故选： C ．
【点睛】
考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．
10、 B
【分析】
根据负数的定义可得 B 为答案．
【详解】
解：因为﹣ 3 的绝对值 ，所以 A 错误；
因为 ，所以 B 正确；
因为 ，所以 C 错误；
因为 ，所以 D 错误．
故选 B ．
【点睛】
本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．
11、 B
【分析】
根据正数和负数的定义，相反数的定义及性质，互为相反数的两个数平方也是相等的，即可判断出正确答案．
【详解】
A 、大于零的数是正数，小于零的数是负数，当 时， 不是正数， 也不是负数，故本选项错误；
B 、 是最大的负整数，故本选项正确；
C 、 0 没有倒数，但是 0 的相反数是 0 ，故本选项错误；
D 、互为相反数的两个数的平方相等，当 时， 成立，故本选项错误；
故选 B
【点睛】
本题主要考查了有理数，相反数，明确 0 没有倒数， 0 的相反数是 0 ，带负号的数不一定是负数是解题关键．
12、 C
【分析】
根据正负数的意义进行选择即可 .
【详解】
A 、 “+15 米 ” 不一定表示向东走 15 米，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B 、 0 ℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C 、﹣ a 可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；
D 、 0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；
故选 C.
【点睛】
本题考查的是正数及负数的定义，正确的理解正负数的定义是关键 .
13、 C
【分析】
本题应用特值排除法，对于 A ，如果设 a=-2 ， b-1 ， c=1 ， d=2 ，则 a+b+c+d=0 是非正数；对于 B ， d+c>0 ， -a>-b>0 ，所以 d+c-a-b 一定大于 0 ；对于 D ，设 a=-2 ， b=-1 ， c=1 ， d=5 ，则 c-d-b-a=-1 ，不是正数 .
【详解】
A. 根据已知条件 ，可设 a=-2 ， b-1 ， c=1 ， d=2 ，则 a+b+c+d=0 是非正数，故错误；
B. 根据已知条件 可知 d+c>0 ， -a>-b>0 ，所以 d+c-a-b>0 ，故错误；
C. 根据已知条件 可知 d-c>0 ， -a-b>0 ，所以 一定是正数，故正确；
D ，根据已知条件 可设 a=-2 ， b=-1 ， c=1 ， d=5 ，则 c-d-b-a=-1 ，是负数，故错误；
故选 C
【点睛】
本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键 .
14、 B
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】
水库的水位高于正常水位 2m 时，记作 +2m ，那么低于正常水位 3m 时，应记作 -3m，
故选 B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
15、 C
【解析】
根据正数和负数的定义进行判断即可 ．
【详解】
A． 不大于 0 的数是负数和 0， 错误 ；
B． 海拔高度是 0 米不能表示没有高度 ， 错误 ；
C．0 是正数与负数的分界 ， 正确 ；
D． 不是正数的数是负数或 0， 错误 ．
故选 C．
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义 ， 关键是根据正数和负数的意义解答 ．
16、 D
【解析】 根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得 .
【详解】如果温度上升 10 ℃记作 +10 ℃ ，
那么下降 5 ℃记作﹣ 5 ℃ ，
故选 D．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键 .
17、 D
【分析】
根据小于零的数是负数解答即可．
【详解】
∵ ， ∴负数是 .
故答案为 D.
【点睛】
本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
18、 D
【解析】
结合数轴，根据数轴上数的特点比较大小 .
【详解】
＋ 0 . 03 、＋ 0 . 41 、＋ 0 . 25 、＋ 0 . 10 、 0 、－ 0 . 13 、－ 0 . 2表示水位在上升和下降 ， 周五时达到最大值 , 所以正确答案选 D.
【点睛】
考察学生将数轴相关知识应用于实际的能力 .
19、 B
【详解】
根据题意得： 500﹣10≤x≤500+10 ，即 490≤x≤510.
故选 B.
