初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课文内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，S60t，知识探究，t小时，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
2、函数图象的画法：列表、描点、连线
3、函数图象如果从左向右看在上升，则y随着x的增大而增大， 函数图象如果从左向右看在下降，则y随着x的增大而减小。
4、函数的三种表示方法:解析式法、列表法、图像法
1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
解析式主要能反映数量关系
表格主要能反映对应关系
２、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
　３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
图象主要能反映变化规律
1、解析式法：简单明了，能准确反映变化过程中自变量与函数的对应关系。但是求对应值时，还要经过计算，而且在实际问题中，有的函数关系不能列出解析式来。
2、列表法：一目了然，可以直接找出自变量的对应值，不需计算，使用方便。但是对应值有限，在表格中不容易看出自变量和函数之间的对应规律。
3、图象法：形象直观，通过图像能直观发现变量间的对应关系和变化趋势。但是不精确。
三种方法各有优缺点，在学习中，应根据具体情况，选择适当的表示方法，或者将三种方法结合使用。
例、一水库的水位在近5小时内持续上涨， 下表记录了这5小时的水位高度。
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。
解：由记录表观察到开始水位高3米，以后每隔1小时，水位升高0.3米，这样的变化规律可以表示为： y=0.3t+3 (0 ≤t ≤5)
（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时， 预测在过2小时水位高度将达到多少米？
y=0.3×7+3 =5.1米
1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。
　2．小芳今天到学校参加初中毕业考试，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ 　　 ） ．
3 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
4、周末小明一家乘出租车前往离家8千米的龙泉公园，出租车的收费标准如下：
(1)写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元） 之间的函数关系。(2)小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？
5、我市出租车计费办法如图，请回答：(1)出租车的起步价是 元，在 千米内 。(2)由图像求出起步价路程走完后每行驶1千米所增加的钱数。
解：（1）从图象中观察得知：自变量
X的取值范围是：0≤x≤5
（2）从图象中观察得知：
当 x = 5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5
（3）从图象中观察得知：
y 随着 x 的增大而减小。
7、甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：Ａ.他们都骑了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是　（ 　）
8、龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用S1和S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ 　）
9、如图是表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿着相同的路线从A地到B地行驶过程的函数图像，两地间的距离是80千米，你能从图中得到哪些信息？(分别从路程、速度、时间来说)
10、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是( )
11．已知一函数的图象如图，根据图象回答下列问题：
(1)确定自变量的取值范围；
解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；
(2)求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:y的值分别是2, -2,0
(3)求当y=0，4时x的值是多少？
解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
(4)当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？
解：当-2 ≤x≤1.5时, y随x的增大而增大；当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小。
1、如图是甲乙两人的比赛图，其中t表示时间，s比赛比赛路程.(1)他们进行的是多远的比赛？(2)谁是冠军？ (3)求出两人的速度。
2、对号入座(1)一面冉冉升起的红旗(高度与时间的关系)(2)小明抛出去的铅球(高度与距离的关系)(3)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)(4)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
3、小明、爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回步行，爸爸往返都步行，爷爷去时步行，返回时骑车，三人步行的速度不同，小明和爷爷骑车的速度相同，每个人行走的路程和时间的关系如图，请回答：(1)三个图像中哪个对应小明、爸爸、爷爷？(2)小明家距离目的地多远？(3)小明和爷爷骑车的速度是多少？三人步行的速度呢？
4、某厂去年年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数关系式。(2)画出函数图像.(3)求出5年后的产值。
5、五一期间，小明和父母一起开车到距家200千米的宜昌旅游，出发前，汽车油箱中有45升油，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量30升。(1)求油箱内剩余油量y(升)与行驶路程的函数关系式，求出取值范围，并画出函数图像(2)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？
6、小王骑自行车上学，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(千米)与时间t(分)之间的关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返回过程中，上坡的速度相同，下坡的速度相同，求他回家所用的时间。