2021学年17.2 勾股定理的逆定理说课ppt课件

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1、直角三角形的性质:
(1)有一个角是直角:
(3)30度所对直角边等于斜边的一半;
(4)勾股定理: 两直角边的平方和等于斜边的平方.
2、直角三角形的判断方法：（1）有一个角是900的三角形是直角三角形（2）有两个锐角互余的三角形是直角三角形（3）勾股定理的逆定理
1、已知三角形的三边分别是a、b、c，并且满足 a=m2-n2, b=2mn, c=m2+n2(m>n,m、n都是正整数), 求证：∠C=900
2、已知△ABC的三边分别是a、b、c，并且 a+b=4,ab=1,c= , 判断这个三角形的形状。
判断：1、ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=132、 ABC的a=6,b=8,则c=10
3、AB=2,则AB2+AC2+BC2=______
4、已知三角形ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,判断这个三角形的形状。
5、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则这个三角形的形状是
6、ABC中，三边为a、b、c,则下列说法错误的是 ( )A、若∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B、若c2=b2-c2,则△ABC是直角三角形，且∠C=900C、若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形D、若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形E、若a:b:c=1: :3 ,则△ABC是直角三角形F、若c+a=2b,c-a=0.5b,则△ABC是直角三角形
等腰三角形或者直角三角形
其中正确结论的个数是（ ）
7. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边为c，斜边上的高为h, 下列说法：
①a2,b2,c2能组成一个三角形
② , , 能组成一个三角形
④ , , 能组成直角三角形
③c+h,a+b,h能组成直角三角形
A.1 B.2 C.3 D.4
8、已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3， BC＝12 ，CD＝13 , AD＝4，求四边形ABCD的面积?
9、已知:如图,四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°求证:∠A+∠C=180°
10、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,CD= ，AD=2cm,AC⊥AB.求：（1） S四边形ABCD。（2）∠ DCA的度数
例 如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
变式 如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
变式 如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=45°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
完成长江作业28页第7题
白石坡中学位于直线AB上的P点，一辆拖拉机沿着公路CD行驶，直线AB与直线CD相交成300的夹角，已知OP=240m，拖拉机的速度是36km／h,在拖拉机130m的范围内都要受到噪声的影响，问我校是否受到拖拉机的噪声影响？若受，求出受影响的时间。
（1）城市A是否受到台风影响？请说明理由。（2）若城市A受到台风影响，则持续时间有多长？（3）城市A受到台风影响的最大风力为几级？
例：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海城市A的正南方向240千米B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级。该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（1）城市A是否受到台风影响？请说明理由。
（2）若城市A受到台风影响，则持续时间有多长？
（3）城市A受到台风影响的最大风力为几级？
作业：如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。
2. 已知在Rt△ABC中，AC=BC，P为△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2，求∠APC的度数．