20、 B
【解析】
本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
解： 60m 表示 “ 向北走 60m” ，
那么 “ 向南走 40m” 可以表示 -40 米．
故选 B ．
21、 D
【分析】
计算巧克力的质量标识的范围：在 100−0.25 和 100 ＋ 0.25 之间，即 99.75 到 100.25 之间．
【详解】
解： 100 ﹣ 0.25 ＝ 99.75 （克），
100+0.25 ＝ 100.25 （克），
所以巧克力的质量标识范围是：在 99.75 到 100.25 之间．
故选 D ．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围 .
22、 A
【分析】
物体温度升高时 ， 用初始温度加上上升的温度就是上升之后的温度 ， 即是所求
【详解】
（－ 3℃）+5℃= 2℃
故本题答案应为 ： A
【点睛】
此题考查了温度的有关计算 ， 是一道基础题 ． 熟练掌握其基础知识是解题的关键
23、 B
【解析】
分析：根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．
详解：图 2 表示： (+3)+(－4)=－1 ，故选 B．
点睛：本题主要考查的是有理数的计算与阅读理解型，属于基础题型．理解题意是解题的关键．
24、 C
【分析】
根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．
【详解】
根据题意检查人员将高出 37 ℃的部分记作正数，将低于 37 ℃的部分记作负数，体温正好是 37 ℃时记作“ 0 ”得这位同学在一周内的体温分别是 37.1 、 36.7 、 36.5 、 37.1 、 36.4 、 37.2 、 36.6 ；
将 (37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6) ÷ 7=36.8 ℃；
故选 C.
【点睛】
本题主要考查正数和负数，解题关键是熟练掌握正、负数的计算法则 .
25、 A
【分析】
根据小于 0 的数为负数，可作出正确的选择．
【详解】
解： A 、 -1 ＜ 0 ，是负数，故选项正确；
B 、 0 既不是正数，也不是负数，故选项错误；
C 、 0.2 ＞ 0 ，是正数，故选项错误；
D 、 ＞ 0 ，是正数，故选项错误．
故选： A ．
【点睛】
本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．
26、 A
【解析】
根据数轴上点的位置关系，可得答案．
【详解】
由题意，得
，
50-70=-20，
此时小明的位置在文具店，
故选 A．
【点睛】
本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．
27、 A
【详解】
A 、 +2 的绝对值是 2 ； B 、﹣ 3 的绝对值是 3 ；
C 、 +3 的绝对值是 3 ； D 、 +4 的绝对值是 4 ．
∵
∴表示实际克数最接近标准克数的是 A
故选 :A
28、 C
【解析】
根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【详解】
（ 1 ）正数、 0 和负数统称有理数，故此项错误；
（ 2 ）零不是正数，也不是负数，但是整数，故此项正确；
（ 3 ）在有理数中，不是正数的数一定是负数，还可能是 0 ，故此项错误；
（ 4 ）当 a 是负数时， -a 一定是正数，故此项错误 .
故选： C ．
【点睛】
本题考查了负数的意义及其应用，此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累．
29、 B
【分析】
首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
向东走 3km 记作 +3km ，那么 -2km 表示向西走 2km ，
故选 B ．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
30、 B
【分析】
求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．
【详解】
解： |+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，
∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，
∴最接近标准的篮球的质量是 -0.6，
故选 B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．
31、 A
【分析】
根据每次翻三张进行实验，得出结论即可．
【详解】
解：第一次翻：下，下，下，上，上，上，上；
第二次翻：下，下，上，下，下，上，上；
第三次翻：下，下，下，下，下，下，下；
即这 7 张扑克牌，全部背面朝下．
故选 A ．
【点睛】
本题考查了扑克牌的翻转问题，明确每次翻三张进行实验是解题关键 .
32、 B
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对，所以，如果（ →2 ）表示向右移动 2 记作 +2 ，则（ ←3 ）表示向左移动 3 记作﹣ 3 ．
【详解】
解： “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对，所以，如果（ →2 ）表示向右移动 2 记作 +2 ，则（ ←3 ）表示向左移动 3 记作﹣ 3 ．
故选： B ．
【点睛】
本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义 “增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负．
33、 A
【分析】
根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】
解： ，
质量最接近标准的是 A 选项的足球，
故选 A ．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
34、 B
【分析】
根据负数的定义判断即可 .
