人教版八年级下册18.2.2 菱形授课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习与回顾，菱形的定义，菱形的性质，对边平行四边相等，邻角互补对角相等，想一想，根据定义，∴ABCD是菱形，∵ABCD是□，应用格式等内容，欢迎下载使用。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角
如果一个平行四边形，再加什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
矩形的判定是怎么得到的？
菱形的对角线有什么性质？反过来还成立吗？
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在□ ABCD 中，AC ⊥ BD于O
求证：□ ABCD 是菱形
∴ □ ABCD是菱形
又∵ AC ⊥ BD;
∵ABCD是□、AC ⊥ BD
∴AC是BD的垂直平分线
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?为什么？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？
有两条边相等有三条边相等 的四边形是菱形吗？有四条边相等
思考：它有几个已知条件？分别是什么？
求证： 有四条边相等的四边形是菱形。
∴ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴ABCD是菱形 （ ？ ）
∵ AB=BC=CD=DA
∵AD=BC AB=CD
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
你根据什么方法能判定是菱形吗？
有四条边相等的四边形是菱形。
∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3、有四条边相等的四边形是菱形.
例1、 □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.
∴ □ ABCD是菱形.
∴OA=OC=4 OB=OD=3
∵OA2+OB2=42+32=25
(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
∴OA2+OB2=AB2
1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形．
2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
3、完成课本58页练习1、2、3
4、已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？
有一角是直角的平行四边形叫做矩形.
互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
有一组邻边相等的平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形
练习1、已知：□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。
2、已知，∠ABC中，∠ACB= 900,BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，和BF交于点G ， GE ∥ CA. 求证：CE和FG互相垂直平分。

3．已知，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。
猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？并证明
4，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，证明:CE⊥DF.
5，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：ACEF是菱形。