数学人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式背景图课件ppt

这是一份数学人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式背景图课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了变量之间的关系，正比例函数，解析式，知识回顾，l2πr，知识探究，m78V，h05n，T-2t，Sπr2等内容，欢迎下载使用。
1、函数研究的是：______________2、函数的表示方法：
解析式法、列表法、图象法
今天我们研究一类具体的函数：
1、完成课本86页思考
2、这些函数解析式有哪些共同特征？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
注意：1、正比例函数y=kx(k≠0)必须满足两个条件： ①比例系数k ≠0, 是个常数，②自变量x的指数是1.
2、判定两个变量是否成正比例函数关系，关键是看它们的比是否是一个常数。
例1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( )A 、圆的面积S与它的半径rB 、面积是常数S时，矩形的长y和宽xC、路程是常数S时，速度v和时间tD、三角形的底边a一定，面积S和高h
判定两个变量是否成正比例函数关系，关键是看它们的比是否是一个常数。
练习1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
想一想 ： 你能举一个成正比例函数关系的例子吗?
解：由题意得：m2-3=1,m-2≠0
例3、①已知y与x成正比例函数关系，且x=2时y=8,求出y与x的函数关系式。②求出经过点(-3,1)的正比例函数关系式。
在y=kx(k≠0)中，只要确定k的值，就能确定正比例函数y=kx的解析式，所以只需要找一对x、y的值，将其代入y=kx,求出k的值，就确定了正比例函数的解析式。
③已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6,求出y与x的关系式，若点(a,2)在此函数图像上，求a值。
④已知y+2与x成正比例，且x=1时，y=-6,求出y与x的关系式。
若y与x成正比例，设y=kx若y与x+a成正比例，设y=k(x+a)若y +b与x成正比例，设y+b=kx若y +b与x+a成正比例，设y+b=k(x+a)
练习3、y+5与3x+4成正比例，x=1时y=2,求y与x的关系式。
1、正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
3、若y与x成正比例，设y=kx若y与x+a成正比例，设y=k(x+a)若y +b与x成正比例，设y+b=kx若y +b与x+a成正比例，设y+b=k(x+a)