【详解】
解： A 、 ，故此选项错误；
B 、 ，故此选项正确；
C 、 ，故此选项错误；
D 、 ，故此选项错误；
故选 B ．
【点睛】
本题主要考查负数的定义 , 关键在于计算最后必须要有负号 .
35、 B
【解析】
解：﹣（﹣ 3）=3 是正数， 0 既不是正数也不是负数，（﹣ 3） 2 =9 是正数， |﹣9|=9 是正数，﹣ 1 4 =﹣1 是负数，所以，正数有﹣（﹣ 3），（﹣3） 2 ， |﹣9| 共 3 个．故选 B．
36、 C
【解析】
质量偏差越少越好，最符合规定的是﹣ 3.
【详解】
最符合规定的是﹣ 3.
故选 C.
【点睛】
本题主要考查负数的意义 .
37、 A
【分析】
根据具有相反意义的量进行书写即可．
【详解】
由题知：温度上升 ，记作 ，
∴温度下降 ，记作 ，
故选： A ．
【点睛】
本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．
38、 B
【分析】
根据题意，向东走 5 米记为 +5 米，则 米就表示相反的概念，问题得以解决 .
【详解】
解：
向东走 5 米记为 +5 米，则 米就表示向西走 8 米；
故答案选： B.
【点睛】
本题考查相反数的意义 .
39、 A
【解析】
根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．
解： a 表示负数时， ① 错误；
a 表示负数时，﹣ a 就是正数， ② 错误；
a=0 时既不是正数也不是负数， ③ 错误；
a 与﹣ a 互为相反数，这是相反数的定义， ④ 正确．
所以只有一个正确．故选 A．
40、 D
【解析】
A 、 ∵a 表示一个任意有理数，若 a=0 ，则 -a=0 不是正数，故 A 错误；
B 、 ∵a 表示一个任意有理数，若 a≠0 ， -a 就 ≠0 ，故 B 错误；
C 、若 a=0 ，则 |a|=0 ， 0 不是负数，故 B 错误；
D 、只是三种情况都有可能，故选 D
41、 C
【解析】
根据相反意义的定义，即可得出结果 .
【详解】
∵向西走与向南走不具有相反意义，向西走与向南走具有相反意义，
∴向西走 3 米与向南走 3 米不具有相反意义 .
故选 C.
【点睛】
本题考查了正负数相反意义的定义，牢牢掌握相反意义的定义是解答本题的关键 .
42、 C
【解析】
∵ 水位上升 2m 记作＋ 2m ，
∴ 水位下降 2m 记作－ 2m.
故选 C.
43、 C
【解析】
根据相反意义的量的表示 ， 由规定表示出结果计算即可，也可以结合图形理解 .
【详解】
若向东记为正，向西记为负，那么向东走 3米，再向西走﹣3米，即3﹣（﹣3）=6，故结果是向东走6米．
故选： C．
【点睛】
此题主要考查了有理数中相反意义的量的表示 ， 比较简单 ， 注意数的符号表示的意义和化简 .
44、 A
【分析】
首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解： ∵ 零上 15℃ 记作 +15℃ ，
∴ 零下 3℃ 可记作﹣ 3℃ ．
故选： A ．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
45、 A
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
“正”和“负”相对，所以，如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 50 元记作 -50 元 .
故答案选 A.
【点睛】
本题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是熟练的掌握正数和负数 .
46、 D
【解析】
试题分析：首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答．
解： ∵ 以 80 分为基准， 88 分记为 +8 分，
∴ 得 74 分记为﹣ 6 分．
故选 D ．
考点：正数和负数．
47、 A
【分析】
总成语数 = 5 天数据记录结果的和 +6×5 ，即可求解．
【详解】
解：（ +4+0+5-3+2 ） +5×6=38 个，
∴这 5 天他共背诵汉语成语 38 个，
故选 A.
【点睛】
本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．
48、 D
【解析】
根据不是负数就是正数或 0 进行判断即可得出答案 .
【详解】
① -3,2.3, ; 中 -3 是负数，故 ①错误；
② ,0,2 ; 都不是负数，故 ②正确；
③ ,0.3,7; 都不是负数，故 ③正确；
④ , ,2 都不是负数，故 ④正确 .
