数学七年级下册1 认识三角形说课ppt课件

这是一份数学七年级下册1 认识三角形说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了感受三角形的重心，三角形的中线，三条中线交于一点，转化思想，分类讨论，数形结合，三角形的角平分线，∠1∠2，方程思想，当堂检测题等内容，欢迎下载使用。

用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个 三角形的中线.
△ABE和△ACE的面积相等吗？为什么？
△ABE和△ACE的面积相等（两个三角形底相等，高相同）
三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两部分
你还能画出△ABC的其它中线吗？
三条中线会交于一点吗？
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.
画三角形的中线首先遇到的问题是如何确定三边的中点，既可以通过测量找到中点也可以用折纸的方法对折得到中点.
任意剪一个三角形纸片，你会找出它的重心吗？
知中线 得中点
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
三角形的角平分线与角平分线一样吗？
注意：三角形的角平分线是线段，而角平分线则是射线，这是二者的重要区别.
如果现在你手上有一张三角形的薄纸，你能想出几种办法来画出它的一个内角的平分线呢？
三角形的三条角平分线，同学们可以利用量角器画出，也可以使用圆规画出，还可以利用折纸的方法得到
同前面探索三角形的三条中线交于一点一样，三角形的三条角平分线交于一点的结论也是通过画图折纸直观感知确认,同学们可以自行选择不同形状的三角形进行验证.
在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线交于一点 （这一点叫做三角形的内心）
练习1：如图，在△ABC中, AD是∠BAC的平分线，已知∠B=30°，∠C= 40 °则∠BAD= °, ∠CAD= °.
变式训练：如图，在△ABC中, ∠ ABC= ∠ C，BD是∠ ABC的平分线， ∠ BDC=102°求∠ A的度数.
解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，设∠ABD=∠CBD=x°∴∠ABC=2x°∵∠ABC=∠C∴∠C=2x°∵∠BDC=102°
∴∠ABC= 2x°=52°∴∠C=∠ABC= 52°
∴x+2x+ 102 =180 ∴x=26
∴∠A=180°－52°－52°=76°
如图1，若AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠ BAD= ∠ . 如图2若 AD是△ABC的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差是 .3. 如图3,在△ABC中, ∠ BAC=60°， ∠ B=45° AD是△ABC的一条角平分线，求∠ ADB的度数. 
三角形的三条中线交于一点（重心）
三角形的三条角平分线交于一点（内心）