初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课文ppt课件

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一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而增大； k＜0时， y随x的增大而减小。
直线y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线
正比例函数的图象特征: 是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.
正比例函数的图象的性质: (1)当k＞0时,y随x的增大而增大; (2)当k＜0时,y随x的增大而减小.
回味练习：1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .
4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .
5、直线y=3x-1经过 象限； 直线y=-2x+5经过 象限.
6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过　　　　 象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
数学的基本思想方法：数形结合
应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。
1.求下图中直线的函数表达式
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．
2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ） A （－1，1） B (2，2) C （－2，2） D (2，一2)
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。
1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.
已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.
∵y=5x+3与y轴的交点B的坐标为（0，3）
设所求一次函数解析式为y=kx+b
又∵函数图像过点A（2，-1），点B（0，3）
∴一次函数的解析式为y=-2x+3
已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。
∵直线y=kx+b和直线y=1-2x平行
又∵ 和y=3x-2的交点的横坐标是2
∴交点坐标为（2，4）
∴一次函数的解析式为y=-2x+8
已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。
∵直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3
∵直线y=kx+b和直线y=3x-2交点的横坐标是2
∴交点坐标为（-1，3）
（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。
练习、求一次函数的解析式。(1)已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６。 (2)一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点且与y轴的交点的纵坐标为-2.（3）直线平行于直线y=2x-7且与直线y= x+3交于y轴上一点
如何求一次函数的解析式
引申：（1）、已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。
（2）、已知：y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=-3。求y与x的函数关系式。
（3）已知y与x成正比例，若y随x的增大而减小，且其图象经过（3，-a）和（a，-1）两点，求y与x之间的函数关系式。
例3、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式。