故正确的是 ②③④.
故选 D.
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，关键是要知道小于 0 的数是负数．
49、 B
【解析】
高出海平面 20 米，记作＋ 20 米， “ ＋ ” 代表高出，则 “−” 代表低于，即可求得答案．
【详解】
解：由题意可得： “ ＋ ” 代表高出， “−” 代表低于，则 −30 米表示低于海平面 30 米．
故选： B ．
【点睛】
本题考查了正负数的知识，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量．
50、 D
【分析】
根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可．
【详解】
A ． ，故本选项错误；
B ． ，故本选项错误；
C ． ，故本选项错误；
D ． ，故本选项正确．
故选 D ．
【点睛】
此题考查的是绝对值的定义和正负数的意义，掌握绝对值的定义和正负数的意义是解决此题的关键．
51、 B
【解析】
收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数 .
【详解】
收入 13 元记为 ＋ 13 元，那么支出 9 元记作 － 9 元
【点睛】
本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键 .
52、 B
【解析】
负数是小于零的数，由此可得出答案．
【详解】
解：根据题意得， ，
∴负数只有 一个，
故选择： B
【点睛】
本题考查了负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键 .
53、 B
【解析】
首先利用相反数，绝对值的意义，乘方计算方法计算化简，进一步利用负数的意义判定即可．
【详解】
A、-（-2）=2 ，是正数；
B、-|-2|=-2 ，是负数；
C、（-2） 2 =4 ，是正数；
D、-（-2） 3 =8 ，是正数．
故选 B．
【点睛】
此题考查负数的意义，利用相反数，绝对值的意义，乘方计算方法计算化简是解决问题的关键．
54、 B
【分析】
正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来
【详解】
解：向北和向南互为相反意义的量．
若向北走 6km 记作 +6km，
那么向南走 8km 记作﹣ 8km．
故选 B．
【点睛】
本题考查正负数在生活中的应用．注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量．
55、 B
【分析】
根据负数的意义，可得气温上升记为 “+” ，则气温下降记为 “-” ，据此解答即可．
【详解】
解：因为气温上升 3 ℃，记作 +3 ℃ ，
所以气温下降 3 ℃，记作 -3 ℃ ．
故选 B．
【点睛】
此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为 “+” ，则气温下降记为 “-”．
56、 C
【解析】
由题意知，可看作书店为原点，花店位于书店西边 100 米处，即 -100 米，学校位于书店东边 50 米处，即 +50 米，解答出即可．
【详解】
根据题意：小明从书店沿街向东走了 20 米，接着又向西走了 –30 米，即向东走了 50 米，而学校位于书店东边 50 米处，故此时小明的位置在学校．
故选 C ．
【点睛】
本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．
二、解答题
1、 （ 1）1， 4 ； 3， 5；（2）m﹣n；（3）1 ，﹣5.
【分析】
由题意得
如果点 A表示数5，点 B 表示的数是 5-4=1,A、B 两点间的距离是 5-(1)=4;
如果点 A表示数﹣2，点 B 表示的数是 -2+5=3，A、B 两点间的距离是 3-(-2)=5；
(2) 由 m ≥n， 可得 M与点N之间的距离可表示为 m ﹣ n;
(3) 分 x 在 -2 左侧与右侧两种情况，由（ 2 ）的公式可得 x 的值 ..
【详解】
解 : 由题意得 ：
(1)如果点A表示数5，点 B 表示的数是 5-4=1,A、B 两点间的距离是 5-(1)=4;
如果点 A表示数﹣2，点 B 表示的数是 -2+5=3，A、B 两点间的距离是 3-(-2)=5；
（ 2）由点M对应的数是m，点N对应的数是n，且m ≥n， 可得 M与点N之间的距离可表示为 m ﹣ n；
（ 3）①当 x 在 -2 左侧，可得 -2-x=3 ，可得 x=-5；
②当 x 在 -2 右侧，可得 x-（-2）=3，x=1
【点睛】
本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般 .
2、 （ 1 ）出租车离鼓楼出发点 3 千米，在鼓楼西方；（ 2 ） 55 ；（ 3 ） 132.
【分析】
（ 1 ）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；
（ 2 ）将所有的行驶路程相加即可 .
（ 3 ）根据乘车收费：单价 × 里程，可得司机一下午的营业额．
【详解】
(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3 ，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 3 千米，在鼓楼西方；
(2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55（千米）.
故租车一共行驶 55千米
(3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132( 元 ) ，
答：每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营业额是 132 元 .
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质和运算法则 .
3、 （ 1）17吨；（2）减少了 4 吨； （ 3）19.89 吨 ；
【分析】
见解析 .
【详解】
（ 1 ）生产量最多的一天星期五 +7 ，生产量最少的一天是星期日﹣ 10，
∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 +7﹣（﹣10）=17，
即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 吨；
（ 2）﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10=﹣4，
本周总生产量为 100×7+（﹣4）=696 （吨）
∵ ﹣ 4＜0，
∴本周总生产量比原计划减少了 4 吨；
（ 3 ）本周总生产量为 100×7+（﹣4）=696 （吨），
平均每辆装载量为 ≈19.89 吨，
即平均每辆货车大约需装载 19.89 吨．
【点睛】
理解正负数的意义是解题的关键 .
4、 （ 1）维修队最后没有回到电力局； （ 2） 维修队最后收工时在本局北边，距本局 425 千米； （ 3） 维修队离开本局最远时是 3450 千米； （ 4） 在整个维修过程中用了 14870 升油．
【解析】
（ 1 ）先根据题意列出算式 ， 再求出即可 ；
（ 2 ）根据（ 1 ）中求出的结果得出答案即可 ；
（ 3 ）求出维修队离本局的距离 ， 再比较即可 ；
（ 4 ）先列出算式 ， 再求出即可 ．
【详解】
（ 1 ）（﹣ 600 ） + （ + 4050 ） + （﹣ 805 ） + （ + 380 ） + （﹣ 1600 ） = 425 ， 所以维修队最后没有回到电力局 ；
（ 2 ） ∵ （﹣ 600 ） + （ + 4050 ） + （﹣ 805 ） + （ + 380 ） + （﹣ 1600 ） = 425 ， ∴维修队最后收工时在本局北边 ， 距本局 425 千米 ；
（ 3 ）维修队离本局的距离依次为 ： 600 千米 ， 3450 千米 ， 2645 千米 ， 1045 千米 ， 所以维修队离开本局最远时是 3450 千米 ；
（ 4 ） | ﹣ 600 |+|+ 4050 |+| ﹣ 805 |+|+ 380 |+| ﹣ 1600 | = 7435 ， 2 × 7435 = 14870 （升） ．
答 ： 如果每千米耗油 2 升 ， 那么在整个维修过程中用了 14870 升油 ．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用 ， 能根据题意列出算式是解答此题的关键 ．
5、 （ 1 ）出租车离鼓楼出发点 2km 远，在鼓楼的正西方向；（ 2 ） 144 元 .
【分析】
（ 1 ）将题中的数据相加，根据计算结果结合规定的正、负的意义即可解答；
（ 2 ）将题中数据的绝对值相加，所得的和乘以 2.4 即得结果 .
【详解】
解：（ 1 ） +9 － 4 － 5+4 － 8+6 － 3 － 7 － 4+10=－2.
所以出租车离鼓楼出发点 2km 远，在鼓楼的正西方向；
（ 2 ）司机一个下午的营业额是： 元 .
【点睛】
本题主要考查了正负数在实际中的应用和有理数的加法，属于基础题型，理解题意、正确列出算式是关键 .
6、 （ 1 ） B 在 A 南边 5 千米处；（ 2 ） 81 千米；（ 3 ） 32.4 升
【分析】
（ 1 ）将所有有理数相加，得到结果为－ 5 ，可判断为向南方向；
（ 2 ）所有有理数绝对值的和为行驶的总距离；
（ 3 ）用行驶的总距离乘油耗得一天中的耗油量
【详解】
（ 1 ） ∵ +18-9+7-14-6+13-6-8= － 5
∴ B 在 A 的南面，距离为 5 千米；
（ 2 ） ∵ +
∴该车一天共行驶 81 千米；
（ 3 ） 81×0.4=32.4 （升）
∴该车一天共耗油 32.4 升
【点睛】
本题是有理数应用的考查，若从 A 点出发经过一系列行驶到达 B 点，有 2 点需要区分：
（ 1 ）若求 A 、 B 位置关系，则只需将行驶中的数字进行相加分析；
（ 2 ）若求行驶的总距离，则需要先绝对值后再相加
7、 (1) 减少了； (2) 6 天前仓库里有货品 500 吨； (3)这 6 天要付 860 元装卸费 .
【分析】
(1) 将 6 天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；
(2) 结合上问答案即可解答；
(3) 计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨 5 元进行计算 .
【详解】
（ 1）+31-32-16+35-38-20=-40 （吨） ,
∵-40＜0，
∴ 仓库里的货品减少了 .
答：减少了 .
（ 2）+31-32-16+35-38-20=-40 （吨），即经过这 6 天仓库里的货品减少了 40 吨 .
所以 6 天前仓库里有货品， 460+40=500（ 吨 ）．
答： 6 天前仓库里有货品 500 吨 .
（ 3）｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172 （吨）， 172×5=860 （元）．
答：这 6 天要付 860 元装卸费 .
【点睛】
本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义 .
8、 （ 1 ）出租车离车站出发点 ，出租车在车站；（ 2 ） 10km ；（ 3 ） 122 元 .
【分析】
（ 1 ）直接把各数相加即可得出结论；
（ 2 ）分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解；
（ 3 ）把各数的绝对值相加即可得出出租车行驶的距离，进而可得出结论．
【详解】
（ 1 ）
故出租车离车站出发点 ，出租车在车站；
（ 2 ） ， ， ， ， ， ， ， ， .
故离车站最远的距离是 ；
（ 3 ） （元） .
故司机一个下午的营业额是 122 元 .
【点睛】
本题考查的是正数和负数，熟知用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
9、 (1) 小天最重，小丽最轻 ； (2) 小天比小丽重 13 kg.
【分析】
根据表格信息表示出每个同学的体重即可解题 .
【详解】
解 ： （ 1）根据题意 , 超出记为正，不足记为负 .
则 6人体重分别为： 45,53,43,54,56,49,
∴ 小天最重 ,小丽最轻 .
（ 2）∵56-43=13,
∴最重的同学比最轻的同学重 13kg.
【点睛】
本题考查了有理数的实际应用 ,属于简单题,熟悉有理数的表示原则是解题关键 .
10、 （ 1 ）这个小组男生的达标率是 75% ；（ 2 ）这个小组男生的平均成绩是 14.8 秒．
【分析】
（ 1 ）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；
（ 2 ）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩．
【详解】
解：（ 1 ）由题意可得，
这个小组男生的达标率为： ＝ 75% ，
答：这个小组男生的达标率是 75% ；
（ 2 ）由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是： 15+ ＝ 14.8 （秒），
答：这个小组男生的平均成绩是 14.8 秒．
【点睛】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
11、 （ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．
【分析】
（ 1 ）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求： +3-4+2+3-1-1-3 的和．
（ 2 ）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．
【详解】
解：（ 1 ）由题意得：
+3-4+2+3-1-1-3
=-9+8
=-1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是 1km ．
（ 2 ）设王叔叔总的行驶路程为 S ，则 S=|+3|+|-4|+|+2|+|+3|+|-1|+|-1|+|-3|+|-1|=18
∵每行驶 1 千米耗油 0.2 升，
∴耗油量为 18×0.2=3.6
答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油 3.6 升．
故答案为（ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．
【点睛】
本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．
12、 （ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160
【分析】
（ 1 ）把本周三与周一的收缩压作比较，即可解答；
（ 2 ）把正负数相加，看最后得到的是正数和负数，即可解答；
（ 3 ）利用有理数的减法，即可解答．
【详解】
解：（ 1 ）本周一的收缩压升高了 30 ，本周三的收缩压升高： 30-20+17=27 ；
∵ 30 ＞ 27 ，
∴本周三与周一相比收缩压下降了，
故答案为下降；
（ 2 ）
所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了 25 ，
答：上升了，上升了 25 ；
（ 3 ） .
答：他上个周日的收缩压为 160.
故答案为（ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160.
【点睛】
本题考查正负数、有理数加减的混合运算，难度不大，关键是理解图表信息．
13、 （ 1 ）超过标准质量，平均每袋超过 1.2 克；（ 2 ） 9024 克
【分析】
（ 1 ）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；
（ 2 ）根据总质量 = 标准质量 + 多出的质量，计算即可得解．
【详解】
解： (1)
（克）
答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过 1.2 克．
(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024 克．
答：抽样检测的总质量是 9024 克．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14、 北 18 18 44
【解析】
试题分析：（ 1 ）把给定数据求和 .
(2) 分步计算，比较大小，最大值，就是离出发点最远点 .
(3) 取每个数的绝对值，求和，乘以耗油量 .
试题解析：解：（ 1）15﹣6+8﹣14﹣4+10﹣4﹣7+6+14=18，
∴养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点18千米，
故答案为北， 18；
（ 2）由题意可得，
15﹣6=9，9+8=17，17﹣14=3，3﹣4=﹣1，﹣1+10=9，9﹣5=5，5﹣7=﹣2，﹣2+6=4，4+14=18，
故养护过程中，最远处离出发点有 18千米，
故答案为 18；
（ 3）由题意可得，
0.5×（15+6+8+14+4+10+4+7+6+14）
=0.5×88
=44（升），
故答案为 44．
点睛：明确 “正”和“负”所表示的意义 ， “正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 .
15、 （ 1 ） 10 千米处；（ 2 ） 4.8 升；（ 3 ） 68 元
【分析】
（ 1 ）根据有理数加法和正负数的意义即可得到答案．
（ 2 ）根据绝对值的意义以及有理数的运算即可求出答案．
（ 3 ）分别计算每位客人的费用再求和即可．
【详解】
解：（ 1 ） 5+2+ （﹣ 4 ） + （﹣ 3 ） +10 ＝ 10 （ km ）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边 10 千米处．
（ 2 ）（ 5+2+| ﹣ 4|+| ﹣ 3|+10 ） ×0.2 ＝ 24×0. 2 ＝ 4.8 （升）
答：在这个过程中共耗油 4.8 升．
（ 3 ）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，熟练运用正负数的意义是解题的关键．
16、 (1)正数;(2)B、D;(3)正数，A.
【分析】
由数字排列规律可知： A是正数，B是负数，C是正数，D是负数.每4个数一循环.
【详解】
解： (1) 在 A 处的数是正数．
(2) 负数排在 B，D 的位置上．
(3) 2012=4×503,所以第 2 012 个数是正数，排在对应 A 的位置上．
【点睛】
本题考核知识点：数列规律 . 解题关键点：观察规律，找出循环，注意符号 .
17、 （ 1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）佳佳一共巡逻 2 小时．
【解析】
（ 1 ）把前面六次巡逻记录相加，根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；
（ 2 ）求出每次记录时与出发点岗亭的距离，数值最大的为最远的距离；
（ 3 ）求出所有记录的绝对值的和，再除以佳佳的速度 13km/h ，计算即可得解．
【详解】
（ 1）4﹣5+3﹣4﹣3+6=1．
答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；
（ 2 ）第一次 4km；
第二次 4+（﹣5）=﹣1（km ）；第三次﹣ 1+3=2（km）；
第四次 2+（﹣4）=﹣2（km ）；第五次﹣ 2+（﹣3）=﹣5（km ）；第六次﹣ 5+6=1（km）；
第七次 1+（﹣1）=0（km）；
答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；
（ 3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26（km），
26÷13=2 （小时）．
答：佳佳一共巡逻 2 小时．
18、 （ 1 ） 441 ；（ 2 ）减少了；（ 3 ） 35
【分析】
（ 1 ）用计划生产的辆数加上增减的辆数，计算即可得解；
（ 2 ）把本周增减的辆数相加，再根据正数和负数的意义解答；
（ 3 ）用周五增减的辆数减去周日增减的辆数计算即可解答 .
【详解】
解：（ 1 ） （辆） .
（ 2 ）
因为 -21